如何培养小学生的高阶思维(繁体)PPT幻灯片

1、2014-2015香港與內地教师协作交流計划青衣郭怡雅神父學校工作坊,內地交流教師：李娟 肖莉 2015.1.6,李娟：海南省海口市第二十五小學教師，中學高級教師，海南省學科帶頭人,3,肖莉：江西省贛州市章貢區教學研究室教師，中學高級教師，江西省特級教師,4,引言,從“三W”談起 What：什麼是高階思維? Why：為什麼要培養學生的高階思維? How：培養學生高階思維的策略,5,一、何謂高阶思維（Thinking）,思維是大腦在面對刺激時所進行的一連串 活動（Udall & Daniels,1991,思維地球上最美的花朵,6,Anderson認知目標分類學（2001,高級認知,低級認知,創造

2、性思維,批判性思維,7,從低階思維到高階思維,低階思維,從低階至高階，從形象到抽象，這是思維發展必由之路,高階思維,9,舉例：“9+5”教學實例,生1：我先擺9根小棒，再擺5根小棒，再合起 來數一下。 生2：我在心裏數了9，再往後數5，得到14 生3：我把5分成1和4，9+1=10，10+4=14 生4：我把9分成5和4，5+5=10，10+4=14 生5：因為10+5=15，所以9+5=14,10,二、為什麼要訓練學生的高階思維,從心理學角度來看，智力的核心是思維能力。高階思維能力越強，創新能力也就越強。 從社會學角度看，人類的三次科學技術革命，均是由有高階思維能力的人推動的。 培養學生的思

3、維能力，特別是高階思維能力是現代學校教學的一項基本任務,11,三、課堂發展學生高階思維的策略,多探究引領思考 多練習優化思想 多總結構建網路 少規範解放思路,12,一）多探究引領思考,有意義的教學分兩類：講授法和發現法。 如： 圓的認識：圓心、半徑、直徑（講授法） 被除数、除数、商 小括號的產生(發現法,13,師：買一個壽司拼盤138元，一个牛肉湯面60元，某人付500元，售貨員應該找回他多少元？ 師： 小朋友們，你們能不能用數學知識幫售貨員解決這個問題？ 生1：我先算用去多少元？算式是138+60=198（元），再用500-198=302（元），所以應找回302元錢。 師： 能不能把兩個算式

4、合成一個算式? 生板演：500-138+60 =500-198 =302（元,14,生2：我有問題，算式裏有加有減，應該按從左到右的順序計算，先算減法再算加法，你為什麼先算加法？ 生1：因為我要先算用去的錢，算式是138+60，再用500元減去用去的錢。 師： 從算式裏你們看得出是先算138+60嗎？我們怎樣解決這個問題呢？ 生： 可以在算式里加符號。 師： 你可以用什麼符號來標明先算138+60？ （學生自主練習，組內交流） 師： 誰來說一說你是怎樣解決這個問題的,15,生1：我在138+60下麵畫一橫線。 生2：我在138+60下麵畫一波浪線。 生3：我用圓圈把138+60圈起來。 生4：

5、我用小括弧把138+60括起來。 生5：我在加法下麵畫一小人，算式500-138+60象一輛汽車，加法正好停在小人前面，小人先進加法裏，再進減法裏。 生6： 我在加法下麵畫一扇門，加法象小孩，減法象大人，大人讓小孩先出門。 生7：我在加法下麵畫一隻兔子，減法下麵畫一隻烏龜，兔 子比烏龜跑得快，所以我先算加法再算減法。 教師： 小朋友們的想法都很有創意，在實際的計算時我們用哪個符號呢,16,生： 老師，我知道，實際計算時我們使用的是小括號，書上都是這樣寫的。 師： 你說得對，在實際計算時我們總不能你畫橫線，我畫圈，你畫兔子，我畫門，我們規定了一個統一的符號小括號，我們一起來學習使用小括號。 師：

