常州市第二十四中学2019

1、数学试卷常州市第二十四中学2018-2019学年第一学期期中质量调研八年级数学试卷2019.11.命题人：史旭敏一、填空（每题2分，共20分）1、 81的平方根为； - 64的立方根为;2、 近似数2.33 X 105精确到 位，有个有效数字3、 估计35的立方根的大小在整数 和之间.4、 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为 cm5、DABCD的周长为60,对角线 AC、BD交于O,如果 AOB 的周长比厶BOC的周长大8,贝H AD = .6、+2的最小值是 ，此时a的取值是 .7、已知等腰梯形的一个底角等于60它的两底分别为13cm和37cm,它的周长为

2、cm.& 如图，BE、CF分别是 ABC的高，M为BC的中点， EF=5 , BC=8，则 EFM的周长是9、已知：如图，以 Rt ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为 M是AD上的动点，E是AC边10、如图：等边 ABC的边长为5，AD是BC边上的中线,上一点。若 AE=2, EM+C啲最小值为 .AF 第12题图 第8题图第9题图第10题图数学试卷、选择(每题3分，共18 分)11、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是22 12、下列各数：-2.1 ，3.14159，二，,8，739 ，1.010010001中,无理数的个数有B. 3

3、C. 4D. 5BC13、等腰三角形的一个外角等于80,则与它不相邻的两个内角的度数分别为-()A. 40 , 40B. 80, 20C. 50, 50D. 40, 40 或 80 ,2014、 到三角形的三个顶点距离相等的点是 ()A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点15、下列条件：一组对边平行，另一组对边相等，一组对边平行，一组邻角相等，一组对边平行，一组对角相等，一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有 ()A .一个B .两个C.三个D .四个16、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平

4、行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称.变换过程中，两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是 ()A.对应点连线与对称轴垂直C.对应点连线被对称轴垂直平分B.对应点连线被对称轴平分D .对应点连线互相平行B第16题三、解答题:17、求下列各式中的实数(1)(x 一3 =64x的值（每题4分，共10分）3（2）3（x 5） - -8118、（本题5分）计算:*6+彗a)3 _2_7319、（本题4分）在图中画出图绕点 A顺时针旋转90后的图形.IAk20、（本题6分）如

5、图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BD=CE，/ DBC= / ECB. 求证：AB=AC21、（本题8分）如图，DABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且 BE=DF请说明AE与CF的关系, 并说明理由。22、（本题8分）如图，/ AOB=90 , OA=90cm OB=30cm 一机器人在点 B处看见一个小球从点 A出发沿 着AO方向匀速滚向点 O,机器人立即从点 B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在 点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？A数学试卷23、(本题6分)已知：如图， ABC中, ACkABB

6、C(1) 在BC边上确定点P的位置，使/ APC=Z C.请画出图形，保留作图痕迹；(2) 在图中画出一条直线I，使得直线I分别与AB BC边交于点M N并且沿直线I将厶ABC剪开后可拼成一个等腰梯形请画出直线I及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图.(1 )(2)简要说明剪拼方法：24、(本题7分)清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王.前不久，在西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形， 已知面积求边长”这一问题提出解法. “若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方 开之得数，再以勾股

7、弦各率乘之，即得勾股弦之数. ”对这段话用现在的数学语言表述5是：“若直角三角形的三边长分别为 3、4、5的整数倍，设其面积为S,则第一步：S -m ；6第二步：.m = k ；第三步：分别用 3、4、5乘以k,得三边长.”(1) 当面积S等于96时，请用康熙的“积求勾股法”求出直角三角形的三边长；(2) 你能说明“积求勾股法”的正确性吗？请写出说理过程.25、（本题10分）如图 1,在直角梯形 ABCD 中，/ B=90 AD / BC,且 AD = 4, AB= 6, DC = 10,若动点P从A点出发，以每秒5个单位的速度沿线段 AD、DC向C点运动；动点Q从C 点出发以每秒4个单位的速度沿 CB向B点运动.当P点到达C点时，动点P、Q同时 停止运动设点P、Q同时出