实验一：计算机控制系统性能分析lrk

1、实验一：计算机控制系统性能分析一、 实验目的：1.建立计算机控制系统的数学模型；2.掌握判别计算机控制系统稳定性的一般方法 3.观察控制系统的时域响应，记录其时域性能指标；4.掌握计算机控制系统时间响应分析的一般方法；5.掌握计算机控制系统频率响应曲线的一般绘制方法。二、 实验内容：考虑如图1所示的计算机控制系统 图1 计算机控制系统 1. 系统稳定性分析(1) 首先分析该计算机控制系统的稳定性，讨论令系统稳定的的取值范围；(2) 代码及运算结果： num=1; den=1 1 0; G=tf(num,den) Transfer function: 1 - s2 + s Y=c2d(G,1,z

2、oh) Transfer function: 0.3679 z + 0.2642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 Sampling time: 1 rlocus(Y) rlocfind(Y) Select a point in the graphics window selected_point = 0.2366 + 0.9735i ans = 2.4225 由图易知 在0K2.4225时，离散系统传递函数的极点位于单位圆内，此时系统稳定(2) 假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，讨论令系统稳定的的取值范围；代码： rlocus(G) rlocfind(G)

3、 由上图知；无论0 den=1 1 0; G1=tf(num,den) Transfer function: 20-s2 + s sisotool(G1) (1) 假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，观察其单位阶跃响应，记录上升时间、超调量、调节时间、峰值时间等一系列的时域性能指标； tr=0.254s , =70.2,tp=0.702s, ts=7.82s (2) 考虑采样开关和零阶保持器的影响，观察其单位阶跃响应，记录上升时间、超调 量、调节时间、峰值时间等一系列的时域性能指标； 代码： G2=c2d(G1,0.02,zoh) Transfer function: 0.

4、 z + 0. - z2 - 1.98 z + 0.9802 Sampling time: 0.02 采样时间：0.02s Sisotool（G2） tr=0.245s , =75.42,tp=0.7s, ts=9.33s （3) 分析其时域性能指标的差异及产生原因。 离散系统与连续系统相比，上升时间减小，超调量增大，调节时间增大，峰值时间减小。采样器可使得系统的峰值时间和调节时间略有减小，但设超调量增大，故采样造成的信息损失会较低系统的稳定程度。而零阶保持器使系统的上升时间和调节时间都加长，超调亮有所增加。这是因为除了采样 造成的不稳定因素外，零阶保持器的相角滞后降低了系统的稳定程度。 3.

5、频域特性分析(1) 假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，绘制其频率特性响应；代码: num=1; den=1 1 0; G=tf(num,den) Transfer function: 1-s2 + s margin(G) 相角裕度 Pm=51.8 deg 幅值裕度Gm=inf（无穷大）(2) 考虑采样开关和零阶保持器的影响，绘制其频率特性响应； 代码： G2=c2d(G,0.02,zoh) Transfer function: 0. z + 0. - z2 - 1.98 z + 0.9802 Sampling time: 0.02 采样时间：0.02s margin（G2）相角裕度Pm=51.4 deg ，幅值裕度Gm=40 dB (3) 讨论上述两种情况下频率特性响应的区别和联系。 1、频率特性是w的周期函数，当wT沿着单位圆每转一周时，频率特性周期性重复一次，这是连续系统没有的。 2、幅频特性是w的偶函数，相频特性是w的奇函数，连续系统也有这个特性。 3、离散环节频率特性形状与连续系统频率特性形状有较大差别，特别是当采样周期较大以及频率较高时，由于混叠，使频率特性形状有较大变化，主要表现有: 高频时会出现多个峰值； 可能出现正相位；仅在较小的采样周期或低频段与连续系统频率特性相接近。 三、实验小结 通过本实验，我知道并