数学中考数学数与代数复习策略及备考建议恢复

1、2013,年南片中考数学,数与代数,复习策略及备考建议,普安镇大理初中,钟代蓉,内容简介,考点分析,参考宜宾市近几年中考试题,主线把握,中考题考法剖析（怎么考）及考点,讲解（考什么,全面复习,提高复习效率的几点建议,考点分析,关注宜宾市近几年中考试题,关注宜宾市近几年中考试题，把,握中考方向,近年来试题命制呈现两大特点,一是稳定性，二是变化性,试卷结构的稳定性,一,选择题,1 8,二,填空题,916,三,解答题,1724,核心主干知识考查的稳定性,选择题和填空题所涉及的知识点有,相反数，倒数，绝对值，科学记数法，幂的,运算，分解因式，求不等式组的解集，根据,反比例函数的图象求解析式，求函数中自

2、变,量的取值范围，探求规律,解答题所涉及的知识点有：分式的化简求值,或解方程，一次函数、二次函数应用题，以,运动为主体的综合题,考题对位相对稳定,主要体现在解答题中,17,题,解分式方程或解不等式（组）或分式化,简与求值,21,题,一次函数的应用,12,年,22,题,24,题二次函数与几何图形的平移或数形结合,及图形最值问题,中考卷中呈现题型相对稳定,选择题,4,或,5,个，填空题,3,或,4,个,解答题,5,或,6,个,1,个数与式的计算,1,个分式的化简求值或,1,个解分式方程（或不等式组）或方程应用题,2,个函数题（其中一个必以运动为主体的函,数几何综合题,考查函数性质和函数建模,数与式

3、,方程与不等式,函数,知识,范围,技能,方法,数、式的运算（包括估算,描述规律,解方程、解一元一次,不等式，符号表示，配方法、换元,法、代定系数法,去分母法等,数学,思想,数感和符号感,应用意识,函数、方程、不等式模型思想,分类转化思想,数形结合思想,能力,抽象思维能力,解决问题能力,数学建模能力,计算能力,主线把握,考法剖析,一、数与式,1,数,2012,3,的倒数是,2011,我,国,第,六,次,人,口,普,查,显,示,全,国,总,人,口,为,1370536875,人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学,记数法表示为,A,9,1.37,10,B,9,1.371,10,C,8,13.7

4、,10,D,10,0.137,10,2010,在,1,2,3,0,五,个,数,中,最,小,的,数,是,_,考法剖析,考题回顾,对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数,倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较,等，基本上是年年考。数的计算侧重于乘方的考查,同时与探索规律相结合,一、数与式,1,数,考法剖析,规律思考,数,的问题首先要全面掌握其概念，如有理数,相反数、绝对值、倒数及平方根、算术平方根、立,方根、科学计数法等概念，尤其是对负数、无理数,的意义，科学记数法与近似数和有效数字都要予以,关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不,同表达形式，做到“准确”和“灵活”；其次要熟,练掌握

5、实数的四则运算，计算则仍控制在简单两个,有理数或无理数加减乘除、乘方、开方（求平方根,算术平方根、立方根）运算,此外解题时要避免出,现含字母的绝对值问题不分类考虑、平方根与算术,平方根混淆，以及实数的混合运算中顺序或符号错,误等问题,考法剖析,复习提示,一、数与式,2,式,2011,分解因式,2,4,4,ab,ab,a,_,2010,计算,2,2,3,a,a,的结果是,A,2,6,a,B,3,6,a,C,3,12,a,D,3,6,a,考法剖析,考题回顾,关于式的运算，整式部分主要考查运算的,基础,合并同类项、幂的运算性质，分式,部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定,的题型必考）。因式分解由直

6、接考查到间接,考查，兼顾整体思想,一、数与式,2,式,考法剖析,规律思考,一、数与式,考题中,17,题的考法,2011,17,解分式方程,4,3,1,2,2,x,x,x,2010,17,化简,2,2,2,m,n,mn,m,n,m,n,m,n,2009,17,解方程,2,2,3,1,2,4,x,x,x,分式的化,简求值和解分,式方程的问题,为什么会是最,稳定的题型,必考）呢,考法剖析,考题回顾,关于式的运算，整式部分主要考查运算的,基础,合并同类项、幂的运算性质，分式,部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定,的题型必考）。因式分解由直接考查到间接,考查，兼顾整体思想,一、数与式,2,式,重点知识

7、年年考，一般知识轮流考,思考：怎样轮流考,考法剖析,规律思考,式,具有一定的抽象性，复习时要帮助学生理解,有关概念，计算不要过于繁难。解决这类问题要准,确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则,特别要准确并熟练的掌握完全平方式公式、平方差,公式和因式分解的方法,做到能灵活地运用运算律对,整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等,解题,时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、求值忘记,先化简、整式或分式运算中运算顺序或符号错误等,问题,考法剖析,复习提示,二、方程与不等式,2011,一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊,毛衫每件按原销售价的,8,折（即按原销售价的,80,销售，售价,为,

