高中数学《平面向量》专项训练

1、平面向量专项训练一、选择题：1、若，, 则（ ） A（2，2）B（2，2）C（4，12）D（4,12） 2、已知平面向量(1，1)，(1，1)，则向量 ( )A(2，1) B(2，1) C(1，0) D(1，2)3、设=(1,2)，=(3,4)，=(3，2),，则(2)=（ ）A.(10，8)B、0 C、1 D、（21，20）4、已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为（ ） ABCD5、已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则=（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 26、若平面向量与向量=（1，2）的夹角是180，且|=，则=（ ）A（1，2） B（3，6） C（3，6） D（

2、3，6）或（3，6）7、在是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形8、在中，已知向量，则三角形的AB与BC所成角的余弦值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题13、已知向量，且，则x = 。14、，的夹角为， 则 15、定义是向量和的“向量积”，它的长度为向量和的夹角，若= .16、已知点O在ABC内部，且有，则OAB与OBC的面积之比为 三、解答题17、已知向量,.()若,求；()求的最大值.18、已知A(3，0)，B(0，3)，C(.（1）若（2）为坐标原点，若的夹角. 19、已知向量 ,函数(1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值20、已知向量=(

3、cosx，sinx)，=(sin2x，1cos2x)，=（0，1），x（0，）. （1）向量，是否是共线？证明你的结论；（2）若函数f(x)=|(+)，求f(x)的最小值，并指出取得最小值时的x的值.21、四边形中， （1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。 参考答案一、选择题1、B解：（2,2）。2、D解：（1,1）（1，1）（1,2）。3、C解：2（1，2）（6,8）（7，10），(2)（7，10）（3,2）14、A解：且，5、A解：由于，即，选6、B解:由条件|=，而且与向量=（1，2）的夹角是180，所以与的方向相反，直接选得B.7、B解：0，所

4、以，ABAC。8、A解：由得，的边AB与BC所的成角就是向量与所成角，故二、填空题13、6解：依题意，得：2x120，解得：x6。14、3解：=，315、2ABCO解：依题意，得（1，），（3，），设与的夹角为，则cos，sin，则22216、41解：如图，作向量，则三、解答题17、解：()因为,所以得 ， 又,所以=()因为= 所以当=时, 的最大值为54=9 ，故的最大值为318、解：（1） 得 （2） 则， 即为所求。19、解：(1) . T. (2) 由得， 20、解：（1）=(sin2x，1cos2x)（2sinxcosx，2sin2x）2sinx（cosx，sinx）2sinx，所以，即向量，是共线的. （2）+(cosx2sinxcosx ，sinx2sin2x)，|2sinx所以，f(x)2sinx （sinx2sin2x ）sinx2sin2x2(sinx)2+，又x(0，)，sinx(0,1 当sinx=1，即x=时，f(x