必修2_几何体的表面积和体积练习

1、数学试卷第一章 空间几何体提高训练一、选择题1. 下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比 为（ ）A. 1:2:3B. 1:3:5C. 1:2:4D. 1:3:93. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）2 745A.B.C.D.3 6564. 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 v和v2，则y:v2 =（）A. 1: 3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:15 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比

2、为（）A. 8: 27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:96有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ）,则该几何体的表面积及体积为:22A. 24二cm , 12二cm22C. 24二cm , 36二cmB. 15二cm2 , 12二cm2D.以上都不正确二、填空题1. 若圆锥的表面积是15兀，侧面展开图的圆心角是 600，则圆锥的体积是 。2. 一个半球的全面积为 Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3 .球的半径扩大为原来的 2倍,它的体积扩大为原来的 倍.4.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为厘米.5.

3、 已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3 ,则该棱台的体积为 三、解答题J3的圆柱，求圆柱的表面1.（如图）在底半径为 2，母线长为4的圆锥中内接一个高为 积2如图，在四边形 ABCD 中，/DAB =90，乙ADC =135，AB = 5，CD =2、2，AD =2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积 .第一早空间几何体提高训练【答案】一、选择题1. A 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2. B 从此圆锥可以看出三个圆锥，H D B =1: 2: 3,h : J： I3 =1： 2 :3,S1 :S2 :S3 =1: 4:9,S, :(S

4、 -S1) :(S3 - S21： 3: 53. D4. D11111V正方体一8V三棱锥-83222v1 :V2-(Sh):(1Sh -3:135.CV| :V2 = 8: 27, a : r2 = 2: 3,3 : S2 = 4 :96.A 此几何体是个圆锥，r = 3,1 = 5,h = 4,S表面二二32 二3= 24:1 2V34 =12二3二、填空题1 . 25迢二 设圆锥的底面半径为r ,母线为I ,则2二r =二丨,得I = 6r ,7322S -二 r 二 r 6r =7二 r =15二,圆锥的高2. %9S全=2二於 二於=3二於=Q2 3 2 2 2 2 10 2 10V R =- R h,h R,S=2R 2 R R R Q333394.12 V 二 Shhr2h3Rn4 - 3-R = 3 64 27 =123.82 = 2 A, V2 8V5.28 V(S SS S)h(44 16 16) 3 = 2833三、解答题1解：圆锥的高h=42 -22 =2、3，圆柱的底面半径r =1,数学试卷3S表面=2S底面 S侧面=2二二.3 = (2 亠3)二1. 解： S表面 =S圆台底面绻台侧面绻锥侧面=:5