三角形高、中线、角平分线导学案(1

1、数学试卷教师导案导字案课题三角形的高、中线与角 平分线课型新授课时间主备审核班级学习目标：(-)知识与技能1、三角形的高、中线与角平分线的定义 2三角形的高、中线与角平分线的画法(二) 过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。(三) 情感态度价值观培养学生的动手能力和识图能力 学习重点：三角形的高、中线与角平分线的定义. 学习难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解.学习过程:一、预习导学如图所示：ABC中,有一条线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线 (AD.AE.AF.AG)中,有没有特殊位置的线条？你认为有那些特

2、殊位 置？在这些线条中，有一条线条垂直于边BC有一条线条的端点是BC 的中点 还有一条线条平分BAC2. 过一点如何做已知线段的垂线？在下面试着画一画二、学习研讨 知识点1三角形的高(1)定义的线条叫做三角形的高线 ,简称三角形的高三角形的高有三条，特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角 形的三条高交于一点.叫三角形的垂心(1)(2)(3)归纳：锐角三角形有条高，匕们相交于一点，交点在三角形，.钝角三角形有高，它们相交于-占交八、点在三角形。直角三角形有，它们相交-于占父占八、八、在。注意.三角形的冋疋线段(几何语言)t人。是4 ABCh的高 ADL BC ( / ADB=Z ADG 90

3、)/逆向： ADL BC垂足是D人。是4 ABC的边BC上的高BDC（4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重 心）知识点3:三角形的角平分线（内心）（1）定义：（2）几何语言（图3）：33）逆向：A（3）画出下列三角形的角平分线（1）（ 2）（ 3）（4）三角形的平分线与角的平分线有何区别？三、盘点收获：本节课我们学习了三角形的高，中线、角平分线的 有关概念，还探索了。1、 2、 3、四、达标检测1. 三角形的三条高在（）A.三角形的内部 B. 三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上2. 下列说法正确的是（）平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的

4、中 线，角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中 线，高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直 线。A. B. C. D. 3. 如右图，AE是 ABC的中线，已知EC 6,DE 2,则BD的长为（）BDECA. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 如图1所示,在厶ABC中,/ ACB=90 ,把厶ABC沿直线 AC翻折 180 ,使点B落在点B的位置,则线段AC具有性质（）A. 是边BB上的中线B.是边BB上的高C.是/BAB的角平分线 D.以上三种性质合一5. 如图2所示,D,E分别是 ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正 确的是（）A.DE 是厶BCD勺中线 B.BD 是厶ABC的中线C.AD=DC,BD=EC D./ C 的对边是 DE6. 如图3所示，在厶ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中 点，且S AB（=4cm,则S阴影等于（）2 2 1 2 1 2A.2cm B.1cm C. cm D. cm247. 在厶ABC,/ A=90 ,角平分线 AE、中线AD高AH的大小关系为 （）A.AHvAEvAD B.AHADAE C.AH ADC AE D.AH AE1）盆花,每个图案花盆的总数为 s.按此规 律推断s与n有