九年级数学期中测试卷及答案

1、2007学年第一学期九年级数学期中学业测试卷 （考试时间：90分钟 满分120分）一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）请选出你认为正确的一个选项填入答题卷相应的空格内。1、若将函数y=2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线解析式是（ ）(A)y=2(x-1)2-5 (B)y=2(x-1)2+5 (C)y=2(x+1)2-5 (D)y=2(x+1)2+5 2、已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC的大小是（ ）(A)50(B)100(C)130(D)200 （ 第2题3、边长为3cm、4cm、5cm的三角形的外接圆半径等于（ ）cm（A）15 （B）

2、2 （C）25 （D）24 4、下列各点中，在函数y=上的是（ ）（A）（1，2） （B） （0，-2） （C）（） （D）（ -4, - ）5、已知扇形OBC、OAD的半径之间的关系是OBOA，则的长是长的（）（A）倍（B）2倍（C）倍（D）4倍第5题6、下列命题是真命题的有（ ）个。过弦的中点的直线必过圆心；相等的圆心角所对的弧相等；弦的垂线平分弦所对的弧；若圆的一弦长等于圆半径，则其所对的圆周角是30；三点可以确定一个圆； (A) 1个 （B）2个 （C）0个 （D）3个7、已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是( ) 第7题Oxy第8题8、人民广场中心标志性建筑处有高低不同的

3、各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（）9、如图，P（x,y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x,y都是整数，则这样的点P共有（ ）个（A） 8 （B） 10 （C） 12 （D）16第9题10、如图，在RtABC中ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（）（A）点P在O内（B）点P在O上（C）点P在O外（D）无法确定第10题二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要求，把答案完整地填入

4、相应的横线上。11、已知电灯电路两端的电压U是220伏，设电灯内钨丝的电阻为R欧，通过的电流强度为I安，则I关于R的函数解析式为 ，自变量R的取值范围是 。12、函数y=-x2+2x+3化成y=a(x+m)2+k的形式是 。13、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题： “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”。根据题意可得CD的长为 。 14、用半径为12厘米，圆心角为150度的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的底面半径是 。15、设

5、关于x一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)（其中m+n=1）为这两个函数的生成函数。则当x=1时，函数y=x+2与y=3x的生成函数的值为 。16、ABC的三个顶点在半径为2的圆上，BC=2，则A的度数是 。三、全面答一答（本题有8小题，共66分）尽可能完整地写出解答过程，有困难的题写出一部分解答也可以，解答过程写在答题卷相应的题号后。17、（本小题满分6分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。18、（本小题满分6分）已知ABC，用直尺和圆规作O，使

6、其经过A、B两点，且点O到BAC两边的距离相等。（写出作法，并保留作图痕迹）第18题19、（本小题满分6分）已知二次函数经过（0，6），（-1，-8），（1，0）三点，求此二次函数的解析式并求当x取何值时，y随着x的增大而增大？20、（本小题满分8分）NBA的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线（如图），其解析式为y=-x2+x+。（1）这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少米？ （2）若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面305米，问此球能否准确投中？（不考虑其它因素）第20题21、（本小题满分6分）已知：如图，等边ABC

7、的三个顶点在圆上，D是弧BC上任意一点，在AD上截取AE=BD，连结CE。求证：（1）ACEBCD；（2）AD=BD+CD第21题22、（本小题满分8分）用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？第22题23、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，2）为圆心，以4为半径作M交x轴于A、B两点，交y轴与C、D两点，连结AM并延长交M于点P，连结PC交x轴于E。（1）求直线CP的解析式；（2）求弓形ACB和ACP的面积。第23题24、（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C

8、两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交 抛物线与E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由第 24题2007学年第一学期九年级数学期中学业测试卷 （考试时间：90分钟 满分120分）一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）请选出你认为正确的一个选项填入答题卷相应的空格内。题号12345678910答案二、认真填一填（本题共6小题，每

9、小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要求，把答案完整地填入相应的横线上。11、 、 ；12、 ； 13、 ；14、 ； 15、 ； 16、 。三、全面答一答（本题有8小题，共66分）尽可能完整地写出解答过程，有困难的题写出一部分解答也可以，解答过程写在答题卷相应的题号后。17、（本小题满分6分）18、（本小题满分6分） B. A C19、（本小题满分6分）20、（本小题满分6分）21、（本小题满分8分）22、（本小题满分8分）23、（本小题满分12分）24、（本小题满分12分）姓名 班级 试场号 座位号 2007学年第一学期九年级数学期中学业测试卷 （考试时间：90分钟 满分120分

