奥赛2016年第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷小中组a卷

1、 2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷） 一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.） 1计算：124+129+106+141+237500+113（ ） A350 B360 C370 D380 2如图所示，韩梅家的左右两侧各摆了2盆花每次，韩梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的要把所有的花搬到家里，共有（ ）种不同的搬花顺序 A4 B6 C8 D10 3在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的

2、边完全重合，则得到的新图形的边数为（ ） A8 B7 C6 D5 4甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛懒羊羊说：甲第一，丁第四； 喜羊羊说：丁第二，丙第三； 沸羊羊说：丙第二，乙第一每个的预测都只对了一半，那么，实际的第一名至第四名的球队依次是（ ） A甲乙丁丙 B甲丁乙丙 C乙甲丙丁 D丙甲乙丁 5如图，在55的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复那么五角星所在的空格内的数字是（ ） A1 B2 C3 D4 6在除法算式中，被除数为 2016，余数为7，则满足算式的除数共有（ ）个 第1页（共10页） 3 B4 65 DCA 分）10分，共40二、填

3、空题（每小题条如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应7动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122 只，梅花鹿有 条，那么鸵鸟有 有腿106 头 8某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月 日（如图是某个月的月历示意图） 9在一个六位数中，任何3个连续排列的数字都构成能被 6 或 7 整除的三位数，则这个六位数最小是 10小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，如图是拼接出的两个图形那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是 第2页（共10页） 2016

4、年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷） 参考答案与试题解析一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.） 1计算：124+129+106+141+237500+113（ ） A350 B360 C370 D380 【分析】根据加法的交换律与结合律简算即可 【解答】解：124+129+106+141+237500+113 （124+106）+（129+141）+（237+113）500 230+270+350500 850500 350 故选：A 2如图所示，韩梅家的左右两侧各摆了2盆花每次，韩

5、梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的要把所有的花搬到家里，共有（ ）种不同的搬花顺序 A4 B6 C8 D10 先取的两盆在同侧有【分析】种搬法；分两种情况讨论：在异侧有24种搬法，所以共有2+46种，据此解答即可 【解答】解：根据分析可得， + 2+4 （种）6 答：共有6种不同的搬花顺序 页（共第310页） 故选：B 3在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（ ） A8 B7 C6 D5 【分析】正六边形每个内角是120，正三角形每个内角是60，正六边和正三角形边长

6、都为1，所以它们的边拼组后有两组成为直线段，所以减少了4条边，据此解答即可 【解答】解：180（62）6 18046 120 180660 120+60180 所以，拼接后的图形是： 6+345（条） 答：得到的新图形的边数为5 故选：D 4甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛懒羊羊说：甲第一，丁第四； 喜羊羊说：丁第二，丙第三； 沸羊羊说：丙第二，乙第一每个的预测都只对了一半，那么，实际的第一名至第四名的球队依次是（ ） A甲乙丁丙 B甲丁乙丙 C乙甲丙丁 D丙甲乙丁 【分析】可以先假设懒羊羊说的第一句是对的，即甲是第一，则沸羊羊说的乙是第一是错的，则丙是第二是对的，就可以推测出喜羊羊说的丙第三

7、是错的，则喜羊羊说的丁第二是对的，与丙第二矛盾，故假设不成立，然后根据其它几句话判断四人的名次 【解答】解：根据分析，假设懒羊羊说的第一句是对的，即甲是第一，则沸羊羊说的乙是第一是错的， 则丙是第二是对的，就可以推测出喜羊羊说的丙第三是错的，则喜羊羊说的丁第二是对的， 第4页（共10页） 与丙第二矛盾，故假设不成立，故懒羊羊说的甲第一是错的，丁第四是对的； 由此可以推测乙是第一，丙是第三，则甲是第二 故排名是：乙甲丙丁 故选：C 5如图，在55的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复那么五角星所在的空格内的数字是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】

8、首先根据排除法在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4继续使用排除法即可推理成功 【解答】解：依题意可知： 首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4 同理在第二行第四列的数字只能是1继续推理可得： 所以再五角星的空格位置填写1 故选：A 6在除法算式中，被除数为 2016，余数为7，则满足算式的除数共有（ ）个 A3 B4 C5 D6 【分析】除数商201672009，然后把2009分解因数，再根据余数小于除数，即可确定满足算式的除数共有几个 【解答】解：201672009， 第5页（共10页） 20097287494112009 所以满足算式的除数有：28

9、7、49、41、2009，共4个； 答：满足算式的除数共有4个 故选：B 二、填空题（每小题10分，共40分） 7动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有 15 只，梅花鹿有 23 头 【分析】一只梅花鹿有4条腿，一只鸵鸟有2条腿，把一只鸵鸟换成一只梅花鹿就少422条腿，把所以鸵鸟与梅花鹿的数目互换共少了12210616条腿，即有1628只梅花鹿换成了鸵鸟，原来的梅花鹿比鸵鸟多8头多加上8只鸵鸟后，则梅花鹿和鸵鸟的数量相同，所以再加上8216条腿，则一共有122+16138条腿时，梅花鹿和鸵鸟的只数相同，这时一头梅花鹿和一只鸵鸟有4+

10、26条腿，据此可求出梅花鹿的数量，进而可求出鸵鸟的数量 【解答】解：12210616（条） 16（42） 162 8（头） （122+82）（4+2） （122+16）6 1386 23（头） 23815（只） 答：鸵鸟有 15只，梅花鹿有 23头 故答案为：15，23 8某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月 17 日（如图是某个月的月历示意图） 第6页（共10页） 日中间相差了数个整星期，所以端午节和天，端午节和六月3030【分析】六月一共有所以端午节和六29天，的倍数而六月30 日和六月1日相差六月30日相差

11、的天数为7天，的倍数加1的倍数加1 天，从而端午节和父亲节也相差了某个7 月1日相差了某个7 天根据父亲节是星期日，可得结论7所以父亲节和六月1日相差了某个的倍数加2日中间相差了数个整星期，所以端午30【解答】解：六月一共有30天，端午节和六月所以端午节天，日和六月1日相差29而六月节和六月30日相差的天数为7的倍数30 的倍数加7 的倍数加1 天，从而端午节和父亲节也相差了某个和六月1日相差了某个7所以的倍数加2天又由于父亲节是星期日，1天，所以父亲节和六月1日相差了某个7 ，从而推断出，六月的第三个星期日为17日，5六月1日是星期 故答案为17整除的三位数，则这个或 7 9在一个六位数中，任何3个连续排列的数字都构成能被 6 112642 六位数最小是因为要使六位数说明这个六位数中无0个连续排列的都是三位数，【分析】因为任何3 ，用分类讨论是思想思考问题即可最小，不妨设，六位数为11 个连续排列的都是三位数，说明这个六位数中无0【解答】解：因为任何3 11，因为要使六位数最小，不妨设，六位数为 ，?112 ，则有 11x 126， ，则有 ?X12 x26，则有 ，?264 107第页（共页） ，?64x ，则有 642 故答案为112642每个三角