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文档简介
1、等比数列的性质及等比中项,等比中项,如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G是a与b的等比中项,思考:等比数列有没有同样的性质,思考:你能得到更一般的结论吗,证明,等比数列性质,若m+n=p+q,则,思考:你能得到更一般的结论吗,性质3:在等比数列中,序号成等差数列的项 依原序构成的新数列是等比数列,活用性质,数列性质与其项数(下标)密切相关,例题,1.在等比数列an中,若a3a5=100,求a4。 2.已知 anbn是项数相同的等比数列,求证:anbn是等比数列,等比中项问题,1.三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数。 2 .有等差数列的第1,
2、2,4项成等比数列,试证该数列的第4,6,9项也成等比数列,等比数列性质的运用,1.在等比数列an中, (1)若已知a2=4, 求an。 (2)若已知a3a4a5=8,求a2a3a4a5a6的值,例题2,已知等比数列an,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an,证明问题,例题: (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差d 不为0,求证:x,y,z成等比数列。 (2)若x,y,z依次成等比数列,公比q不为1,求证:a,b,c成等差数列,例题,设数列an,如果以a1,a2,a3,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有实根,,且,满足等式 ,求证: 是 等比数列,课堂小结,性质3:
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