离散型随机变量的分布列二

1、离散型随机变量的分布列(二,复习提问,1. 随机变量,对于X可能取的值,可以按一定次序一一列出,2.离散型随机变量,3、离散型随机变量的分布列及其性质,随着试验结果变化而变化的变量,1) Pi0，i1,2,n; (2) P1P2 P3 Pn =1,练习1、(1)随机变量的分布列为,则常数x,0.2,2)随机变量X的分布列为,则P(X1)=,1/3,P(0.5X3)=,2/3,5/6,这节课我们来认识两个特殊的分布列,首先,看一个简单的分布列,在抛掷一枚硬币的试验中,1，正面朝上 0，反面朝上,令X,则X的分布列为,这样的分布列称为两点分布列,称随机变量X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功

2、概率,再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中 的概率为p,1，命中 0，未命中,并令X,则X的分布列为,两点分布：又称为“0 - 1”分布,练习2.(1)在射击的随机试验中,令X,0,射中, 1,未射中,2)设某项试验的成功率是失败率的2倍,则失败率p等于( ) A.0 B. C. D,C,若射中的概率为0.8,求随机变量X的分布列,问题:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列,变题:在含有3件次品的100件产品中,任取5件,求取到的次品数X的分布列,超几何分布: 一般的,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中含有的次品数X的分布列,我们称为超几何分布列.同时

3、称随机变量X服从超几何分布,注:超几何分布的模型是不放回抽样 超几何分布中的参数是M,N,n,X的值域是什么,X的取其中的一个值k的概率是多少,例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球,摸到的红球数X是否服从超几何分布? 若至少摸到3个红球就中奖，请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率,3) 从15这5个数字中随机取出3个数字，令X：取出的3个数字中的最大值试求X的分布列,具体写出，即可得 X 的分布列,解： X 的可能取值为,3，4，5 并且,求分布列一定要说明 k 的取值范围,思考题：一个口袋里有5

4、只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列,解: 随机变量X的可取值为 1,2,3,当X=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(X=1)= =3/5,同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10,因此,X 的分布列如下表所示,1,2,3,4,5,例.从装有只白球和只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即,求随机变量X的概率分布,3).一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿 球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数的分布列,C,4.袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列,5、在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行