2020~2021北京市顺义区八年级初二上学期数学期末试卷及答案

1、顺义区20202021学年度第一学期期末八年级教学检测数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .1若代数式 有意义，则实数的取值范围是 A B C 且 D且 2在下列四个图案中，是轴对称图形的是 A B C D3实数，中，无理数的个数是A2 B3 C4 D5 4若，则估计的值所在的范围是AB CD5. 下列事件中，是必然事件的是 A 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C13个人中至少有两个人生肖相同 D 明天一定会下雨6. 如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是A B C D7

2、. 化简结果正确的是A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是A B C D 9长为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是A必然事件 B不可能事件C随机事件D以上都不是10. 如图，已知中， 是高和 的交点，,，则线段的长度为. A B2 C D 二、填空题 （共10个小题，每小题2分，共20分）1127的立方根是 .12若代数式的值等于零，则实数的值是 .13用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出=的依据是 .14. 若 ，则实数的取值范围是 .15. 命题 “到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的逆命题是 .16. 如图，已知中，于，则的度数是 . 1

3、7. 如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于 .18. 实数在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为 . 19. 如图，是等边三角形， ，与交于点 ，则的度数是 20.已知中，cm， cm， 则的面积为 .三、解答题 （共12个小题，共60分）21（4分）计算：22.（4分）某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程23.（4分）计算：24.（6分）先化简，再求值：，其中25.（5分）一个不

4、透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球.（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？ 26.（5分）解关于的方程： 27.（5分）已知：如图，点B、E、C 、F顺次在同一直线上，BE=CF，ABDE ，AD 求证：ACDF28.(5分) 已知：如图，中，为的中点，连接，过点作的平行线，求证：平分29. （5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在网格中，ABC的下方，直

5、接画出以E、B、C三点为顶点的EBC，使EBC与ABC全等30.（5分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1 000棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？DBAC31.（6分）将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长32.（6分）已知：如图，ACBD，AE，BE分别平分CAB和ABD，点E在CD上用等式表示线段AB、AC、BD三者之间的数量关系，并证明 顺义区2020-2021学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试题答案及评分参考一、选择题题号12345678910

6、答案DBACCABD BD二、填空题题号11121314151617181920答案32略略20.5cm2三、解答题21. 解：原式= .1分=. .3分= . .4分22. 解： （1）一、分式的基本性质用错；. 2分（2）原式= . 3分= = . 4分 23. 解： 原式=. .2分(去括号各1分)= . .4分(两项各1分)24. 解：原式=2分= 4分 = 5分 当 时，原式= 6分25. 解：（1）从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是 2分（2）设需再加入个红球.依题意，得 .4分解得要使从中随意摸出

7、一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入4个红球.5分26. 解：原方程变形为 1分方程两边同乘以，得 2分解这个方程，得 3分检验：当时， 4分是原方程的解 5分27证明：， 即 1分， 2分 在和中 4分 5分28. 证明：，为的中点，. 1分. 2分，. 3分. 平分. 5分29. 解：（1）如图，点D即为所求（2）如图，和即为所求 （1）作图3分，（2） 2分30. 解：设原计划每天种树棵， 1分 依题意列方程，得. 3分解这个方程，得 . 4分经检验，是原方程的解，且符合题意. 5分答：原计划每天种40棵树. 31. 解： 在 中 2分在中 ，设，则 3分 4分 5分 6分32 线段A

8、B、AC、BD三者之间的数量关系AB=AC+BD 1分证明：方法一在AB上截取AF=AC，连接EF. 2分AE平分CABCAE=FAE 在ACE和AFE中，ACEAFE 3分C=AFEACBDC+D=180AFE+BFE=180D=BFE 4分BE平分ABDDBE=FBE 在DBE和FBE中，DBEFBE BF=BD 5分AB=AF+BF=AC+BD 6分证明：方法二延长AC到点F，使AF=AB，连接EF. 2分 AE平分CAB BAE=FAE 在ABE和AFE中， ABEAFE 3分 BE=EF , ABE=F BE平分ABDDBE=ABE DBE=F 4分 ACBDD=FCE 在BDE和FCE中， BDEFCE BD=FC 5分 AB=AC+FC=AC+BD 6分证明：证法三 延长