8、120,元，则这款羊毛衫每件的原销售价为,_,元,2011,若一,次,函数,2,1,3,2,y,m,x,m,的,图,象经,过,第,一、二、四象限，则,m,的取值范围是,_,2010,不等式组,1,1,0,2,3,2,1,x,x,的解集是,A,1,2,x,B,2,1,x,C,1,2,x,x,或,D,2,x,1,考法剖析,考题回顾,方程与方程组的考查，一是考解法，二是,典型应用题，三是创设体现方程思想的情境,而不等式,以考查不等式（组）的解法为主,或与其它简单知识横向综合（如点的坐标,函数性质等），应用主要结合综合题考查,考法剖析,规律思考,方程,问题首先要准确理解方程和方程的解的意义,其次要懂得

9、解方程（组）的基本思路是：消元和降次,而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去,分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程,和分式方程的常见方法,此外要能够结合具体问题的实,际意义列出方程（组），解决实际问题,解应用题时,要结合实际背景理解问题，找到列方程的,相等关系”是关键。不管是与实际相关的问题，还是,纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图,形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知,量数值的问题，不管是怎样的背景下和情境中，一般都,要借助于方程，这点应让学生知道,考法剖析,复习提示,不等式,问题首先要体会学习不等式（组）和不,等式应用的方法是：类比一元一次方

10、程的解法和应,用的相关知识，正确理解不等式的概念和性质，特,别是理解和准确运用不等式的基本性质,3,会解简单,的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示它们,的解集；其次能够根据具体问题中的数量关系，列,出一元一次不等式（组），并能结合一次函数解决,简单的问题。直接考解法的不等式都很简单，过关,训练应以相应难度为主，但综合题中求某些量的范,围时可能得到较复杂的不等式组，复习时应为后面,的复习打好基础，可选取部分综合题答案中的不等,式组作为练习,考法剖析,复习提示,三、函数,1,反比例函数,2011,12,如图，过,y,轴正半轴上的任意一点,P,作,x,轴的平行线，分,别与反比例函数,4,y,x,

11、和,2,y,x,的图象交于点,A,和点,B,若点,C,是,x,轴上任,意一点，连接,AC,BC,则,ABC,的面积为,A,3,B,4,C,5,D,6,考法剖析,考题回顾,1,反比例函数,2010,已知,1,1,A,x,y,2,2,B,x,y,都在反比例函数,6,y,x,的图象上，若,1,2,3,x,x,则,1,2,y,y,的值为,_,2009,若,1,1,2,2,A,x,y,B,x,y,是双曲线,3,y,x,上的两点,且,1,2,0,x,x,则,1,2,_,y,y,填,考法剖析,考题回顾,规律,从近三年来看，反比例函数的难度在增加，思,维的广阔性更强，这给我们平时的教学带来思考：如,何开发学生

12、思维的深度，提高应变能力,复习提示,本部分知识的复习应坚持这个方向，命题,侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法,仍是关注的重点，函数图象的分布与,k,值的关系和增减,性也不容忽视。由于反比例函数所在位置，与几何图,形的结合不要搞得太复杂,考法剖析,思考与复习,三、函数,2,一次函数,选择、填空题,2011,下列四个点中，在正比例函数,2,5,y,x,的图象上的点是,A,2,5,B,5,2,C,2,5,D,5,2,2010,一个正比例函数的图象经过点,2,3,它的表达式为,A,3,2,y,x,B,2,3,y,x,C,3,2,y,x,D,2,3,y,x,2009,5,若正比例函数的图象经

13、过点,1,2,则这个图象必经过点,A,1,2,B,1,2,C,2,1,D,1,2,考题回顾,3,一次函数,解答题,2011,21,2011,年,4,月,28,日，以,天人长安，创意自然城市与自,然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的门票,分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种,票的种类,夜票,A,平日普通票,B,指定日普通票,C,单价（元,张,60,100,150,某社区居委会为奖励,和谐家庭,欲购买个人票,100,张,其中,B,种票张,数是,A,种票张数的,3,倍还多,8,张,设需购,A,种票张数为,x,C,种票张数为,y,1,写出,y,与,x,之间的函数关系

14、式,2,设购票总费用为,w,元，求出,w,元）与,x,张）之间的函数关系,式,3,若每种票至少购买,1,张，其中购买,A,种票不少于,20,张，则共有几,种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买,A,B,C,三种票的张数,考法剖析,考题回顾,三、函数,考题回顾,3,一次函数,解答题,2010,21,某蒜薹,t,i,生产基地喜获丰收，收获蒜薹,200,吨,经市场,调查,可采用批发,零售,冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售价及成本如下表,销售方式,批发,零售,储藏后销售,售价（元,吨,3 000,4 500,5 500,成本（元,吨,700,1 000,1 200,若经

