求函数的定义域和值域

1、求函数的定义域和值域一选择题（共35小题）1已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+72下列各对函数中，是同一个函数的是（）Af（x）=，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=，g（x）=Df（x）=，g（x）=3定义新运算：当ab时，ab=a；当ab时，ab=b2，则函数f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（）A1B1C6D124下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=|x|，g（t）=Cf（x）=，g（x）=x+1Df（x）=lg（x+1）+lg（x1），g（x）=l

2、g（x21）5设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（x1）0Df（x）=，g（x）=x36下列各组函数中表示同一函数的是（）A，B，g（x）=x+1Cf（x）=|x|，D，g（x）=7下列各组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=|x|，g（x）=Cf（x）=x+2，g（x）=Df（x）=x，g（x）=（）28函数y=的定义域是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）9函数f（x）=的定义域是（）Ax|2x3Bx|x2或x3Cx|x2或x3Dx|x2或x310函数的

3、定义域为（）A（，1B（，1C（，）D（，1）11函数f（x）=的定义域为（）A（3，+）B3，+）C（3，4D（，412已知函数的定义域是（）A1，1B1，1C（1，1）D（，11，+）13已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为（）Ax|0x4Bx|0x4Cx|0x1Dx|0x114已知函数y=f（x21）定义域是0，则y=f（2x+1）的定义域为（）AB4，7C4，4D15函数f（x）=+的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）16若函数f（x+3）的定义域为5，2，则F（x）=f（x+1）f（x1）定义域为（）A3，2B7，6C9，4D1

4、，017函数f（x）=+的定义域为（）A（1，0）（0，2B2，0）（0，2C2，2D（1，218函数f（x）=的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）19函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为（）A（2，1）B（2，1C2，1）D2，120函数f（x）=的定义域为（）A（，2）（1，+）B（2，1）C（，1）（2，+）D（1，2）21函数f（x）=的定义域是（）A（3，4）B3，4）C（3，4D3，422函数y=+的定义域为（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0x123已知函数f（2x1）的定义域为（1，2），则函数f（x+1）的定义域为（）A（0，2）

5、B（1，2）C（1，3）D（0，3）24f（x）=的定义域为（）A（0，1（1，2B0，1）（1，2）C0，1）（1，2D0，2）25函数f（x）=2+2xx2，x0，3的值域是（）A（，3B1，3C2，3D3，+26函数f（x）=（）的值域是（）A（0，B（，C（，2D，+）27函数y=的值域为（）A3，+）B（0，3CD28函数y=的值域是（）A（，3）（3，+）B（，2）（2，+）CRD（，2）（3，+）29函数y=3的值域是（）A（0，+）B（，0C（0，1D1，0）30函数y=1+log2x，（x4）的值域是 （）A2，+）B（3，+）C（，+）D3，+）31函数y=的值域为（）AR

6、By|yCy|yDy|0y32下列函数中，值域为（0，+）的是（）Ay=log2xBy=x22x+1Cy=（）xDy=x133函数y=的值域是（）A（0，1B0，1）C（，0D0，+）34函数y=x26x+7的值域是（）Ay|y2By|y2Cy|y2Dy|y235已知函数f（x）=，则函数值域是（）A3，3B（，3C0，3D0，+）求函数的定义域和值域参考答案与试题解析一选择题（共35小题）1（2016衡水模拟）已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+7【解答】解：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），g（x+2）=2x+3=2

7、（x+2）1，g（x）=2x+3=2x1故选B2（2016秋武邑县校级月考）下列各对函数中，是同一个函数的是（）Af（x）=，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=，g（x）=Df（x）=，g（x）=【解答】解：对于A，由于f（x）=|x|，g（x）=x，所以两个函数不是同一个函数；对于B，f（x）=的定义域是x|x0，而g（x）=的定义域是R，故两个函数不是同一函数；对于C，f（x）=x的定义域是R，g（x）=x的定义域是R，所以两个函数的定义域相同且对应法则相同，故此两函数是同一个函数；对于D，f（x）=的定义域是x|x0，而g（x）=的定义域是x|x0或x1，所以它们不是同一个函

