苏科版八年级上《轴对称图形》测试题(2)含答案

1、数学试卷第二章轴对称图形、选择题1 下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着 是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的说法有（ ）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形.其中是轴对称图形有（）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个Z APE的度数是()A. 45B. 55C. 60D. 755.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）AD3. 已知/ AOB= 30，点 P在/ AOB的内部，Pi与P关于0

2、A对称，P2与P关于0B寸称，则 PiOP 是A. 含30角的直 角三角形；B.顶角是30的等腰三角形；C.等边三角形D.等腰直角三角形.4. 如图：等边三角形 ABC中，BD= CE AD与BE相交于点P,贝UA. 等腰三角形两底角相等B. 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C. 等腰三角形是中心对称图形D. 等腰三角形是轴对称图形6 .已知点P在线段AB的垂直平分线上，点 Q在线段AB的中垂线外，贝U（）A . PA+PB QA+QBB. PA+PBC QA+QBD . PA+PB= QA+QBD.不能确定7.已知 ABCM A Bi Ci关于直线 MN对称，且 BC

3、与BCi交与直线 MN上一点0,A.点0是BC的中点B.点0是Bi Ci的中点C .线段0A与0A关于直线 MN寸称D .以上都不对& 如图：已知/ A0P=/ B0P=15 , PC/ 0A PD丄 0A 若 PC=4 贝U PD=()A. 4B. 3C. 2D. 19. Z AOB的平分线上一点 P到0A的距离 为5, Q是0B上任一点，贝U ()A . PQ 5 B . PO 5DAC . PQ 5 D . PQC510. 等腰三角形的周长为15cm其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为（）A. 3cm或 5cmB. 3cm或 7cmC. 3cmD. 5cm.填空题11 线段轴是对称

4、图形，它有 条对称轴.12 .等腰 ABC中，若/ A=30,则/ B=13.在Rt ABC中，/ C=90 , AD平分/ BAC交BC于D,若CD=4则点 D到AB的距离是14 .等腰 ABC中，AB=AC=10 / A=30，则腰 AB上的高等于 .15. 如图，在厶ABC中，/ ABC= / ACB=72 , BD、CE分别是/ ABC和/ ACB的平分线, 它们的交点为F，则图中等腰三角形有 个.16. （2019?梧州）如图，在 ABC中，AB=AD=DC / BAD=32，则/ BAC= 17. 若 DABC的边 BC上一点，且 AD=BD AB=AC=CD则/ BAC=.18

5、. ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点 E、F，若/ BAC=115，则/EAF=.三.解答题19 .如图：已知/ AOB和C D两点，求作一点 P,使PC=PD且P到/ AOB两边的距离相等.D20.女口图：ADABC的高，/ B=2/ C,用轴对称 图形说明：CD=AB+BD21 有一本书折了其中一页的一角，如图：测得的长.22.如图： ABC中，AB=AC=5 AB的垂直平分线 若厶BCD的周长为8,求BC的长；DE 交 AB AC于 E、D, 若BC=4,求厶BCD的周长.23 .等边 ABC中，点 P 在厶 ABC内，点 Q在厶 ABC外,且/ ABP=/ ACQ BP=

6、CQ 问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.24.如图1，已知矩形 ABED，点C是边DE的中点，且 AB=2AD .（1）判断 ABC的形状，并说明理由；（2） 保持图1中厶ABC固定不变，绕点 C旋转DE所在的直线 MN到图2中（当垂线段 AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段 AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证 明；（3） 保持图2中厶ABC固定不变，继续绕点 C旋转DE所在的直线 MN到图3中的位置 （当垂线段 AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.参考答案第一章轴对称图形1 . A 2. B 3. C 4. C5

7、. C 6. D 7. C8.C9 . B 10. C11. 212 . 30、75、12013 . 414 . 515 .816 . 6917. 7218 . 5019 .提示：作CD的垂直平 分线和/ AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P;20 .提示：在 CD上取一点 E使DE= BD连结 AE21. EF= 20 cm；22. BC= 3, 9;23 .提示： APQ为等边三角形，先证 ABRA ACQ得AP= AQ 再证/ PAQ= 60即可.24. (1 ) ABC是等腰直角三角形.理由如下：在厶 ADC与 BEC中，AD=BE / D=Z E=90, DC=EC ADCA BEC( SAS , AC=BC / DCA=/ ECB/ AB=2AD=DE DC=CE AD=DC/ DCA=45 ,/ ECB=45 ,/ ACB=180 - / DCA-Z ECB=90 . ABC是等腰直角三角形.(2) DE=AD+BE理由如下：在厶 ACD与 CBE中，/ ACD=/ CBE=90 - / BCE / ADC玄 BEC=90 , AC=BC ACDA CBE( AAS , AD=CE DC=EB DC-CE=BE-AD即 DE=AD+BE(3