四川省广安市岳池县人教版八年级数学下册期末复习试卷与简答

1、四川省广安市人教版八年级数学下册期末复习试卷与简答一 选择题（共8小题）1 .在函数y= -中，自变量x的取值范围是（）x-1A. x 1B. x0 且 xm 1 D.0 且 12.已知 ABC, AB=5, BC=12 AC=13,点P是AC上一个动点，则线段 BP长的最小值是(60A.B. 513)30C.D . 12133.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）年龄13141525283035其他人数30533171220923A.平均数B.众数C.方差 D.标准差4. 下列命题中是假命题的是（）A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.

2、 组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形D. 一组邻边相等的矩形是正方形5. 下列计算错误的是（）A.=2. 3 B. （-3）2=3 C. -18 十、2=3 D.1 =1 -丄=丄V 4226. 次函数y=3x+m - 2的图象不经过第二象限，贝U m的取值范围是（）A. m 2 B. m2 D. m v 27. 已知一组数据：2, 1, x, 7, 3, 5, 3, 2的众数是2，则这组数据的中位数 是（ ）A. 2 B. 2.5 C. 3D. 51&一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的-，估计步行不能准时到达，4于是他改乘出租车赶往考场，他的

3、行程与时间关系如图所示（假定总路程为1）,则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）D. 26分钟二填空题(共8小题)9. 有一组数据如下：3, a, 4, 6, 7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是.10. 将直线y=2x-2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为 y .11. 如图，四边形ABCd为边长是2的正方形， BPC为等边三角形，连接PD12. 如图，四边形ABCD是菱形，点A, B, C, D的坐标分别是(m , 0), (0, n), (1, 0), (0, 2),贝U mn=.13. 如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax- 3的图象交于点P (- 2, - 5),

4、则不等 式3x+bax- 3的解集为.14 .如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， 0为原点，点A在 x轴的正半轴上，点 C在y轴的正半轴上，OA=10, 0C=8在0C边上取一点D, 将纸片沿AD翻折，使点0落在BC边上的点E处，则D点的坐标是.CE：BD0AX15.如图， AiOM是腰长为1的等腰直角三角形，以AiM为一边，作A1A2丄AiM，且 AiA2=1，连接 A2M，再以 A2M 为一边，作 A2A3丄A2M，且 A2A3=1，则AiM=，照此规律操作下去则AnM=.0 1 M16 .如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点 A位坐标原点，点B在x轴正半(1,运），

5、则点C的坐标为.解答题（共7小题）17. 计算(1) 5、12 - % ； +48(2) (2+、5 ) 2 -2、5 .18. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平 均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况， 对部分学生参加户外活 动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 在这次调查中共调查了多少名学生？(2) 求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；(3) 户外活动时间的众数和中位数分别是多少？I(4) 若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要

6、求？12S4k iiiiI I I 0.5小时1小时1少対 2小时 时间19. 设一次函数y=kx+b (kM 0)的图象经过A (1，3)、B (0，- 2)两点，求此 函数的解析式.20. 如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF丄AC,交BC 交于点E,交AD于点F,连接AE、CF,求证：四边形AECF是菱形.21. 如图，在矩形ABCD中，/ BAD的平分线交BC于点E, O为对角线AC、BD 的交点，且/ CAE=15(1) 求证： AOB为等边三角形；(2) 求/ BOE度数.22. 下岗职工王阿姨利用自己的-技之长开办了爱心服装厂”计划生产甲、乙两种型号的服装共

7、40套投放到市场销售已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元服装厂预计两种服装的成本不低 于1536元，不高于1552元.(1) 问服装厂有哪几种生产方案？(2) 按照(1)中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？(3) 在(1)的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余 34 套全部售出，这样服装厂可获得利润27元.请直接写出服装厂这40套服装是按 哪种方案生产的.23. 在实施漓江补水工程中，某水库需要将一段护坡土坝进行改造. 在施工质量 相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000 元，以后每填土 1立方米

8、收费20元，乙施工队不收启动资金，但每填土 1立方 米收费25元.(1) 设整个工程需要填土为X立方米，选择甲施工队所收的费用为 丫甲元，选择 乙施工队所收的费用为丫乙元.请分别写出丫甲、丫乙、关于X的函数关系式；(2) 如图，土坝的横截面为梯形，现将背水坡坝底加宽 2米，即BE=2米，已知 原背水坡长AB=4、.3，土坝与地面的倾角/ ABC=60度，要改造100米长的护坡 土坝，选择哪家施工队所需费用较少？(3) 如果整个工程所需土方的总量 X立方米的取值范围是100- 2 . 14.(0, 5).15 .2 , _ _ n 1_.16 .(3, J ).三.解答题(共7小题)17 .计算

9、(1) - 9, 1 +1、483 2(2) (2+、5) 2 - 2、5.【分析】(1)化简二次根式，然后合并二次根式；(2)先根据乘法公式计算乘法，然后合并二次根式.【解答】解：(1)原式=10. 3 - 3、,3+2 .3=93 ;(2)原式=9+4 -5 - 2-5=9+2 5 .【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键.18 .为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平 均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况， 对部分学生参加户外活 动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答

