课件主观bayes公式

1、主观贝叶斯方法,利用主观bayes方法求解在可信度E1，E2和先验概率的条件下求解后验概率,主观贝叶斯方法,概述 原有贝叶斯公式需已知先验概率P（H）和条件概率P（H/E）,并没有考虑E不出现的影响，提出主观Bayes方法 。 贝叶斯规则： 当H为n个互不相容事件的集合时，贝叶斯公式可写为,主观贝叶斯方法,知识的不确定性表示： IF E THEN ( LS ， LN ) H（P(H)） 其中LS充分性度量， LN表示规则强度。 主观Bayes方法的不精确推理过程就是根据证据E的概率P(E), 利用规则的LS和LN，把结论H的先验概率P(H)更新为后验概率P (H|E)的过程,主观贝叶斯方法（知

2、识的不确定性,定义,LS 表示E为真时，对H的影响，称LS为规则的充分性度量(规则成立的充分性)。 LN表示E为假时，对H的影响，LN称为规则的必要性度量(规则成立的必要性,主观贝叶斯方法（知识的不确定性,Bayes公式可表示为,将两式相除得,几率函数,主观贝叶斯方法（知识的不确定性,几率函数O(X,O(X)的性质 O(x)与P(x)具有相同的单调性 P(x)在0,1之间O(x)在0,主观贝叶斯方法（知识的不确定性,结论的先验几率O(H,结论的后验几率O(H|E,主观贝叶斯方法（知识的不确定性,根据Bayes公式 和LS，LN的定义，几率函数与LN，LS的关系为 O(H|E) = LS O(H

3、) O(H|E) = LN O(H) 以上两公式称为修改的Bayes公式,主观贝叶斯方法（知识的不确定性,主观贝叶斯方法（知识的不确定性,LS、LN，不独立。 LS, LN不能同时 或 LS, LN可同时1 LS, LN的取值范围 0,LS与LN之间的关系,主观贝叶斯方法（证据E的不确定性,P(E)或O(E)表示证据E的不确定性,主观贝叶斯方法（推理计算1,E必出现时(即证据肯定存在或肯定不存在)： O(H|E) = LSO(H) O(H|E) = LNO(H) 概率与几率之间的相互转化公式,主观贝叶斯方法（推理计算2,证据E在某种情况下不确定时，S 为对E的有关观察，S 有关0P(E/S)1

4、. P(H|S) = P(H|E) P(E| S) + P(H|E) P(E| S,主观贝叶斯方法（推理计算2,1) P(E| S) = 1时，证据E必然出现 (2) P(E| S) = 0时，证据E肯定不存在 (3) P(E| S) = P(E) 时，(S对E无影响) P(H|S) = P(H|E)P(E| S) + P(H|E)P(E| S) = P(H|E)P(E) + P(H|E)P(E) = P(H,主观贝叶斯方法（推理计算2,4) P(E| S) 其它值，通过分段线性插值求 P(H| S)，EH公式,主观贝叶斯方法（推理计算2,P(E|S)和P(E)不容易得到，引入可信度C(E|S

5、), 值域为 -5，5上的11个整数。 C(E|S)= - 5，证据肯定不存在， P(E|S) = 0 C(E|S)= 0，S与E无关， P(E|S) = P(E) C(E|S)= 5，证据肯定存在， P(E|S)= 1,主观贝叶斯方法（推理计算2,CP公式：用户告知的可信度C(E/S)求出P(H/S,主观贝叶斯方法（推理计算2,P(E| S)与P(H| S)坐标系上的三点： 总之是找一些P(E| S)与P(H| S)的相关值， 两点也可以做曲线（或折线、直线）。由插值法从线上得到其它点的结果,主观贝叶斯方法（例题,P(H1/E1)= =0.24 P(H2/E2)= =0.51 P(H3/E3

6、)= =0.00086 由计算结果可以得到E1的存在使H为真的可能性增加了8倍，E2使H2的可能性增加了10多倍，E3不存在性使H3为真的可能性减少350倍,主观贝叶斯方法（例题,主观贝叶斯方法（推理计算3,规则的条件部分是多个证据的逻辑组合时： E = E1 AND E2 E = E1 OR E2 P(E|S) = 1 P( E|S,主观贝叶斯方法（推理计算3,多条规则支持相同的结论,主观贝叶斯方法（推理计算3,例5.4 设有如下规则: R1: IF E1 THEN (2 , 0.001) H1 R2: IF E2 THEN (100 , 0.001) H1 R3: IF H1 THEN (200 , 0.01) H2 已知: O(H1) = 0.1 , O(H2) = 0.01 C(E1|S1) = 2 , C(E2|S2) = 1 求: O(H2|S1S2) =