第一章坐标系二极坐标系圆的极坐标方程(2)学案(无答案)新人教A版选修4_4

1、2.4.直线的极坐标方程【学习目标】1. 能求出不同位置的直线的极坐标方程，已知直线的极坐标方程，能在极坐标系中画出直线.2. 理解在极坐标系中直线方程的不唯一性.3. 通过比较各种位置的直线的极坐标方程和直角坐标方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.【重点难点】重点：求直线的极坐标方程.难点：求直线的极坐标方程的方法和步骤.【学法指导】1. 预习课本R3R5, 了解负极径的定义，掌握过极点的直线方程的不同表达形式2. 弄清楚在已知条件下如何求直线的极坐标方程，基本步骤有哪些（与求圆的极坐标方程比较）？3. 通过完成学案掌握直线的极坐标方程和直角坐标方程进行互化的方法【学习过程】

2、一.课前预习阅读课本P13 Pl5内容,自主解决下列问题：1. 直线x y =1的极坐标方程是 .3sin - 2 ,（- 0）化为直角坐标方2.曲线cost -1的直角坐标方程是 .3.将极坐标方程 cost - 3 ,;? = 5 ,程，并指出它们分别表示什么曲线？课堂学习与研讨（一）复习探讨，发现规律TT1. 如图,射线OM上任意一点的极角都是-p _ 0）,4所以射线OM的极坐标方程是 ;射线0M 的极坐标方程是 .XTT2. 如上图，若直线 MM 与极轴所成的角为（P R），则直线MM 的的极坐标方程4是.（二）知识梳理1. 若亍：0,则规定点M（r,R与点P（，R关于对称2. 如果

3、直线丨过极点，从极轴到直线丨的角是,那么直线丨的极坐标方程是.（三）例题分析例1.设点P的极坐标为（a,0），直线丨过点P且与极轴所成的角为:-,求直线l的极坐标方程|0A戶a，写出下面各个图中直线l的极坐标OAx练习1.已知直线丨在极坐标系中的不同位置,(2)APlOx极坐标方程是二，求直线I的极坐标方程例2.若直线I经过P（订门）且极轴与此直线所成的角为，求此直线I的极坐标方程4练习2.直线I经过M （3/ ）且极轴到该直线的角为23T例3.求曲线COST 7=0关于直线二二一对称的曲线的极坐标方程4练习 3. 曲线 s n 2 和 cost - 2（，0,0 ：八：2二）的 交 点标.（

4、四）课堂归纳小结1. 在极坐标系中，直线的方程不是唯一的2. 直线的几种常见位置的极坐标方程：过极点；过某个定点，且垂直于极轴；过某个定点，且直线向上的方向与极轴的方向成角V.3. 求解极坐标系下的直线的有关问题时，可以先将极坐标方程化为直角坐标方程，在直角坐标系下解决问题.三. 达标检测A基础巩固1. 化极坐标方程 P2 cos日- P = 0为直角坐标方程为（）2 2 2 2A. x y = 0 或 y=1 B . x=1 C . x y= 0 或 x = 1 D . y = 12. 已知点P的极坐标是（1,兀），则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是.3. 在极坐标系中与圆=4sin 相切的一条直线方程为（）A. sin v - 2B. cos： - 2C.cosv - 4D.cos： - -4B提升练习4. 极坐标方程Tcosv - 2sin2 （ 三R）表示的曲线为（）A. 条射线和一个圆B.两条直线C .一条直线和一个圆D.一个圆5. 在极坐标中，若过点（3 , 0）且与极轴垂直的直线交曲线1=4COSJ于A B两点，贝U|AB|= .四. 拓展延伸与巩固6. 在极坐标系中，曲线 r = 4sin(r -)的一条对称轴的极坐标方