《大地测量学基础》课件第八讲

1、大地测量学基础课件第八讲 上讲主要内容复习 地球惯 性矩表达地球引力位 内容复习 上讲主要 上讲主要内容复习 式 称用 为球 勒谐 让 德 多示 的 地 球 引 力项位 函数表 的公式 利用勒让德多项式，则Vn可表示为 上讲主 要内容复习 当选取前3项时，将重力位W写成U 地球正常重力位 上讲 比主要内容复习 为设： 赤 道令 的则有： 离求出系数：心，令 力 与 重 力 之 上式中，对 r和取不同的常数 值 ，就 得到 一簇 正常位 水准面；我们寻找的是与大地水准面相近的正常位水准 面的形状， 取赤道上一点 ， 与 联立 则有 求得 与大地水准面相近的正常位水准面方程： 将分母展开 级数，略

2、去 的平方项及 高阶项，则 有： 上讲主要内容复习 上讲主 要内容复习 正常重力公式 特例： ，赤道 正 常重力： ，极点 处正常重力： 令： 则有：定理。 克莱罗 上讲主 要内容复习 顾及到扁率的二次项的正常重力公式： 高出水准椭球面 H 米的正常重力计算公式： 本讲主要内容和重点内容 本讲主要内容 1.高程系统 2.测定垂线偏差的方法 3.测定大地水准面差距的方法 4.推求地球形状的方法 本讲重点内容 1.正高系统 2.正常高系统 3.国家高程基准 基本概念： ?设由OAB路线水准测量得到 B点的高程 由ONB线路 得到B点高程 由于水准面不平 行，对应的h和 h不相 等，导致H B 和H

3、 B 不 相等， B点高程不唯一；水准环线 高 程闭合差W=?h-?h也 不 等3.3 于零 ，称为理论闭合 差 。高程系统 基本概念： 1.地面点高程是该点沿基准线至基准面的距离。不同 的高程基准线、面构成了不同的高程系统。同一地面 点在不同高程系统中其高程值是不相同的。无论在哪 种高程系统中，地面点的高程都应惟一。 2.两地面点的高 3.3 差是此两点高程之差。相应不同高程 系统，有着不同的高差。 高程系统 大地高系统： 基准面：参考椭球面 基准 线：参考椭球面法线 大地高：地 面点沿参考椭球法线至参考椭球面的距离。 获取手段：三角高程 3.3 测 量、 GP S或 其它 高 程系统 的高

4、程进行转 化 。 高程系统 正高系统 无限 正高系统是以接近大地水准面为高程两水基准面，地面上任准面 一 点的正高是该其位点沿垂线方向至大能差地水准面的距离。 可以 写 为 3.3 因为统 高程系 正常高系统 将正高系统中不能精确测定的 用正常重力代替，便得 到另一种系统的高程，称其为正常高。我 国 规定采用正常 高高程 系统作为我国高程的统一系统。 正常高高差的实际计算公式 3.3 高程系统 说明： 、正常高与正它不是 距而是地面点 准面的这个基准似大地水准面 是由地面沿垂线向下量取正常高所得的 点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的 辅助面。因此，我们可以把正常高定义为以似大地水

5、准面为基准面的高程。 2、正常高和正 1高不同，地面点到大地水准面的离，到一个与大地水准面极为接近的基距离，面称为似大地水准面。因此， 3.3 高之差,在高山地区可达4米，在平原地 区数厘米，在海水面上相等，大地水准面的高程原点 对似大地水准面也是适用的。 高程系统 说明 大地高由两部分组成：地形高部分(含H正 或H正常 )及 大地水准面(或似大地水准面)高部分。地形高基本上确 定着地球自然表面的地貌，大地水准面高度又称大地水 准面差距N，似大地水准面高度又称高程异常，它们 基本上确定着大地水准面或似大地水准面的起伏。 3.3 高程系统 力高和地区力高高程系统 同一个重力位水 准面上两点的正高

