2020年中考数学模拟试题及答案

1、2020年安徽省中考数学仿真模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1（4分）（安徽模拟）在实数0，|2|中，最小的是（b）abc0d|2|2（4分）（山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（d）a0.9271010b92.7109c9.271011d9.271093（4分）（安徽模拟）下列运算正确的是（b）a（ab）2=a2b2bc（2）3=8da6a3=a34（4分）（茂名）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（c）abcd5（4分）（黔南州）下列函数：y=x；y=2x；y=；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数

2、有（b）a1个b2个c3个d4个6（4分）（安徽模拟）如图，o是线段bc的中点，a、d、c到o点的距离相等若abc=30，则adc的度数是（d）a30b60c120d1507（4分）（安徽模拟）如图，三棱柱abca1b1c1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱aa1底面abc，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（b）点评：解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度8（4分）（2009河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数

3、”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（c）a13=3+10b25=9+16c36=15+21d49=18+319（4分）（安徽）武汉市2010年国内生产总值（gdp）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（d）a12%+7%=x%b（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）c12%+7%=2x%d（1+12%）（1+7%）=（1+x%）210（4分）（乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（

4、b）a0t1b0t2c1t2d1t1解答：解：二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（1，0），易得：ab+1=0，a0，b0，由a=b10得到b1，结合上面b0，所以0b1，由b=a+10得到a1，结合上面a0，所以1a0，由+得：1a+b1，在不等式两边同时加1得0a+b+12，a+b+1=t代入得0t2，故选：b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（安徽模拟）因式分解：9a3bab=ab（3a+1）（3a1）12（5分）（湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6，=0.8，则运动员甲的成绩比

5、较稳定13（5分）（安徽模拟）在平面直角坐标系中，p的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被p截得的弦ab的长为，则a的值是解答：解：过p点作peab于e，过p点作pcx轴于c，交ab于d，连接paab=2，ae=，pa=2，pe=1点d在直线y=x上，aoc=45，dco=90，odc=45，pde=odc=45，dpe=pde=45，de=pe=1，pd=p的圆心是（2，a），点d的横坐标为2，oc=2，dc=oc=2，a=pd+dc=2+故答案为2+14（5分）（安徽模拟）如图，在abc中，abc和acb的平分线相交于点o，过点o作efbc交ab于e，交ac于f，过点o作

6、odac于d下列四个结论：boc=90+a；以e为圆心、be为半径的圆与以f为圆心、cf为半径的圆外切；设od=m，ae+af=n，则saef=mn； ef是abc的中位线其中正确的结论是分析：根据角平分线的定义得abc=21，acb=22，根据三角形内角和定理得abc+acb+a=180，则21+22+a=180，1+2=90a，而1+2+boc=180，则180boc=90a，可得到boc=90a；由efbc得到1=3，2=4，易得ebo=3，4=fco，则eb=eo，fc=fo，即be+fc=ef，根据两圆的位置关系的判定方法得到以e为圆心、be为半径的圆与以f为圆心、cf为半径的圆外切

7、；连oa，过o作ogae于g，根据内心的性质得oa平分bac，由角平分线定理得到og=od=m，然后利用三角形的面积公式易得saef=soae+soaf=aem+afm=（ae+af）m=mn；若ef是abc的中位线，则eb=ae，fc=af，而eb=eo，fc=fo，则ae=eo，af=fo，即有ae+af=eo+fo=ef，这不符合三角形三边的关系三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（安徽模拟）先化简，再求值：（1），其中a= 16（8分）（资阳）小强在教学楼的点p处观察对面的办公大楼为了测量点p到对面办公大楼上部ad的距离，小强测得办公大楼顶部点a的仰角为45，测得

8、办公大楼底部点b的俯角为60，已知办公大楼高46米，cd=10米求点p到ad的距离（用含根号的式子表示）解答：解：连接pa、pb，过点p作pmad于点m；延长bc，交pm于点n则apm=45，bpm=60，nm=10米设pm=x米在rtpma中，am=pmtanapm=xtan45=x（米）在rtpnb中，bn=pntanbpm=（x10）tan60=（x10）（米）由am+bn=46米，得x+（x10）=46解得，=188，点p到ad的距离为米四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（本溪）如图所示，正方形网格中，abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把abc

