九年级数学上册综合练习(新版)沪科版

1、第21章 二次函数与反比例函数一、二次函数的基础知识1、如图为二次函数 y=ax2+ bx+ c的图象，在下列说法中：2acv 0；方程 ax + bx+ c=0 的根是 xi= -1, X2= 3a+ b+ c 0当x 1时，y随x的增大而增大。正确的说法有。(把正确的答案的序号都填在横线上)2、 把抛物线y =2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为()A. y =2x2 5B. y =2x2 -5C. y =2(x 5)2D. y =2(x -5)23、 已知抛物线y =x2 -2x-3，若点P ( _2 , 5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 (4, 5) .(A)

2、直线 x= 1( B)直线 x= 3(C)直线 x = 1 ( D)直线 x = 34、已知：二次函数 y = ax2 bx a2 b a 0的图像为下列图像之一，则 a的值为A. 1B.1C.3D.45、已知函数y=ax2 bx c的图象如图所示，则下列结论正确的是( )A. a 0,c 0B. av 0, cv 0C. av 0, c 0D. a0, cv 0126、 下列表格是二次函数y = ax bx c的自变量x与函数值 y的对应值，判断方程ax2 bx c =0 （ a = 0, a, b, c为常数）的一个解 x的范围是（ ）x6.176.186.196.20y =ax2 +bx

3、 +c-0.03-0.010.020.04A. 6：x：6.17B. 6.17 ： x ： 6.18C. 6.18 ：x ： 6.19D. 6.19 ： x ： 6.207、在同一坐标平面内，下列4个函数y =2（x 1）2 -1，y =2x2 3，y - -2x2 -1 ,1y =?x2 -1的图象不.可.能.由函数y =2x2 +1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）.&二次函数y =（x -1）2 2的最小值是（）A. -2B. 2C. -1D. 129、如图，抛物线 y =ax +bx+c（a0）的对称轴是直线 x=1，且经过点P （ 3, 0）,则a - b c的值

4、为A. 0 B. 1 C. 1 D. 211、把二次函数y =x2-4x 3化成y = a(x - h)2 k的形式是()2A. y =(x -2) -12B. y = (x 2) -1C. y =(x -2)2 7D. y =(x 2)27A O斤d12、右 A (, yi ), B ( , y? ), C (,3 )为次函数 y = X + 4x 5 的图象上的二点，444则y1, y2, y3的大小关系是A.% ：: y2 ：y3B.y % ： y3C y: y: y2D.% ： y: y2310、在平面直角坐标系中,函数y =_X与y (x_1)2的图象大致是21、在平面直角坐标系、二

5、次函数综合题xOy中，抛物线y =x2 bx c与x轴交于A, B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点B的坐标为(3,0)，将直线y =kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过 B, C两点.(1) 求直线BC及抛物线的解析式；(2) 设抛物线的顶点为 D，点P在抛物线的对称轴上，且 APD =/ACB，求点P的坐y标;(3)连结CD，求.OCA与.OCD两角和的度数.2、杂技团进行杂技表演， 演员从跷跷板右端 A处弹跳到人梯顶端椅子 B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线=3x2+3x + 1 的5部分，如图。54 -2(1) 求演员弹跳离地面的最大高度;【解】(2) 已知人梯高 B

6、C= 3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。【解】3、( 12分)枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少， 根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克?注：抛物线 y二ax2 bx c的顶点坐标是b2a24ac -b4a4、已知：抛物线 y =x2 (b-1)x c经过点 P(-1, -2b).(1 )

7、求b c的值；(2)若b =3，求这条抛物线的顶点坐标；(3 )若b 3，过点P作直线PA _ y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP =2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示：请画示意图思考)5、我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据:销售单价x (元/件)30每天销售量y (件)500(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出800Jy4050607004003002006UU500400300200100r-501020304050607080 X(第 24题图)相应的点，

8、猜想 y与x的函数关系，并求出函数关系式； （4分）2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润 =销售总价 - 成本总价） （ 4 分）3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能 超过 45 元/ 件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2 分）解：6、某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住， 当每个房间的定价为每天 200 元时， 房间可以住 满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间， 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加 x元求：（ 1）房间每天

9、的入住量 y （间）关于 x （元）的函数关系式 （3分）（2）该宾馆每天的房间收费 z （元）关于x （元）的函数关系式.（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润 w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价 为每天多少元时， w有最大值？最大值是多少？（ 6分）97、推理运算二次函数的图象经过点 A（0, 一3） , B（2, 一3） , C（_1,0）.（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3） 填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少.平移个单位，使得该图象的顶 点在原点.& ABC 中， C =90:, . A=60” , AC = 2cm.长为 1cm

10、 的线段 MN 在厶 ABC 的 边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点 M与点A重合）过M , N分 别作AB的垂线交直角边于 P, Q两点，线段 MN运动的时间为ts.（1 ）若厶AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量 t的取值范围）；（2） 线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能， 求出此时t的值； 若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C, P, Q为顶点的三角形与 ABC相似？（第26题图）9、（本题满分12分）如图，把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度

11、忽略不计）（1） 要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3） 如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和 2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由.10、（本小题满分10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口.为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y （亩）与补贴数额x （元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大， 出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z