北师大版八年级下册数学 1.1等腰三角形 同步练习 (含解析)

1、1.1等腰三角形 同步练习一选择题1等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）a10b13c17d13或172已知等腰三角形的一个内角为50，则它的另外两个内角是（）a65，65b80，50c65，65或80，50d不确定3如图，已知oaoboc，bcao，若a36，则b等于（）a54b60c72d764如图，在abc中，abac11，bac120，ad是abc的中线，ae是bad的角平分线，dfab交ae的延长线于点f，则df的长为（）a4.5b5c5.5d65如图，已知acb60，pc12，点m，n在边cb上，pmpn若mn3，则cm的长为（）a3b3.5c4d4.56如图

2、，abc与dce都是等边三角形，b，c，e三点在同一条直线上，若ab3，bad150，则de的长为（）a3b4c5d67若等腰三角形的一个内角是40，则这个等腰三角形的其他内角的度数为（）a40 100b70 70c40 100或70 70d以上都不对8如图，d为abc边上一点，连接cd，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（）aadbd，acdbcd（已知）acbc（等腰三角形三线合一）bacbc，adbd（已知）acdbcd（等腰三角形三线合一）cacbc，acdbcd（已知）adbd（等腰三角形三线合一）dacbc，adbd（已知）cdab（等腰三角形三线合一）9如图，等边abc

3、中，ab4，点p在边ab上，pdbc，deac，垂足分别为d、e，设pax，若用含x的式子表示ae的长，正确的是（）a2xb3xc1d2+x10如图，在平面直角坐标系中，点a，b分别在y轴和x轴上，abo60，在坐标轴上找一点p，使得pab是等腰三角形，则符合条件的p点的个数是（）a5b6c7d8二填空题11已知等腰三角形的一个外角等于130，则它的顶角等于 12如图，bd为等边abc的边ac上的中线，e为bc延长线上一点，且dbde，若ab6cm，则ce cm13如图，b在ac上，d在ce上，adbdbc，ace25，ade 度14如图，在abc中，cacb，acb120，e为ab上一点，d

4、cedae60，ad2.4，be7，则de 15如图，直线ab，abc的顶点c在直线b上，边ab与直线b相交于点d若bcd是等边三角形，a24，则1 三解答题16如图，在abc中，abac，d是bc边上的中点，b40求：（1）adc的大小；（2）bad的大小17如图，在abc中，abbcad，bdcd，求abc的度数18如图所示，已知abc中，abacbc10厘米，m、n分别从点a、点b同时出发，沿三角形的边运动，已知点m的速度是1厘米/秒的速度，点n的速度是2厘米/秒，当点n第一次到达b点时，m、n同时停止运动（1）m、n同时运动几秒后，m、n两点重合？（2）m、n同时运动几秒后，可得等边三

5、角形amn？（3）m、n在bc边上运动时，能否得到以mn为底边的等腰amn，如果存在，请求出此时m、n运动的时间？参考答案一选择题1解：当等腰三角形的三边长是3，3，7时，3+37，不符合三角形的三边关系定理，此时不能组成等腰三角形；当等腰三角形的三边长是3，7，7时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形，此三角形的周长是3+7+717；综合上述：三角形的周长是17，故选：c2解：abac，bc，当底角b50时，则c50，a180bc80；当顶角a50时，b+c+a180，bc，bc（180a）65；即其余两角的度数是50，80或65，65，故选：c3解：oaoc，acoa36，bcao

6、，bcaa36，bco72，oboc，b72故选：c4解：abc是等腰三角形，d为底边的中点，adbc，badcad，bac120，bad60，adb90，ae是bad的角平分线，daeeab30dfab，fbae30daff30，addfab11，b30，ad5.5，df5.5故选：c5解：过点p作pdcb于点d，acb60，pdcb，pc12，dc6，pmpn，mn3，pdob，mdnd1.5，cm61.54.5故选：d6解：abc与dce都是等边三角形，ab3，bad150，abac3，dedc，bacdceacb60，acd60，cad1506090，adc30，dc2ac6，dedc

7、6，故选：d7解：当这个角为顶角时，底角（18040）270；当这个角是底角时，底角40，顶角为180240100；综上：其它两个内角的度数为70，70或40，100故选：c8解：aadbd，acdbcd（已知），acbc（等腰三角形三线合一），条件没有等腰三角形，故因果关系与所填依据不符；bacbc，adbd（已知），acdbcd（等腰三角形三线合一），因果关系与所填依据相符；cacbc，acdbcd（已知），adbd（等腰三角形三线合一），因果关系与所填依据相符；dacbc，adbd（已知），cdab（等腰三角形三线合一），因果关系与所填依据相符；故选：a9解：abc是等边三角形，abbc

8、ac4，bc60，pdbc，deac，bdpb，cecd，pax，bp4x，bdpb2x，cd4（2x）2+x，ce1+x，ae4（1+x）3x，故选：b10解：当abap时，在y轴上有2点满足条件的点p，在x轴上有1点满足条件的点p当abbp时，在y轴上有1点满足条件的点p，在x轴上有2点满足条件的点p，有1点与abap时的x轴正半轴的点p重合当apbp时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点p，有1点与abap时的x轴正半轴的点p重合综上所述：符合条件的点p共有6个故选：b二填空题11解：等腰三角形的一个外角等于130，与其相邻的内角为50当50为顶角时，其他两角为65、65；当50为底角时

9、，其他两角为50、80所以等腰三角形的顶角可以是50，也可以是80故答案为：50或8012解：bd为等边abc的边ac上的中线，bdac，dbde，dbce30acbe+cde60cde30cdee，即cecdac3cm故填313解：bdbc，ace25bdcc25abd50adbdaabd50adea+c75故填7514解：如图，在ab上截取bfad，连接cf，cacb，acb120，cabcba30，dae60dacdaecab30daccba，且adbf，acbcadcbfc（sas）acdbcf，cdcf，acbace+ecf+bcface+ecf+acddce+ecf120ecf60

10、dce，且cece，dccfdcefce（sas）deefdebebfbead72.44.6，故答案为4.615解：ab，1acd，bcd是等边三角形，bdc60，bdca+acd，acdbdca602436，136故答案为36三解答题16解：（1）abac，d是bc边上的中点，adbc，即adc90；（2）b40，bad5017解：bdcd，bcdcbd，设bcdcbdx，abbcad，abdadbbcd+cbd2x，acx，abc3c3x，b+abc+c180，5x180，解得x36，c36abc3c10818解：（1）设点m、n运动x秒后，m、n两点重合，x1+102x，解得：x10；（2）设点m、n运动t秒后，可得到等边三角形amn，如图，amt1t，anabbn102t，三角形amn是等边三角形，t102t，解得t，点m、n运动秒后，可得到等边三角形amn（3）当点m、n在bc边上运动时，可以得到以mn为底边的等腰三角形，由（1）知10秒时m、n两点重合，恰好在c处，如图，假设amn是等腰三角形，anam，amnanm，a