9、沿ba方向平移后，点a移到点a1，在网格中画出平移后得到的a1b1c1；（2）把a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的a1b2c2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点b经过（1）、（2）变换的路径总长解答：解：（1）连接aa1，然后从c点作aa1的平行线且a1c1=ac同理找到点b（2）画图正确（3）；弧b1b2的长=点b所走的路径总长=18（8分）（重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿

10、童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率解：（1）该校班级个数为420%=20（个），只有2名留守儿童的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个），该校平均每班留守儿童的人数为：=4（名），（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生设a1，a2来自一个班，b1，b2来自一个班，由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：=五、（本大题共2小题，每小题1

11、0分，满分20分）19（10分）（德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于a、b两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点c到y轴的距离为3，求abc的面积解答：解：（1）当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2，点a的横坐标为1，代入反比例函数解析式，=y，解得y=6，点a的坐标为（1，6），又点a在一次函数图象上，1+m=6，解得m=5，一次函数的解析式为y1=x+5；（2）第一象限内点c到y轴的距离为3，点c的横坐标为3，y=2，点c的坐标为（3，2），过点c作cdx轴交直线ab于d，则点d的纵坐标为2，

12、x+5=2，解得x=3，点d的坐标为（3，2），cd=3（3）=3+3=6，点a到cd的距离为62=4，联立，解得（舍去），点b的坐标为（6，1），点b到cd的距离为2（1）=2+1=3，sabc=sacd+sbcd=64+63=12+9=21点评：本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，根据已知条件先判断出点a的横坐标是解题的关键20（10分）（安徽模拟）已知：如图，在平行四边形abcd中，点m在边ad上，且am=dmcm、ba的延长线相交于点e求证：（1）ae=ab；（2）如果bm平分abc，求证：bmce解答：证明：（1）四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，e=d

13、cm，在aem和dcm中，aemdcm（aas），ae=cd，ae=ab；（2）bm平分abc，abm=cbm，四边形abcd是平行四边形，adbc，cbm=amb，abm=amb，ab=am，ab=ae，am=be，emb=90，即bmce点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及直角三角形的判定此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用六、（本题满分12分）21（12分）（安徽模拟）（1）解下列方程：根为x1=1，x2=2；根为x1=2，x2=3；根为x1=3，x2=4；（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为x3+=2n+1，其根为x1=n，x2=n+1（3）请利用（2）

14、的结论，求关于x的方程（n为正整数）的根解得：x1=n+3，x2=n+4点评：本题考查了分式方程的解法，注意方程的式子的特点，以及对应的方程的解之间的关系是解决本题的关键七、（本题满分12分）22（12分）（长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单

15、价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？解答：解：（1）当40x60时，令y=kx+b，则，解得，故，同理，当60x80时，故y=；（2）设公司可安排员工a人，定价50元时，由5=（50+8）（5040）150.25a，得30150.25a=5，解得a=40，所以公司可安排员工40人；（3）当40x60时，利润w1=（x+8）（x40）1520=（x60）2+5，则当x=60时，wmax=5万元；当60x100时，w2=（x+5）（x40）150.2580=（x

16、70）2+10，x=70时，wmax=10万元，要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元，设该公司n个月后还清贷款，则10n80，n8，即n=8为所求点评：本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，是一道综合性较强的代数应用题，能力要求比较高八、（本题满分14分）23（14分）（义乌市）在锐角abc中，ab=4，bc=5，acb=45，将abc绕点b按逆时针方向旋转，得到a1bc1（1）如图1，当点c1在线段ca的延长线上时，求cc1a1的度数；（2）如图2，连接aa1，cc1若aba1的面积为4，求cbc1的面积；（3）如图3，点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在abc绕点b按逆时针方向旋转过程中，点p的对应点是点p1，求线段ep1长度的最大值与最小值解答：解：（1）由旋转的性质可得：a1c1b=acb=45，bc=bc1，cc1b=c1cb=45，cc1a1=cc1b+a1c1b=45+45=90（2）abca1bc1，ba=ba1，bc=bc1，abc=a1bc1，abc+abc1=a1bc1+abc1，aba1=cbc1，aba1cbc1，saba1=4，scbc1=；（3）如图1，过点b作bd