10、下列问题：(1) 在这次调查中共调查了多少名学生？(2) 求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；(3) 户外活动时间的众数和中位数分别是多少?(4) 若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求?【分析】(1)根据户外活动时间是0.5小时的有10人，所占的百分比是20%, 据此即可求得调查的总人数；(2)用总人数乘以对应的百分比即可求得人数，从而补全直方图;(3) 根据众数、中位数的定义即可求解;(4) 禾U用总人数乘以对应的比分比即可求解.【解答】解：(1)调查的总人数是10-20%=50(人)；(2)户外活动时间是1.5小时的人数是50X 24%=

11、12(人)，(4) 学生户外活动的平均时间符合要求的人数是20000X (1 -20%)=16000(人).答：大约有16000学生户外活动的平均时间符合要求.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和 解决问题.19.设一次函数y=kx+b (kM 0)的图象经过A (1，3)、B (0，- 2)两点，求此函数的解析式.【分析】直接把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方 程组即可.【解答】解：把A（ 1, 3）、B（ 0,- 2）代入y=kx+b得A+b=3 ,解得卩二

12、5 , lb=-2U=-2所以此函数解析式为y=5x- 2.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组， 求出待定系数的值，进而写出函数解析式.20如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF丄AC,交BC 交于点E,交AD于点F,连接AE、CF,求证：四边形AECF是菱形.AF n【分析】由过AC的中点O作EF丄AC,根据线段垂直平分线的性质，可得AF=CF AE=CEOA=OC然后由四边形ABCD是矩形

13、，易证得 AOFA COE则可得AF=CE 继而证得结论.【解答】证明：O是AC的中点，且EF丄AC, AF=CF AE=CE OA=OC四边形ABCD是矩形， AD/ BC,/ AFO=/ CEO在AOF和 COE中，ZAF0=ZCE0* ZACF=ZC0E,Loaoc AOFA COE（ AAS , AF=CE AF=CF=CE=AE四边形AECF是菱形【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质等知识注意证得A0昏 COE是关键.21. 如图，在矩形ABCD中，/ BAD的平分线交BC于点E, 0为对角线AC、BD的交点，且/ CAE=15(1) 求证： AOB为等边三角形；(2) 求

14、/ BOE度数.5E C【分析】(1)因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OB则只需求得/ BAC=60, 即可证明三角形是等边三角形；(2)因为/ B=90, / BAE=45，所以AB=BE又因为 ABO是等边三角形，则 / OBE=30,故/ BOE度数可求.【解答】(1)证明：四边形ABCD是矩形1 1/ BAD=Z ABC=90，AO=BO= AC= BD2 2 AE是/ BAD的角平分线；/ BAE=45vZ CAE=15/ BAC=60 AOB是等边三角形；(2)解：v在 RtAABE中，Z BAE=45 AB=BE ABO是等边三角形 AB=BO OB=BEvZ OBE=30，

15、OB=BE1/ BOEd (180- 30 =752【点评】此题为等边三角形判定的综合题考查学生综合运用数学知识的能力， 注意结合图形解题的思想.22. 下岗职工王阿姨利用自己的-技之长开办了爱心服装厂”计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元服装厂预计两种服装的成本不低 于1536元，不高于1552元.(1) 问服装厂有哪几种生产方案？(2) 按照(1)中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？(3) 在(1)的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余 34 套全部售出，这样服装厂可获得利润2

16、7元.请直接写出服装厂这40套服装是按 哪种方案生产的.【分析】(1)若假设甲型服装x套，则乙型服装为(40-x)套，每种型号的成 本以及总成本的上限和下限都已知，所以可列不等式 1536W 34x+42 (40- x) 1552进行解答；(2) 每种型号的利润和数量都已说明，只需求出总利润y= (39 - 34) x+ (5042) (40- x) =-3x+320，当 x最大=18 时，利润最小=266;(3) 设捐出甲型号 m套，则有39 (甲-m) +50乙-(6-m) - 34甲-42 乙=27,整理得5甲+8乙+11m=327，又(1)得，甲可以=16、17、18,而只有当 甲=1

17、6套时，m=5为整数，即服装厂采用的方案是：生产甲型服装 16套，乙型 服装24套.【解答】解：(1)设甲型服装x套，则乙型服装为(40 - x)套，由题意得1536 34x+42 (40 - x) 1552，(1 分)解得 16 x 18，/ x是正整数， x=16 或 17 或 18.有以下生产三种方案：生产甲型服装16套，乙型24套或甲型服装17套，乙型23套或甲型服装18套，乙型服装22套；(3分)(2)设所获利润为 y 元，由题意有：y=( 39 - 34)x+( 50 - 42)( 40 - x)=-3x+320, y随x的增大而减小，二 x=18 时， y最小值 =266,至少可获得利润266元；(2分)(3)服装厂采用的方案是：生产甲型服装 16套，乙型服装24套.(2 分)【点评】解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到方程、 不等式中来.23. 在实施漓江补水工程中，某水库需要将一段护坡土坝进行改造. 在施工质量 相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000 元，以后每填土 1立方米收费20元，乙施工队不收启动资金，但每填土 1立方 米收费25元.(1) 设整个工程需要填土为X立方米，选择甲施工队所收的费用为 丫甲元，选择 乙施工队所收的费用为丫乙元请分别写出丫甲、丫乙、关于X