1.19几何展开图（含解析机构）-2021届九年级数学（苏科版）知识点一轮复习每日一练（1月）

1、几何展开图每日一练1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）a三棱锥b三棱柱c圆柱d圆锥2观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）abcd3已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（）a1个b2个c3个d4个4一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）a圆柱b圆锥c长方体d球5如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则xy（）a9b9c6d86下列各图是正方体展开图的是（）abcd7将正方体展开需要剪开的棱数为（）a5条b6条c7条d8条8将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）abcd9三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是（

2、）a圆柱，圆锥，三棱柱b圆柱，球，三棱柱c圆柱，圆锥，四棱柱d圆柱，球，四棱柱10下列图形中，（）是正方体的展开图abcd11按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）abcd12在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒甲：如图1，盒子底面的四边形abcd是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形abcd是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形abcd是长方形，ab2ad将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是（）a甲乙丙b甲丙

3、乙c丙甲乙d丙乙甲13下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）abcd14如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积变小（填大或小）了cm315下面四个图形中不能围成下边三棱锥的是（）abcd16下列平面图形中不能围成正方体的是（）abcd17下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）abcd18将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使ab和dc重合，所围成的几何体是（）abcd几何展开图每日一练1如图是某个几何体的展开图

4、，该几何体是（）a三棱锥b三棱柱c圆柱d圆锥【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱，故选：b【点评】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的前提2观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）abcd【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：a、c、d均是正方体表面展开图；b、是凹字格，故不是正方体表面展开图故选：b【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现

5、同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可3已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（）a1个b2个c3个d4个【分析】根据三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱 并且上下两个三角形是全等三角形，可得答案【解答】解：第1个图是三棱锥；第2个图是三棱柱；第3个图是四棱锥；第4个图是三棱柱是棱锥的有2个故选：b【点评】考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键4一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）a圆柱b圆锥c长方体d球【分析】根据圆锥的侧面展开图得

6、出答案【解答】解：由几何体的表面展开图可知，这个几何体是圆锥故选：b【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键5如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则xy（）a9b9c6d8【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解【解答】解：1与6相对，4与x相对，5与y相对，1+64+x5+y，x3，y2，xy329故选：b【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6下列各图是正方体展开图的是（）abcd【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型

7、，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：a、“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；b、是正方体的展开图，故选项正确；c、不是正方体的展开图，故选项错误；d、不是正方体的展开图，故选项错误故选：b【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7将正方体展开需要剪开的棱数为（）a5条b6条c7条d8条【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案【解答】解：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，要剪1257条棱，故选：

8、c【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键8将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）abcd【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，a、b、c都可以拼成无盖的正方体，但c拼成的有一个面重合，有两面没有的图形所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是d故选：d【点评】本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键9三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是（）a圆柱，圆锥，

9、三棱柱b圆柱，球，三棱柱c圆柱，圆锥，四棱柱d圆柱，球，四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱故选：a【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键10下列图形中，（）是正方体的展开图abcd【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解【解答】解：a、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；b、折叠不是正方体展开图；c、符合正方体展开图；d、不符合正方体展开图；故选：c【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形

10、式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可11按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）abcd【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对a、d进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对b、c进行判断【解答】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以a、d选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以b选项错误，c选项正确故选：c【点评】本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定

11、的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形12在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒甲：如图1，盒子底面的四边形abcd是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形abcd是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形abcd是长方形，ab2ad将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是（）a甲乙丙b甲丙乙c丙甲乙d丙乙甲【分析】根据展开图分别求出每个同学的无盖长方体的容积，再比较大小即可【解答】解：甲所折成的无盖长方体的容积为：53345（cm

12、3），乙所折成的无盖长方体的容积为：102240（cm3），丙所折成的无盖长方体的容积为：64248（cm3），丙甲乙故选：c【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题13下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）abcd【分析】根据几何体的展开图，可得答案【解答】解：不能折叠成正方体，能折叠成长方体，不能折成圆锥，不能折成四棱锥，故选：c【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题关键14如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒

13、子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积变小（填大或小）了142cm3【分析】分别求得剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积即可得到结论【解答】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积从（1542）24196cm3变为（1562）2654cm3故长方体的纸盒容积变 小了19654142cm3故答案为：小，142【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键15下面四个图形中不能围成下边三棱锥的是（）abcd【分析】对于能构成三棱锥的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进

14、行判断【解答】解：b、c、d都能构成三棱锥，但a将各面折起，出现重叠，不能构成三棱锥，故选：a【点评】本题考查了三棱锥的展开图，熟记三棱锥展开图是解决问题的根本16下列平面图形中不能围成正方体的是（）abcd【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有a选项不能围成正方体故选：a【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键17下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）abcd【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项a、d缺少一个面，不能围成棱柱；选项c中折叠后底面重合，不能折成棱柱；只有b能围