15、过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为,y,元,蒜薹零,售,x,吨,且零售量是批发量的,1,3,1,求,y,x,与,之间的函数关系式,2,由于条件上限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多,80,吨，求该生产基地,按计划全部售完蒜薹获得的最大利润,4,二次函数,选择、填空题,2011,若,二,次,函,数,2,6,y,x,x,c,的,图,象,经,过,1,1,A,y,2,3,2,3,2,B,y,C,y,三点，则关于,1,y,2,y,3,y,大小关系正确的是,A,1,2,3,y,y,y,B,1,3,2,y,y,y,C,2,1,3,y,y,y,D,3,1,2,y,y,y,2010,已知抛物线,2,3,10

16、,C,y,x,x,将抛物线,C,平移得到抛物线,C,若,两条抛物线,C,C,关于直线,1,x,对称，则下列平移方法中，正确的是,A,将抛物线,C,向右平移,5,2,个单位,B,将抛物线,C,向右平移,3,个单位,C,将抛物线,C,向右平移,5,个单位,D,将抛物线,C,向右平移,6,个单位,考法剖析,考题回顾,考题回顾,2011,如图,二次函数,2,2,1,3,3,y,x,x,的图象经过,AOB,的三个顶点,其,中,1,A,m,B,n,n,1,求点,A,B,的坐标,2,在坐标平面上找点,C,使以,A,O,B,C,为顶点的四边形是平行四边,形,这样的点,C,有几个,能,否,将,抛,物,线,2,2

17、,1,3,3,y,x,x,平,移,后,经,过,A,C,两点？若能，求出平移后经过,A,C,两点的一条,抛,物线的解析式；若不能，说明理由,5,二次函数,解答题,考题回顾,2010,如,图,在,平,面,直,角,坐,标,系,中,抛,物,线,经,过,1,0,3,0,0,1,A,B,C,三点,1,求该抛物线的表达式,2,点,Q,在,y,轴上，点,P,在抛物线上，要使以点,Q,P,A,B,为顶,点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点,P,的坐,标,5,二次函数,解答题,几年来二次函数命题主要是构建函数模型,并运用函数的概念与性质解决相关的数学问题,或实际问题，是重要的函数思想与能力的考查,综合性较强

18、,考法剖析,规律思考,1,二次函数的考点主要是关系式的建立、图象的选择,对称轴和顶点坐标（配方法）、对称性，函数与一元,二次方程关系，所以扎实掌握函数性质，熟练解答基,础题非常重要,2,以前我们注重由关系式求对称轴和顶点坐标（最,值,11,年题建立关系式后，试题最终落到图形的平,移和变化，这是一个新变化,3,由于综合应用题对图象考查不够，所以小题部分以,考二次函数图象性质为补充，练习时值得注意,考法剖析,复习提示,全面复习,复习的策略与方法,1,宏观把握，整体规划,对课程内容的宏观把握上，要依纲,数学课程标准）靠本（教材），熟悉,课程理念，明确课程目标及内容要求,对中考考试的宏观把握上，要认真

19、研究,中考说明，明确考试的范围、侧重点,每一个考点的具体要求，做到,复习的策略与方法,宏观把握，整体规划,以中考考试说明为指导，以近年来中考命题,的稳定性风格为导向,以课标为大纲，抓住根本应万变，以教材为,依据，又不拘泥于教材,以解题训练为中心，以中档综合题为重点,以近年中考试题为基本素材,复习的策略与方法,1,宏观把握，整体规划,中考复习应从时间、内容、方法上做出,复习的整体规划，制定出复习计划，保,证整个复习工作的有序和高效,一般的做,法是分成三个阶段,一）全面覆盖，夯实基础；（二）以,点带面，着力提高；（三）全真模拟,积累经验；（四）回归课本，寻找灵感,复习的策略与方法,2,中考复习阶段

20、的总体要求,遵循知识与技能、过程与方法、情感,与目标的教学理念,抓基本概念的理解、掌握,抓公式、定理的熟练应用,抓基本技能的训练,复习的策略与方法,全面覆盖，夯实基础,将知识分为三大板块,数与式，方程与,不等式，函数,复习时注意以下几个问题,知识梳理应有“路,技能训练应有“度,着重在概念的运用中理解概念，在明确,算理的基础上，适当追求算法的多样化,引导学生通读初中各年级的数学课本。学完初中数学并,做了各种各样的题后，再回归课本，从概念的引入和表述中,联系它在解题中的作用，更容易把握住概念间的联系，从公,式的推导和定理的证明过程中，联想公式定理及其证明方法,本身在解题中的应用。这样能更容易体会到这些应用的必然,性，提高用公式定理解题的自觉性，减少盲目性。总之，重,读数学课本，可帮助学生夯实基础，强化解题思路的方向感,典型问题、易错问题要特别强调，教材中的“读一读”,想一想”栏目所涉及到的问题及实习作业、探究性活动予,以重视,第一轮复习还应注意,2,使学生养成集中纠错