6、或正常高是不相等 的。对于大型水库等工程项目，它的静止水面是一个重力 等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个水 面是一个等高面。这时若继续采用正常高或正高显然是不 合适的，为了 3.3 解决这个矛盾，可以采用所谓力高系统，它 按下式定义： 高程系统 注意：说明力高是区域性的，主要用于大型水库等工程建设中。它不能作为国家统一高程系统。在工程测量中，应根据测量范围大小，测量任务的性质和目的等因素，合理地选 3.3 择正常高，力高或区 域力高作为工程的高程系统。 高程系统总结 高程系统 国家高程基准 1、高程基准面 高程基准面：就 是地面点高程的统一起算面，由于大地水准面所形成的体形大地体

7、是与整个地球最 为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基 准面。 高程基准面的 确定：在海洋近 岸的一点处竖立水位 标尺，成年累月地观测海水面的水位升降，根据长期 观测的结果可以求出该点处海洋水面的平均位置，假 定大地水准面就是通过这点处实测的平均海水面。 验潮、验潮站 3.3 高程系统 1956年黄海高程系统：1950年至1956年7年间青岛 验潮站的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程 基准面。 1985国家高程潮资料计算确定，并从1988年1月1日 开始启用。 72.260 基准：根据青岛验3.3 高程系统 潮站 19521979 年中取19年的验 2、水准原点 为了长期、牢固地

8、表示出高程基准面的位置，作为传 递高程的起算点，必须建立稳固的水准起算点，用精密 水准测量方法将它与验潮站的水准标尺进行联测，以高 程基准面为零 推求水准原点的高程。 3.3 高程系统 主点原点、参 考点和副点共6个 点组成水准原点 网。 1956年黄海高程系统中，我国水准原点的高程为 72.289m 1985国家高程基准系统中，我国 水准原点的高程为 72.260m。 地面上的点相对于高程基准面的 高度，通常称为绝 对 高程或海拔高程，也简称为标高或高程。海洋的深度 也是相对于高程基准面而言的， 例如 太 平洋的平均深 度为4000m，就是说在高程基准面以下4000m。 3.3 高程系统 3

9、.4 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念 大地坐标同天文坐标的区别主要是由同一点的法 线和垂线不一致，亦即由垂线偏差引起的。 地面一点上的 重力向量g和相应椭球面上的法线向 量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。很显然，根 据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线 偏差，垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成 的角 度称为绝对(或相对)垂线偏差，它们统称为天文大地 垂线偏差。 图 中 ， u 是 垂 线 偏差，、分别是u在子午圈和卯酉 圈上的分 量 垂线偏差 垂线偏差 1.天文大地测量方法 在天文大地点上，既进行大地测量取得大地 坐标 (B,L)，又进行天文测量取得天文坐标(，）。 2

10、. 重 力测量方法 建立扰动位与垂线偏差的关系，即扰动位与观 测量(重力异常)的函数 垂线偏差 维 宁 . 曼 尼 兹公式 此公式是在假定大地水准面之外没有扰动物质及全 球重力异常都已知的情况下推导的。然而这两个条 件都还不能实现，所以重力方法至今也没有得到独立的 应用。 3.天文重力方法 综合利用天文大地方法和重力测量方法来确定垂线 偏差 4.GPS测量方法 在GPS相对定位中，只要测出基线长D，大地方位角 A及高程异常差，便可求得垂线偏差。但这种方法应用是有条件的，比如，地形平坦，基线不长，精度要求 较低等。 垂线偏差 3.4.2 测定大地水准面差距的 基本概念 1.用地球重力场模型法计算

11、大地水准面差距 大地水准面上一点P的实际重力位 与相应于 点P 的正常重力位 U 之差，称之为该点的扰动位T，用下式 表示 U的影响相因此扰动位具 由于在选择正常重力位时总是使地球离心力位对和同，有引力位的性质。 大地水 大地水准 大地水托准克面司差积分距 公式计2.利用 斯 算 已知： 则有： 3.卫星无线电测地高方水法研究准大面地差水距 准面 大 4.利用GPS高程拟合法研究似大地水准面 如果在测区中选择一定 的GPS点同时联测几何水准 测量，求出这些点的正常高h，于是在这些点上便可求 出高程异常: 代入下面 数学拟合方程 中用 最小二乘求解： 大地水 5.利用最小二乘配置法研究大地水准面 大 地 水准面差 距 3.5 地球形状的基本概 念 1.天文大地测量方法 弧线法 面积法 现代推求新的椭球元素是在原有旧的椭球元素基础 上，综合利用天文、大地、重力及空间测