第9章 热力学(习题、答案)[基础教育]

1、第9章 热力学基础一. 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。2. 掌握内能、功和热量的概念。3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。二. 内容提要1. 内能 功 热量内能 从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即当温度变化T时，内能的变化 功

2、热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。系统膨胀作功的一般算式为在pV图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。 热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。2. 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即热力学第一定律的微分式为3. 热力学第一定律的应用几种过程的A、Q、E的计算公式（1）等体过程 体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程

3、为在等体过程中，系统不对外作功，即。等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等，即(2) 等压过程 压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为在等压过程中，系统对外做的功系统吸收的热量 式中为等压摩尔热容。（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T=常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收

4、热量与放出热量之差。注意这里及以后的均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功与外界对系统作的功之差）相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习 题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是： （A）6J （B）5J （C） 3J （D） 2J 9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（

5、1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中 （A）气体向外界放热。 （B）气体对外作正功。（C）气体内能增加。 （D）气体内能减少。 9-3 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为 P（105Pa） a d 4 c 1 e b O 1 4 V（10-3m3） （A）-1200J （B）-1000J （C）-700J （D）1000J 9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在VT图中用图线1231描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是 （A）在12、31过程吸热，在23过程放热。（B）在

6、23过程吸热，在12，31过程放热 。（C）在12过程吸热，在23，31过程放热。（D）在23，31过程吸热，在12过程放热。 V P 3 2 b 1 a c a O T O T题9-4图 题9-5图9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a 经2过程acb到达相同的终状态b，如PT图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为 （）Q10，Q1Q2 （B）Q1 0，Q1Q2 （C）Q10，Q1Q2 （D）Q10，Q1Q2 9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的 （A）n倍 （B）

7、n-1倍 （C）倍 （D）倍 P B C C A D DO V9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A、B、C、D、A进行，第二个沿A、B、C/、D/、A进行，这两个循环的效率h1和h2的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是 （A）h1=h2，A1=A2 （B）h1h2，A1=A2 （C）h1=h2，AA2 （D）h1=h2，AA2 P P a d b e c f O V O V 图(1) 图(2)9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图中虚线ac为等温线），和图（2）所示的def过程（图中虚线df为绝热线）。判断这两种过程是吸热还是放热 （A）abc 过

8、程吸热，def过程放热 （B）abc 过程放热，def过程吸热（C）abc过程和def过程都吸热 （D）abc过程和def过程都放热 P a （2） （1） c O V 9-15一定量的理想气体，从PV图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸热还是放热？（A）（1）过程吸热、（2）过程放热。 （B）（1）过程放热、（2）过程吸热。（C）两种过程都吸热 。 （D）两种过程都放热。 9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于（A）1/3 （B）1/4 （C）2

9、/5 （D）2/7 P S2 S1 O V9-18理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：（A）S1 S2 （B）S1= S2 （C）S1 S2 （D）不能确定9-22一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为 ，外界传给气体的热量为 。9-24一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热 J。9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传给气体的热量为 。 P （Pa

10、） 300 A 100 C B O 1 3 V（m3） 9-32 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度TA=300K，求（1）气体在状态B、C的温度；（2）各过程中气体对外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。9-33如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求： P（105Pa） 2 b c 1 a dO V（10-3m3） 2 3 （1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；（2）气体循环一次对外作的净功；（3）证明TaTc=TbTd。 P（Pa）4105 A B1105 C O 2 3.49

11、 8 V（m3）9-34一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示。试求：这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。 P A 等温线 B C D O V9-36一定量的理想气体，从PV图上同一初态A开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。如图所示，其中AC是绝热过程，问（1）在AB过程中气体是吸热还是放热？为什么？（2）在AD过程中气体是吸热还是放热？为什么？9-37 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为，T0=300K，的状态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，

12、压强降到P=P0的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比。求：（1）该理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV。 (2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。9-39一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强P1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：（1）在pV图上将整个过程表示出来。 （2）在整个过程中气体内能的改变。（3）在整个过程中气体所吸收的热量。 （4）在整个过程中气

13、体所做的功。9-40一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（如图，abc为一直线）求此过程中 p（atm） a3 2 b 1 cO 1 2 3 V（l） （1）气体对外作的功。 （2）气体内能的增量。 （3）气体吸收的热量。9-47 在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别，“作功” 是通过 来完成的；“传递热量” 是通过 来完成的。 P（atm） 40 A B 20 D C O 4 12 V（l） P（atm） A B 40 20 D C O 4 12 V（l） 9-48 如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量为 。答 案9-1 （C）

14、 9-2 （A） 9-3 （B） 9-4 （C） 9-5 （B） 9-8（C）9-10 （D） 9-14 （A） 9-15（B） 9-16 （D） 9-18 （B） 9-22 124.7； -84.3 9-24 500； 700 9-29 9-32 TC=100K ；TB=300K ；AB ：400J ；BC：-200J ；CA：0 ；200J 9-33 800J；100J 9-34 J ；E=0； J 9-36 AB过程中气体放热，AD过程中气体吸热 9-37 ；J 9-39 （图略）DE=0； J ；J9-40 A=405.2J ；DE=0 ；Q=405.2J 9-47 宏观位移；分子间相

15、互作用。 9-48 16208J 热学（第8、9章）自测题一、 选择题：6.（本题3分）用公式（式中为定容摩尔热容，视为常量，为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式（A）只适用于准静态的等容过程。 (B) 只适用于一切等容过程。(C) 只适用于准静态过程。 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。 7.（本题3分） 2 1 如图， bca为理性气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程种气体做功与吸收热量的情况是：（A） b1a过程放热，做负功；b2a 过程放热，做负功。(B) b1a过程吸热，做负功；b2a 过程放热，做负功。 (C) b1a过程吸热，做正功；b2a 过程吸热，

16、做负功。 (D) b1a过程放热，做正功；b2a 过程吸热，做正功。 8. （本题3分） 一定量的理性气体经历acb过程吸热500J，则经历acbda过程时，吸热为（A）-1200J (B) -700J (C) -400J (D) 700J9.（本题3分）在一密封容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强P为（A）3P1 （B）4 P1 （C）5P1 （D）6 P1 二、填空题11.（本题3分）有两瓶气体, 一瓶是氢气、一瓶是氦气(均视为刚性分子理想气体),若它们

17、的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 倍.12.（本题3分）一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。f(v) （1） （2）O v（m/s）14.（本题4分）现有两条气体分子速率分布曲线（1）（2），如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。16. （本题4分）常温常压下，一定量的某种理想气体，(可视为刚性分子自由度为i)在等压过程中吸热为Q，对外做功为A，内能增加为E，则 ， 。三、计算题17.（本题5分）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气体多少热量?21.（本题8分）一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为、体积为、温度为的初态。后经等压过程膨