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文档简介

1、证明相似的几种常用的方法第一种情况：三点定形，找两个三角形相似例1. 已知：O中，直径AB与弦CD垂直相交，F为CD延长线上的一点求证：AC2=AEAF练习1 已知： ABCD中，过A的直线交DC，BC延长线分别为：E、F 求证：ABAE=AFED练习2 已知：ABC及外接圆O，AE为O直径，ADBC 求证：ABAC=AEAD第二种情况：索证几条线段在同一直线上，需建立中间比,等比代换.例2. 已知： ABCD中，过B的直线分别与AC、DC、AD延长线交于O、E、F求证：OB2=OEOF 练习2 已知：梯形ABCD中，过B作CD的平形线与CA延长线交于E。连BD交AC于O求证：OC2=OAOE

2、第三种：用相等线段代替，所证线段在同一直线上，可以根据所给的条件，用相等线段替换证明。例3. 已知：ABC中，AD平分BAC。AD的垂直平分线交BC延长线于E求证：ED2=ECEB练习3 已知：等腰ABC中，AB=AC. ADBC，CFAB，连BF交AD于G，交AC于E 求证：BG2=GEGF 第四种情况：已知三条线段，作第四条比例线段此类题主要以AAA定理为根据，由图中的三条线段做出第四条比例线段例4. 已知：ABC中，D为AC的中点，E在AB延长线上，连DE交BC于F求证： 练习4 已知：ABC中，AD平分BAC 求证：练习5 已知：直径ABCD，E为上一点，AE的延长线交CD于F，连接AC、EC 求证：ACEF=CEDF例6 已知：ABC中，ADBC，E为AC中点，DE、BA延长线交于P。求证：PBAC=ABPD1 在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点 BD:DC=2:3 AE:EC=3:4, BE,AD交点F.求BF:FE的值。 2.ABC中E,F是BC边的三等分点，D是AC边中点，BD交AE,AF于M,N点。求 BM:MN:ND。3 平行四边形ABCD中，E是AB边中点，AF=12FD,连接EF交AC于G,求 AG:AC的值。 4.ABC中，ACB是钝

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