2017年中考数学总复习平面直角坐标系与函数

1、第三模块 函数及其图象,2017年中考数学总复习第一轮,平面直角坐标系与函数,考 点 聚 焦,考点1平面直角坐标系,1在平面直角坐标系中，若点p的坐标为(2，3)，则点p在() a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限,d,c,平面直角坐标系与函数,2若y轴上的点p到x轴的距离为3，则点p的坐标为() a(3，0) b(0，3) c(0，3)或(0，3) d(3，0)或(3，0,3如图91，如果所在的位置坐标为(1，2)，所在的位置坐标为(2，2)，则所在位置的坐标为_,3，3,图91,平面直角坐标系与函数,归纳总结,1)平面直角坐标系内的点与_ 一一对应 (2)各象限内点的坐标特征 点

2、p(x，y)在第一象限_； 点p(x，y)在第二象限_； 点p(x，y)在第三象限_； 点p(x，y)在第四象限_,有序数对,x0，y0,x0,x0，y0,x0，y0,3)坐标轴上点的坐标特征 点p(x，y)在x轴上_； 点p(x，y)在y轴上_,y0，x为任意实数,x0，y为任意实数,平面直角坐标系与函数,考点2平面直角坐标系中点的对称与平移,1在平面直角坐标系中，点m(3，2)关于x轴对称的点在() a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限 2点m(2，1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( ) a(2，0) b(2，1)c(2，2) d(2，3,c,b,3在平面直角坐标系中，点

3、(3，2)关于原点对称的点的坐标是() a(3，2) b(3，2) c(3，2) d(3，2,c,平面直角坐标系与函数,归纳总结,1)点的对称,a，b,a，b,a，b,2)点的平移,xa，y,xa，y,x，yb,x，yb,平面直角坐标系与函数,考点3函数的认识,1下列关于变量x，y的关系：3x2y5；y|x|；yx.其中表示y是x的函数的是() a b c d 2一个正方形的边长是5 cm，它的边长减小x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，则y与x之间的函数关系式为() ay4x5 by4x5 cy204x dy4x20,b,d,3,平面直角坐标系与函数,归纳总结,不变,变化,平面直角坐

4、标系与函数,一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数,对于一个函数，如果当自变量xa时，因变量yb，那么b叫做自变量的值为a时的函数值,1.使函数解析式有意义； 2.使实际问题有意义,1.列表法；2.图象法；3.解析式法,考点4函数的图象,c,平面直角坐标系与函数,22014北京 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积s(单位：平方米)与工作时间t(单位：时)的函数关系的图象如图93所示，则休息后园林队每小时绿化面积为() a40平方米 b50平方米 c80平7方米 d100平方米,图93,

5、b,平面直角坐标系与函数,归纳总结,1)函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的_和_，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图象 (2)画函数图象的一般步骤：列表；_； _,横坐标,纵坐标,描点,连线,平面直角坐标系与函数,中 考 探 究,探究一 点的坐标特征,b,平面直角坐标系与函数,解此类问题的一般方法是根据点在直角坐标系中的符号特征，建立不等式(组)或者方程(组)，把点的问题转化为不等式(组)或方程(组)来解决,平面直角坐标系与函数,探究二 图形与坐标,例2 2015昆明 如图94所示，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(1

6、，3)，将线段oa向左平移2个单位长度，得到线段oa，则点a的对应点a的坐标为_,图94,1，3,解析 点a的坐标为(1，3,线段oa向左平移2个单位长度，点a的对应点a的坐标为,即(1，3,12，3,平面直角坐标系与函数,在平面直角坐标系内，若把一个点的横坐标加上一个正数a，则该点向右平移a个单位长度,第9课时平面直角坐标系与函数,若横坐标减去一个正数a，则该点向左平移a个单位长度,若把一个点的纵坐标加上一个正数b，则该点向上平移b个单位长度,若纵坐标减去一个正数b，则该点向下平移b个单位长度,变式题 2016泰安 在如图95所示的单位正方形网格中，abc经过平移后得到a1b1c1，已知在直

7、线ac上一点p(2.4，2)平移后的对应点p1，点p1绕点o逆时针旋转180得到对应点p2，则p2点的坐标为() a(1.4，1) b(1.5，2) c(1.6，1) d(2.4，1,图95,c,平面直角坐标系与函数,探究三 函数自变量的取值范围,a,平面直角坐标系与函数,解答求函数自变量取值范围的问题，关键是根据符合的条件建立不等式(组)，通过解不等式(组)来解决问题,平面直角坐标系与函数,在求自变量的取值范围时，分以下几种情况来分析,1)如果含有分式，那么要考虑分母不为零,2)如果含有二次根式，那么要考虑被开方数为非负数,3)如果只含有整式，那么可以取任意实数,4)如果是实际问题，那么要考

8、虑实际情况对取值范围的制约,探究四 函数图象,例4 某人驾车从a地上高速公路前往b地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油40升，到b地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到b地油箱中所剩油y(升)与时间t(时)之间的函数图象大致是(,图96,c,平面直角坐标系与函数,解析 分析题干条件，结合图象的意义，用排除法即可找出答案,平面直角坐标系与函数,选项a，b中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在增加和减少，不符合实际意义,选项d中，从服务区到b地油箱中所剩油y逐渐增加，也不符合实际意义,只有选项c正确故选c,对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点,平面直角坐标系与函数,1)自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示,2)当两个阶段的图象都是一次函数(或正比例函数)，且自变量的变化量相同时，函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大,3)各个分段中，准确确定函数关系,4)确定函数图象的最低点和最高点,平面直角坐标系