6、同學們真棒，創造出了這麼多符號表示先算，但符號這麼多我們不能都用啊？我們統一採用這樣一個符號“（ ）”小括號，把138+60括起來，說明在這個算式裏先算138+60。 師：來，大家一起跟它打個招呼。（師引導學生書空寫小括號的寫法，邊寫邊念） 添了小括弧現在算式的讀法也不同了,17,師：同學們試著算算500-（138+60）？（學生試算） 生交流，師引導說計算過程。 師：誰能完整將計算過程說一說。（指名2名學生回答後，同桌相互說） 看一看想一想這幾道題怎麼算（只說先算什麼？再算什麼？）： 18-（3+4） 11+（9-5） 師：認真觀察，想一想計算有小括弧的算式時先算什麼？再算什麼,18,美國布

7、魯納發現法：課堂不是直接告訴,蜜蜂與蒼蠅的故事 启迪：課堂上要讓學生 做敢於探究的蒼蠅,多探究引領思考,紙上得來終覺淺 絕知此事要躬行,20,二）多練習優化方法,Practice makes perfect； 練習是形成技能的關鍵步驟。 練習不是簡單的重複，而應體現一定的層次和梯度。 1.基礎性練習 2.變式性練習 3.綜合性練習 4.提升性練習,21,舉例:平行四邊形的認識練習設計,1.基礎性練習:同例題,只求平行四邊形的面積 2.變式性練習:本質屬性不變,非本質屬性改變 3.綜合性練習:先求平行四邊形的面積,再根據單產量,求總量 4.提升性練習,22,1.基礎題,3 8 6 7 1 7 9

8、 + 3 9 + 2 4 + 5 3 + 3 6,2.變式題：下面的計算對嗎,舉例:兩位數進位加法練習設計,3 6 1 4 2 8 + 21 7 +8 + 41 6 6 3 9 4 6 4,23,3.綜合題,A班有25個人,B班有28個人,兩個班一共有多少人,4.提升題,本港的货币练习设计,基础题：20元港币可以换成（）个10元币？ 变式题：5张100元币可以换成（ ） 综合题：看港币说变换游戏。如左边放100港币，右边放50港币，让学生说算式：100=50+50，說出兌換的句子。 提升题： 把10元换成有1元、2元和5元的硬币，可如何组合？ 把1000元换成500、100、50和20元的纸币

9、，可如何组合,25,補充：課外的思維訓練,專題訓練:分類訓練，如行程問 題，植樹問題，盈虧問題等。 數學活動:如七巧板，巧算24遊戲， 擲骰子，魔方，數獨遊戲等。 專項訓練：創新思維訓練,26,下面有5個圖形，挑出一個與眾不同的圖形,27,1.如果你選擇B，恭喜你，你答對了，因為圖形B是唯一全部由直線構成的圖形。 2.有些讀者可能選擇圖形C，你也答對了！因為圖形C是唯一不對稱的，因此C是正確答案。 3.圖形A也是一種答案，因為圖形A每一點都是連續的，因此A是正確答案。 4.至於圖形D呢?它是唯一由直線和圓弧組成的，所以D也是正確的。 5.圖形E呢?它是唯一的非幾何圖形，因此也是正確答案,下面有

10、5個圖形，挑出一個與眾不同的圖形,28,是老婦還是少女,多練習優化方法,橫看成嶺側成峰 遠近高低各不同,30,三）多總結構建網络,構建主義認為：學習是知識構建的過程。 知識的獲得，最終要靠思想方法的引領。 艾賓浩斯遺忘曲線：先快後慢（在合適的時間，進行整 理復習,今天，你有哪些收穫,知識層面的收穫。 思想方法層面的收穫,角,知識的總結,我是一個小小角 一個頂點兩條邊 畫角時，要牢記 先畫頂點再畫邊 想知我的大與小 只看張口不看邊,33,年月日歌謠口訣 一三五七八十臘 三十一天永不差 二月二八或二九 其餘就是三十整 平年全年三六五 閏年全年三六六 通常四年有一閏 百年一般都不閏 四百年後又一閏,

