人教B版(文科数学)不等关系与不等式单元测试

1、名校名 推荐32 不等关系与不等式一、选择题1设 a， b0 ， ) ， Aab，Bab，则 A，B 的大小关系是 ()A AB B A BC AB解析： 由题意得， B2 A2 2ab0，且 A0， B0，可得 A B，故选 B.答案： B1 12(2018 哈尔滨一模 ) 设 a， bR，若 p： ab， q： ba0，则 p 是 q 的 ()A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件1 111解析： 当 ab 时， ba0 不一定成立；当 ba0 时， ab0. 综上可得， p 是 q 的必要不充分条件，选 B.答案： B3(2018 厦门一模 ) 对于 01，给

2、出下列四个不等式： log a(1 )log a(1 ) ； aa aa其中正确的是 ()A与 B 与C与 D 与解析： 由于 0a1，所以函数f ( x) log ax 和 g( x) ax 在定义域上都是单调递减函数，1而且 1 abc2，则 ab；若 ab， cd，则 a cb d；若 ab， cd，则 acbd；1 1若 ab，则 ab.其中正确的有()A 1 个 B 2 个1名校名 推荐C 3 个 D 4 个解析： ac2bc2，则 c0，则 ab，正确；由不等式的同向可加性可知正确；需满足 a、 b、 c、 d 均为正数才成立；错误，比如：令a 1， b 2，满足 1 2，但 1

3、1 . 故选 B. 1 2答案： B5已知 a1， a2(0,1) ，记 Ma1a2， N a1 a2 1，则 M与 N的大小关系是 ()A MNC MN D 不确定解析： M N a1a2 ( a1 a2 1) a1a2 a1 a2 1 a1( a2 1) ( a2 1) ( a1 1)( a21) ，又 a1(0,1) ， a2 (0,1) ， a1 10， a2 10 ，即 M N0. MN.答案： B二、填空题11x226已知 p a a2， q(2)，其中 a2， xR，则 p_q.解析： p a1 ( a 2) 1 22 2 4，当且仅当 a 3 时取等号 x22a 2a 21x2

4、21 2，当且仅当 x 0 时取等号 p q.2， q( )( ) 422答案： cd7已知三个不等式：ab0，bc ad0，a b0( 其中 a，b，c，d 均为实数 ) ，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是_c d bc ad解析： a b ab 0， bcad 与 ab 同号，用任意两个作为条件，另一个作为结论都是正确的答案： 3b8(2018 南昌一模 ) 已知 ABC的三边长a，b，c 满足 bc2a，c a2b，则 a的取值范围是 _2名校名 推荐a bcb aa b， cb a，不等式组有c2a bc2b aa b2a b 2

5、a2 b 3b2 3a bb解，b a2ab， 3a2，即 a的取值范围是 ( 3， 2) 0， b0) 解析： (1) (32 1) (22 3)m mm m2( m1)2 30， m 2m 4223.3m m 12m ma2b2(2) b a ( a b)a3 b3a2 b ab2aba2ab b2b aaba ba2b2aba b 2ab.ab又 a0， b0，a b 2aba2b2ab0，故 b a a b.10若 ab0，cd0， ee2a cb d.证明： cd d0.又 ab0， a cb d0，22(ac) ( b d) 0，3名校名 推荐01212.cdab又 ee2.a c

6、b d11(2018 江西七校联考 ) 若、 是任意实数， 且，则下列不等式成立的是()aba b22B1 a1 bA a b ( ) 0bD. a11 x1 a1b解析： 解法一因为函数f ( x) ( 3)在 R 上是减函数，又 ab，所以 ( 3)( 3) ，故选B.112121225b解法二取 a 3，b 2，则 a 9， b 4，a b ，lg(a b) lg 60，a01，故排除A， C， D 选项，故选 B.答案： Bc12已知 ABC的三边长分别为a，b， c，且满足 bc3a，则 a的取值范围为 ()A (1 ， )B (0,2)C (1,3)D(0,3)解析： 由已知及三角形三边关系是bc1a，c b1 aa，c两式相加得， 02 a4，ac，a cb，bc1a a3，c b 1a aaab，则实