10、）一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）请选出你认为正确的一个选项填入答题卷相应的空格内。题号12345678910答案BACCACBCCA二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要求，把答案完整地填入相应的横线上。11、 R0 ；12、 y=-(x-1)2+4 ； 13、 26 ；14、 5cm ； 15、 3 ； 16、 60或120 。三、全面答一答（本题有8小题，共66分）尽可能完整地写出解答过程，有困难的题写出一部分解答也可以，解答过程写在答题卷相应的题号后。17、（本小题满分6分）解：（1） 点A（1，5）在反比例函数的图象上有

11、，即 反比例函数的解析式为（2分）又 点A（1，5）在一次函数的图象上有 一次函数的解析式为（2分）（2）由题意可得 解得或 这两个函数图象的另一个交点的坐标为（2分）18、（本小题满分6分）解：作法：（1）作线段AB的中垂线l1; (2)作ABC的角平分线l2，交于点O； （3）以O为圆心，OA为半径作O。 如图 O是所求的图形。 （图形基本准确得3分，作法2分，结论1分）19、（本小题满分6分）解、设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c把(0,6)(-1,-8)(1,0)分别代人得 C=6 a-b+c=-8 (2分) a+b+c=0解得 a=-10 b=4 （2分） c=6所求的解析式为

12、y= -10x2+4x+6 （1分）当x时，y随着x的增大而增大. （1分） 20、（本小题满分6分）解：（1）配方得y= -(x-)2+这次投篮，球在空中飞行的水平距离为2.5米时，达到最大高度为3.5米。（4分）（2）把x=4代入解析式得y=3.05 （1分）答：此球能准确投中。 （1分） 21、（本小题满分8分）证明：（1）ABC是等边三角形AC=BCDBC=DAC，AE=BDACEBCD （3分）（2）ACEBCD EC=CD，AE=BD，DCB=ACE （1分） ACB=60ECD=60DCE是等边三角形 （2分）DC=DEAD=AE+DE=BD+CD （2分）22、（本小题满分8分

13、）解：设窗框的宽为x米，面积为y平方米则由题意得窗框的高为 米 （1分）y=x=-x2+4x （2分） =- (x-)2+ （2分）x=在x的允许值范围内当x=时，y最大值为 （2分）答：当窗框的宽为米，高2米时，窗户的透光面积最大，最大面积是平方米。（1分）23、（本小题满分12分）解：（1）连结BP先证OM是APB的中位线所以PB=2OM=4 （2分）由勾股定理求得AO=2 （2分） P（2，4）而C（0，-2）用代定系数法求得直线PC的解析式为y=2 x-2（2分）（2）连结BM先求AMB=120再求扇形MAB的面积= （1分） ABM的面积=4 （1分） 弓形ACB的面积=-4 （1分

14、）由AP是直径得ACP是直角三角形AC=2，PC=4 （2分）ACP的面积=8 （1分）24、（本小题满分12分）解：（1）令y=0，解得或（1分）A（-1，0）B（3，0）；（1分）将C点的横坐标x=2代入得y=-3，C（2，-3）（1分）直线AC的函数解析式是y=-x-1 （1分）（2）设P点的横坐标为x（-1x2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），（1分） E（1分）P点在E点的上方，PE=（1分）当时，PE的最大值=（1分）（3）存在4个这样的点F，分别是(4分)解：（1）令y=0，解得或（1分）A（-1，0）B（3，0）；（1分）将C点的横坐标x=2

15、代入得y=-3，C（2，-3）（1分）直线AC的函数解析式是y=-x-1 （1分）（2）设P点的横坐标为x（-1x2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），（1分） E（1分）P点在E点的上方，PE=（1分）当时，PE的最大值=（1分）（3）存在4个这样的点F，分别是17、解：（1） 点A（1，5）在反比例函数的图象上有，即 反比例函数的解析式为（3分）又 点A（1，5）在一次函数的图象上有 一次函数的解析式为（6分）（2）由题意可得 解得或 这两个函数图象的另一个交点的坐标为（8分）1723、解： y(x50) w(x50) (2x240)2x2340x1200

16、0，y与x的关系式为：y2x2340x12000 3 y2x2340x120002 (x85) 22450，当x85时，y的值最大 6 当y2250时，可得方程2 (x85 )2 24502250解这个方程，得 x175，x295 8根据题意，x295不合题意应舍去当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元 102、如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB交O于E，则图中与BOC相等的角共有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”。根据题意可得CD的长为 。24、 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。(7分)yM（2，m）N（-1，-4）xO（1）y=,y=2x-2; （2）x-1或0x225、挂钟分针的长10厘米，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ）厘米。（A）7