11、思想方法的收获,數學抽象的思想 數學推理的思想 數學模型的思想,35,舉例：“9+5”教學實例,生1：我先擺9根小棒，再擺5根小棒，再合起來數一下。數形結合思想 生2：我在心裏數了9，再往後數5，得到14對應思想 生3：我把5分成1和4，9+1=10，10+4=14 生4：我把9分成5和4，5+5=10，10+4=14優化思想 生5：因為10+5=15，所以9+5=14數學推理思想,數學抽象的思想派生出的有： 分類的思想；集合的思想；數形結合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應的思想；有限與無限的思想等,數學推理的思想派生出的有： 歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉換

12、與化歸的思想；聯想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等,數學模型的思想派生出的有： 簡化的思想；量化的思想；函數的思想；方程的思想；優化的思想；隨機的思想；抽樣統計的思想等,數學方法：在用數學思想解決具體問題時，會形成程式化的操作，就構成數學方法。 數學方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變數替換的方法等價變形的方法，分類討論的方法等。較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構造法待定係數法，數學歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖像法等,小學數學思想方法有哪些,1.對應思想方法：如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一

13、一對應。 2.假設思想方法：如“雞兔同籠”問題。 3.比較思想方法：如分數乘法應用題與分數除法應用題的比較。 4.符號化思想方法：如用定律、公式等表示數量關係。 5.類比思想方法：如從長方形的面積公式推出平行四邊形面積公式和三角形面積公式,6.轉化思想方法：如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。 7.分類思想方法：如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。 8.集合思想方法：如在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。 9.數形結合思想方法：如在問題解決中常借助線段圖的直觀幫助分析數量關係。 10.統計思想方法：如統計圖表的學習,11.極限思想方法：

14、如在講“圓的面積和周長”時，“化圓為方”、“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態。 12.代換思想方法：等量代換。 13.可逆思想方法：四則運算中的逆運算。 14.化歸思維方法：如“認識較大的數”是在“萬以內數”基礎上順遷移的。 15.變中抓不變的思想方法：如周界問題。 16.數學模型思想方法：如數對。 17.整體思想方法：對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握,沒有問題就是最大的問題！ 努力培養學生的問題意識！ 如：學習了“角” 學生手舉一個比180度大的角問： 老師， 這是角嗎？（優角，劣角？） 再如：學習了“比較角的大小” 學生問：角的大小與邊的長

15、短無關，與角張開的程度有關，它與跟畫角符號的大小有關嗎,你還有什麼問題嗎,多總結構建網络,删繁就简三秋树 领异标新二月花,小鱼的故事 启迪：机械模仿和重复练习，只能给学生思维造成定势与僵化，压制学生的创新精神和创造灵性,四）少規範解放思路,掷飞镖的故事 启迪：課堂要注意“留白”！应多给学生预留出思考时间和空间,47,漫畫：一統就死,48,舉例1,內容：二年級時間單元報時第三課時 主題：“求經過的時間” 必要的引入鋪墊後，對話如下： 師（出示“整時時差”的例題）：這道題要求經過的時間，是“誰減誰啊”？ 生：用後面的時間減去前面的時間。 師：對了，我們用結束的時間減去開始的時間。所以這道題我們用1

16、1-92 師（出示“一時內的時差”例題）：這道題怎麼減呢？ 生：用分上面的數相減，503812 師：我們可以列豎式，請看老師如何列的。 師（出示“跨時求差”的例題）：這道題列豎式，又怎麼減呢？ 師：不夠減，我們可以問“時”借個“1”變成“60”分再減。你們知道為什麼要變成60分的嗎？你們先看老師是怎麼減的。 師：你們也來練一題,优点：分层学习。 不足：注重結果，而忽視過程和方法。 方法：數格法，分段法，計算法。 建议：经历、体验、自悟,舉例2,內容：二年級時間單元年月日第三課時 主題：填表 目的：讓學生會在年曆表中看表找規律，解決問題。 師（出示2014年12月的日曆）問：12月25日的前7天是哪一號？ 生：12月18號。 師：你是怎麼得到的？ 生1：我是數出來的。 師：請你上臺指著月曆卡數給大家看。 生2：生2說：我是減法做出來的。用25718。 師：這個方法好，簡潔又方便。 生3：我不用數，我也不用算，我是看出來的。因為月曆表上7天為一行，所以每一個縱列都相差7天，1