2016年常州市中考数学试卷及答案

1、常州市二一六年初中毕业、升学统一文化考试数 学 试 题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回考试时不允许使用计算器2答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1-2的绝对值是（ ）A-2 B2 C D2计算3 -（-1）的结果是（ ）A-4B-2 C2 D43下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（

2、）A圆柱体 B三棱锥 C球体 D圆锥体（第4题）（第5题）（第3题）4如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（ ） A点A B点B C点C D点D5如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8 cm，ON=6 cm，则该圆玻璃镜的半径是（ ）Acm B5 cm C6 cm D10 cm6若xy，则下列不等式中不一定成立的是（ ）Ax +1 y +1 B2x 2y C D 7已知ABC中，BC=6，AC=3， CPAB，垂足为P， 则CP的长可能是（ ） A2 B4 C5 D7 8已知一次函数和二次函数的自变量和对应函数值如下表

3、：x-1024y10135x-1134y20-405 当y2 y1时，自变量x的取值范围是（ ）Ax 4 C-1 x 4 D x 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算： = 10若分式有意义，则x的取值范围是 11分解因式：= 12一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是 13若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是 14在比例尺为1:40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 km15已知正比例函数与反比例函数图像的一个交点坐标为（-1，-1），则另一个交点坐标是 16 如图，在

4、O内接四边形ABCD中，A=70，OBC=60，则ODC= （第16题）（第18题）17已知x、y满足，当0x1时，y的取值范围是 18如图，APB中，AB=2，APB =90在AB的同侧作正ABD、正APE和正BCP，则四边形PCDE面积的最大值是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中20.（本小题满分8分）解方程和不等式组： （1） ； （2） 21.（本小题满分8分）为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个

5、选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图：（第21题）根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.22. （本小题满分8分）一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同.（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球. 求两次都摸到红球的概率.23（本小题满分8分） 如图，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O . （

6、1）求证：OB=OC；（2）若ABC=50，求BOC的度数（第23题）24（本小题满分8分）某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元（1）求甲、乙两种糖果的价格；（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？ 25（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把RtAOB绕点A顺时针旋转角 （30180），得到AOB（1）当=60时，判断点B是否在直线OB上，并说明理由；（第25题）（2）连接OO，设OO与AB交于点D. 当为何

7、值时，四边形ADOB是平行四边形？请说明理由26（本小题满分10分）（1）阅读材料： 教材中的问题：如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字 形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，5个小正方形的总面积图1为5，所以拼成的大正方形边长为 ，故沿虚线AB剪开拼成大正方形的边. 在图1中用虚线补全剪拼示意图（2）类比解决：如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉ADE.把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形拼成的正三角形边长为 ；图2在图2中用虚线画出一种剪拼示意图（3）灵活运用：如图3，把一张边长为6

8、0cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中BCD=90，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨. 在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度（说明：题中拼接都是不重叠无缝隙无剩余） 图3（第26题）27（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数的图像相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点（1）求二次函数的表达式；（2）长度为 的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值；（3）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足 ？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（第27题）28（本小题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与