第三十二章投影与视图检测题及答案解析

1、数学试卷第三十二章 投影与视图检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定2在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长1.2 m，则它的正投影的长一定 （）B.小于1.2 mD.小于或等于1.2 m1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗3根木棒长为A.大于1.2 mC.等于1.2 m4在同一时刻，

2、身高杆高为（）A.16 mB.18 mC.20 mD.22 m5如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.56.如图所示是一根电m左视图（C.6D.7线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列,正确A.7. （2019?杭州中考）侧面积等于（2A. 12 n cm8. （2019?山东东营中考）如图旦中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是31第8题图D.cm）如图所示，则该几何体的已知某几何体的三视图（单位：）2 2B.15 n cmC. 24 n cmD. 30 n疋一个由多个相同小正方体堆积而成的几2cm

3、何体的俯视图，图）第7题图B(CD1个正方体，用匚表示两个正方体叠加，用表示三个正方体叠加，那么图）9如杲用表示ABC第9题图10. （2019?河南中考）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）第10题图11.（2019?成都中考）F列几何体的主视图是二角形的是ABC12. （2019?贵州黔南州中考）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图所示，则其主视图是（俯视图）第12题图)ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）13.在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、 俯视图都完全相同的是 .（填序号）14. 一个几何体的三视图如图所示

4、，那么这个几何体是主视團左视團I I主视图左视图6UO主视图左视图俯视图佣视團倜视图第14题图第15题图第16题图15.张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟 子个.16如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是.17如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .18如图所示是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和 的最小值是.19. （2019?广州中考）一个几何体的三视图如下图所示，根据图示的数据计算该几何体的全 面积为.（结果保留n）第18题图左视IIIMM图主视

5、方向20. （2019?浙江湖州中考）如图，由四个小立方体组成的几何体中, 都是1,则该几何体俯视图的面积是 .三、解答题（共40分）第20题图若每个小立方体的棱长21.（5分）分别画出图中立体图形的三视图第21题图B第22题图22. （6分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱 ，某一时刻在阳光下的投影（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2 ）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长.23. （6分）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.（1）请画出它的三视图（2）请计算它的表面积.（棱长为1）第23题图24. （5分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何

6、摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明.25. （5分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走（人和两个路灯在一条直线上），他前后的两个影子的长度之和是一个定值.26. （6分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：（1）请你画出这个几何体的其中两种左视图；（2） 若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.主视图俯视图第26题图27. （7分）如图所示为一几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；4 cm,求这个几何体的侧面积.（3）若长方形的高为10 cm，正三角形的边长为主视團 左视图谢视團第27题图第

7、三十二章投影与视图检测题参考答案1. D 解析：如果两个物体是平行放置的，选项B对；如果不是平行放置的，无法确定由于本题没有具体说明它们是如何放置的，所以应该选D.2. D解析：因为不知道两人离路灯的距离，所以无法判断在两人离路灯相等距离的情况下，小明的影子长3. D 解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 m.1.6 X4. C 解析：设旗杆高为 m.根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得：，所以故1.215选C.5. B 解析：结合三视图可知，这个几何体中，底层有 3+1=4 （个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5 .6. B解

8、析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方然后依次为西北-北-东北-东，由分析可得先后顺序为.故选B .7. B 解析：根据三视图可判断出该几何体为圆锥，由俯视图可得圆锥底面圆的半径为 3 cm,由主视图可得圆锥的高为 4 cm,由勾股定理可得圆锥的母线长为 . 32 45（cm），根据 圆锥的侧面积计算公式 S侧二nl可得S侧二n 3 5=15 Wcm2）.8. B解析：由俯视图中的数字可得左视图有3列，从左到右分别有 2、3、1个正方形，故选B.9. B解析：从正面看，左边上下都只有一个正方体；中间下面一排有三个正方体，上面没有正方体；右边下面一排有一个正方体，上面没有正方体.

9、故选B .10. C解析：上面长 方体的两个顶点分别在下面长方体的棱上，所以其左视图上面长方形与下面长方形的宽度一样，且棱正对着左面，故在视图中应为实线，故选C.11. B 解析：A项中圆柱体的主视图是矩形，D项中正方体的主视图是正方形，C项中球的主视图是圆，只有 B项中圆锥的主视图是三角形 .12. D解析：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，由此得到它的主视图应为选项D.13. 、一.解析:球的三视图都是大小相同的圆，而其他四种几何体的三视图会随放置方式 的改变而不同.14. 圆锥解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆心带有

10、圆点的圆，所以是圆锥.15.12解析：三摞碟子数从三视图看第一列有4+5=9 （个），第二列有 3个，则这个桌子上共有9+3=12 （个）碟子.故答案为 12.16.72解析：由主视图和左视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是 36，设高为h，贝U 6X2刈=36,解得h=3，二 它的表面积是：2X3X2+2X6X2+3X6X2=72 .17.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为 6, 边长为2,所以另一边长为3，从而得出长方体的高为 3,因此长方体的体积等于2X4X3=24.18.6解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面，/ 2

11、+6=8 , 3+4=7 , 1+5=6 ,二 原正方体相对两个面上的数字之和最小是6.19.24 n解析：从三视图得到该几何体为圆锥体，它的全面积等于侧面积与底面积的和，1底面积为圆的面积：n2=9冗，侧面积为扇形的面积：S IR ,由勾股定理得21R =5,1 二 nd =6 n,则侧面积为一 6n 5 =15n,全面积为 15 n 9 n = 24 n.220.3解析：从上面看到的平面图形为3个正方形组成的矩形，矩形的面积为1 X3=3.21.解：如图所示.主视團左视團圭视閤I俯视閣左视图佣视图第21题答图傭视图左视图第23题答图出=10(m).323. 解：（1）如图所示：（2）从正面

12、看，有5个面，从后面看有 从上面看，有5个面，从下面看，有 从左面看，有3个面，从右面看，有 中间空处的两边两个正方形有2个面，表面积为（5+5+3 ）X 2+2=26+2=28 .24. 解：当木杆与太阳光线垂直时其影子最长,5个面,5个面，3个面，图所示.第24题答图第25题答图25.证明：如图所示，为路灯高度，为该人高度，为该人前后的两个影长/,. .MB = aMB = ，即 MB=DB.同理 BN = FB.DM b DB bab ab aa MB+BN=DB+FB =常数(定值)ba26.解：（1）如图所示.（任选两种即可）(2)T俯视图有5个正方形，最底层有5个正方体.由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体； 由主视图和俯视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体;该组合几何体最少有 5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11