宁夏银川市高三数学考前适应性训练试题(二)文(1

1、高三数学考前适应性训练试题（二）文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的1.复数错误！未找到引用源。 满足：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找 到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。A.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。B 错误！找到引用源。C错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。未找到引用源。（）错误！未错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。2.函数错误！未找到引用源。 的一个零点所在区间为（）A.错误！未找到引用源。B 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。D

2、 错误！未找到引用源。3.若错误！未找到引用源。A.错误！未找到引用源。，则（）B 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。4.若错误！未找到引用源。，则直线错误!未找到引用源。被圆错误!未找到引用源。所截得的弦长为（）A.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。C.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。5将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（C.D.A.B63T 16.为得到函数y二sin 2x 的图象，只需将函数 y二sin 2x的图象（I 6丿A.JT向左平移个长度单位3向左平移个长度单位6C.7.向左平移个长度单位12九章算术中“

3、开立圆术”兀向右平移个长度单位12曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即,V 如果立圆径”.“开 立圆术”相当于给出了已知球的体积 V求其直径d,公式为d二1球的半径为 丄，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（3A. 4 二JIB一C.81681x W18.若变量x, y满足不等式组xy，则x, y的整数解有()x y 20A.6B. 7C.89.在等差数列中, 若 a3 + Os + a? + a? + Ci = 45 , S3 = 3，那么 a5等于()D.D. 9A. 4B. 5C. 9D. 18i=lnp=l?s=0I (0310. 给出30个数：1, 2, 4, 7,

4、 11，要计算这30个数的和, 现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入()A. i 30?; p=p+i - 1 B . i 4的解集为(A)(A) 4，+ (B)m，(C)(0 ,+) (D)(汽 0)二、填空题(每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13. 已知函数y= f(x)的图象在点 M2，f(2)处的切线方程是 y = x+ 4，贝U f(2) + f (2)=14.已知函数a *2x,0、2乜 0aR).若 ff(1)=1,则 a =16.如图：已知 ABC , AC =15 ,遡二音，曲=V15.在L ABCD 中，AB =2, . D

5、AB =为三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在:ABC中，角A,B，C的对边分别为a、b、c .已知a cosB,a=4,c=5 (1)求边 b 的长;b cosAa1若1，点e, F分别在线段AB、AC上，当S aefS abc时，求 AEF周长丨的最bs2少小值.18.（本小题满分12分）在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表:空气质量指数t(0, 50(50, 100(100, 150(150, 200)(200, 300(300, +R)质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染

6、天数K52322251510（1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t （t取整数）存在如ib t 300时，y 500,估计在某一医院收治此类病L2t-100i 100t300时，y与t的关系拟合与曲线 7a bln t ,现已取出了 10对10 10 10样本数据（ti,yj（i =1,2,3,，10）且知无-In tj =70 ,Z _yi = 6000 , yj In t 42500 ,i 102g（Intj =500，试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式.n二 Xj yj 一 nxy（附：线性回归方程 ? -a bx中，b 早 ,a=y-bX ）乞 j2

7、 _nX219.（本小题满分12分）已知图1中，四边形ABCD是等腰梯形，AB/CD , EF /CD ,DM丄AB于M交EF于点N, DN =3亦,MN = J3，现将梯形ABC沿EF折起，记折起后CD为C、D且使DM =2、6，如图2所示.(I)证明：DM丄平面ABFE ,(n )若图1中，.A =60：，求点M到平面AED的距离.20.(本小题满分12分)已知数列an满足ai= 1, a2= 4，且对任意 m n, p, qN*，若 + n= p+ q, 则有 am+ an= ap+ aq.(I)求数列an的通项公式；1 、11(n )设数列，1的前n项和为S,求证：anan+143请考

8、生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. (本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线G的参数方程为(a为参数)，以原点O为极点，I 尸 sin。轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程sin(二2 (I )求曲线4，的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；(n)设P为曲线C上的动点，求点 P到曲线C2上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标;23. (本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲已知函数 f (x) =|2x1,x R ,(1 )解不等式f (x) : x 111(2)若对于 x, yR，有 xy1 乞一，2y

9、+1| 兰一，求证：f (x) 1 .36参考答案一选择题： DBABD CDDBD BA二.填空题：13.7 ; 14.1/4 ;15.4 ;16.225 ;三解答题：17.【解析】由正就定理及二倍谢公式.得sin2A=sin2fi.*2 分9= 时.fifeiWCfi 钻知b =A = B 时. b = 4(2 般尊町知：abZ.C = tA = 3 4 cos A =715ill 余彼崔FF EF jAE + AF - 2AE - A Feos A = JaF +匚 9网长f =+ 4aE: + AF -9 工 14AE AF +(2AE AF-9 =厢4衙.3 AE = AF = 时.

10、尊号成己18.解：(1) 令 y 200 得 2t-100 200,解得 t 150, 当t 150时，病人数超过 200人.由频数分布表可知100天内空气指数t 150 的天数为 25+15+10=50.病人数超过200人的概率P=错误！(2) 令 x=lnt，则y与x线性相关，误！未找到引用源。=600, b=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=50, a=600- 50X 7=250.拟合曲线方程为 y=50x+250=50l nt +250.19.解：(I)可知 EF /AB , DN 丄 EF MNL EF,未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=7,错1

11、DM2 MN2 =27 = DN2 DM _ MN ,又 MN 门 EF 二 N , D M _ 平面 ABFE1=3 S aem D M，(n )设点M到平面AED的距离为h,/曰1由 Vm .AED 二 Vd _AEM，得 3 S辱ED，h=6 ,ALMNcCLDN AE2,DE二sin 60sin60 AD =8, AM =4,在 Rt DMA 中，DA2 = DM 2 AM 2 =40 ,又 DE =6 , AE =2，得 DA2 二 DE2 AE2,DE _ AE , 10S.aed-2aE DE =6，又 S aem1AM MN2= 2.3，1代入式，得2h 2.3 2.6 ,3点

12、M到平面AED的距离为2 2 .1220.【解析】(I)令 m= 1, p= n 1, q= 2，得 an+ a1= an 1+ a2.即 an一 an1 = 3( n2).所以数列an是以3为公差的等差数列. an= 1 + (n 1) X 3= 3n 2.(6 分)因为1=1=1(1一1(n )因为 anan+1 = (3n 2)( 3n+ 1) = 3 3n 2一 3n+ 1 .所以 $=3_11 +1 一 7+ 乙一册=1 1 F g、 1 1另一方面由于 anan+1 =( 3n 2)( 3n+ 1) 0,Sn S =1a1 1(3 2)( 3+ 1) = 4.综上可知：4 Sn3-.(12 分)22.【解答】解:f x=V2cos Ct(I)由曲线C: 4 IE( a为参数)，曲线C1的普通方程 为：+V =1由曲线C2：p sin(n +) =4:,展开可得：(sin 0 +cos 0 ) =4 .：,化为：42x+y=8.即：曲线B的直角坐标方程为：x+y=8 .(5分)(n ) 椭圆上的点111 至U直线 O 的距离为IV2cos Ci IsinCt -g| Vssint Cl + $ )-8 |d= 72= V2(10 分) 当sin (a +0) =1时，P的最小值为：2