人教B版(文科数学)系统抽样与分层抽样单元测试

1、名校名 推荐第 2 课时系统抽样与分层抽样1.某商 想通 抽取 票的10 来估 月的 售 .先将 月的全部 售 票存根 号 1,2,3, ,再 采用系 抽 的方法 取一个 本 .若从 号 1,2, ,10 的前 10 票存根中随机抽取 1 张 ,再按系 抽 的方法依 号 序逐次 生第 2 张 ,第 3 张,第 4 张, 抽 中 生的第 2 已 号的 票存根 ,其 号不可能是().A .19 B .17 C .23 D .13【解析】 第 2 号 x,则 10 x20, 所以不可能 23, 故 C .【答案】 C2.某校共有高一、高二、高三年 学生共1290 人,其中高一 480 人, 高二比高

2、三多30 人. 了了解 校学生健康状况 , 采用分 抽 方法 行 ,在抽取的 本中有高一学生96 人, 本中的高三学生人数 ().A .84 B .78 C .81 D .96【解析】 由 意知 ,高二与高三的学生人数之和 810, 又高二比高三多30 人, 所以高二学生人数 420,高三学生人数 390, 抽 比例 = ,所以 本中的高三学生人数 390 =78 .【答案】 B3. 了 学生携 手机的情况, 学校 高一、高二、高三三个年 的学生 行分 抽 ,已知高一学生1000 人、高二学生1200 人,三个年 共抽取了66 人 ,其中高一抽取了20 人, 高三年 的全部学生数 ().A .

3、1000B.1100C.1200D.1300【解析】 抽取比例 =, 高三年 的全部学生数 x,则=, 所以 x=1100, 故 B.【答案】 B4.采用系 抽 法从960 人中抽取 32 人做 卷 , 此将他 随机 号 1,2, ,960, 分 后在第一 采用 随机抽 的方法抽到的号 9.抽到的 32 人中 , 号落入区 1,450 内的人做 卷A, 号落入区 451,750 内的人做 卷B,其余的人做 卷C. 抽到的 32 人中 ,做 卷 B 的人数 ().A.7B.9C.10 D.15【解析】 由系 抽 的特点知,抽取号 的 隔 =30, 抽取的号 依次 9,39,69, ,939 .落

4、入区 451,750 内的有 459,489, ,729, 一共有 10 个号 ,所以做 卷B 的有 10 人 .【答案】 C5.某中学用系 抽 法从800 名学生中抽50 名学生做牙 健康 , 将 800 名学生从 1 到 800 行 号 ,若在 1 16 中随机抽到的数是7, 从 33 48 中 抽取的数是.【解析】 因 采用系 抽 法,且每 16 人抽取 1 人 ,在 1 16 中随机抽到的数是7, 所以在第 k 抽到的数是 7 +16( k-1), 所以从 33 48 中 抽取的数是7 +16 2 =39 .【答案】 396.某林 有 苗30000 棵,其中松 苗4000 棵 . 苗的

5、生 情况,采用分 抽 的方法抽取一个容量 150 的 本 , 本中松 苗的数量 .【解析】 本中松 苗的数量 x, 则=, x=20 .- 1 -名校名 推荐【答案】 207.某 位有工人18 人 ,技 人 12 人,工程 6 人, 需要从 些人中抽取1 个容量 n 的 本 ,如果采用系 抽 和分 抽 的方法抽取,都不用剔除个体;如果 本容量增加1 个,那么用系 抽 ,需要在 体中剔除1个个体 ,求 本容量n.【解析】 体中个体 数N=18 +12 +6=36, 当抽取 n 个个体 ,不 是系 抽 是分 抽 ,都不需要剔除个体 .所以 n 应为 2 或 3 或 6( 取 36,18,12,6的

6、公 数 ).当 n=2 或 3 时 ,既不符合 意 ,也不 足 n+1 时 ,系 抽 需要剔除.当 n=6 时,符合 意 ,也 足 n+1 系 抽 需要剔除1 个,所以 n=6.8.某企 三月中旬生 、 、 三种 品共3000 件 ,根据分 抽 的 果,企 制作了如下的 表格 :A B C 品 ABC 品数量 (件)1300 本容量130由于不小心 ,表格中 A、 C 品的有关数据已被 染看不清楚了, 只 得 A 品的 本容量比 C 产品的 本容量多10, 根据以上信息 ,可得 C 品的件数 ().A800B.600C.900D 700.【解析】 本的 容量 x,则1300 =130, x=3

7、00 .A 品和 C 品在 本中共有300 -130 =170 件 .设C 品的 本容量 y,则y+y+10170,80= y= .C 品的数量 80 =800件 .【答案】 A9. 一个 体中有100 个个体 ,随机 号 0,1,2, ,99, 依 号 序平均分成 10个小 , 号依次 1,2,3, ,10. 用系 抽 方法抽取一个容量 10 的 本 , 定如果在第1 随机抽取的号 m,那么在第 k 中抽取的号 个位数字与m+k 的个位数字相同 .若 m= 6, 在第 7 中抽取的号 是 ().A .61 B .62 C .63 D .64【解析】 第 k 的号 (k-1) 10,( k-1

8、) 10 +1, ,(k-1) 10 +9 .当m=6, 7时 ,第k 抽取的号 的个位数字与m+k的个位数字均 3,所以第 7 中抽取的号 是k=(7 -1) 10 +3=63 .【答案】 C10 .古代 制度始于隋朝而成于唐朝, 完善于宋朝和元朝 ,而明朝 于其 展的鼎盛 段.在明宣德年 ,会 分 南卷 ,北卷和中卷 ,且其 取比例 11 72.若明宣德五年会 取 人数 100, 中卷的 取人数为.【解析】 由 意知 ,明宣德五年会 取 人数 100, 中卷的 取人数 100 =10 .【答案】 1011 .某 位最近 了一次健身活 ,活 分 登山 和游泳 ,且每个 工至多参加其中一 .在

9、参加活 的 工中 ,青年人占 425 , 中年人占 47 5 , 老年人占 10.登山 的 工占参加活 人数的,且 中 , 青年人占 50 ,.- 2 -名校名 推荐中年人占40 , 老年人占 10 .为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200 的样本 .试确定 :(1) 在游泳组中 ,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(2) 在游泳组中 ,青年人、中年人、老年人应分别抽取的人数.【解析】 (1) 设参加活动的总人数为x,在游泳组中 ,青年人、中年人、老年人所占的比例分别为a、b、c,则 a=-=0.4,-b=-05,= .-