8、数故答案为：C3（2016秋延川县校级月考）定义新运算：当ab时，ab=a；当ab时，ab=b2，则函数f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（）A1B1C6D12【解答】解：由题意知当2x1时，f（x）=x2，当1x2时，f（x）=x32，又f（x）=x2，f（x）=x32在定义域上都为增函数，f（x）的最大值为f（2）=232=6故选C4（2016秋潮州期末）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=|x|，g（t）=Cf（x）=，g（x）=x+1Df（x）=lg（x+1）+lg（x1），g（x）=lg（x21）【解答】解：对于A，f（x

9、）=1，与g（x）=x0=1（x0）的解析式相同，但定义域不同，不是相等函数；对于B，f（x）=|x|（xR），与g（t）=|t|（tR）的解析式相同，定义域也相同，是相等函数；对于C，f（x）=x+1（x1），与g（x）=x+1（xR）的解析式相同，但定义域不同，不是相等函数；对于D，f（x）=lg（x+1）+lg（x1）=lg（x21）（x1）与g（x）=lg（x21）（x1或x1）的解析式相同，但定义域不同，不是相等函数故选：B5（2016秋金山区校级期中）设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（

10、x1）0Df（x）=，g（x）=x3【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|x，故A中的两函数不为同一个函数；B组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故B中的两函数是同一个函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x1，故C中的两函数不为同一个函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于3的实数构成，故D中的两函数不为同一个函数故选B6（2016秋菏泽期中）下列各组函数中表示同一函数的是（）A，B，g（x）=x+1Cf（x）=|x|，D，g（x）=【解答】解

11、；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为0，+），不是同一函数对于B选项，f（x）的定义域为x|x1，g（x）的定义域为R，不是同一函数对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，且两函数解析式化简后为同一解析式，是同一函数对于D选项，f（x）的定义域为1，+），g（x）的定义域为（，11，+），不是同一函数故选C7（2016秋芗城区校级期中）下列各组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=|x|，g（x）=Cf（x）=x+2，g（x）=Df（x）=x，g（x）=（）2【解答】解：Ay=x0=1的定义域为x|x0两个函数的定义域不相同，B

12、两个函数的定义域和对应法则完全相同，表示同一函数的Cf（x）=x+2的定义域是R，y=g（x）的定义域为x|x2两个函数的定义域不相同Df（x）=x的定义域是R，g（x）=的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同故选：B8（2016长沙校级模拟）函数y=的定义域是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）【解答】解：x10，x1，故选D9（2016秋南昌县期中）函数f（x）=的定义域是（）Ax|2x3Bx|x2或x3Cx|x2或x3Dx|x2或x3【解答】根据题意：解得：x3或x2定义域为：x|x2或x3故答案为：x|x2或x310（2016秋衡阳县校级期中）函数的定义域为（）A（，1B（

13、，1C（，）D（，1）【解答】解：要使函数有意义，必须0即：所以04x31解得 x（，1故选A11（2016春枣阳市校级期中）函数f（x）=的定义域为（）A（3，+）B3，+）C（3，4D（，4【解答】解：要使函数有意义，则有，即有，解得3x4，故函数的值域为（3，4故选C12（2016春安徽校级月考）已知函数的定义域是（）A1，1B1，1C（1，1）D（，11，+）【解答】解：，1x21x2=1即x=1函数的定义域为：1，1故选B13（2016秋磁县校级月考）已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为（）Ax|0x4Bx|0x4Cx|0x1Dx|0x1【解答】解：函数f（x

14、）的定义域为0，2，02x2，0x1，故选：D14（2016秋临猗县校级月考）已知函数y=f（x21）定义域是0，则y=f（2x+1）的定义域为（）AB4，7C4，4D【解答】解：y=f（x21）的定义域是0，则x211，4，即函数f（x）的定义域为1，4，令2x+11，4，解得x1，则函数y=f（2x+1）的定义域为1，故选：D15（2016秋兰州月考）函数f（x）=+的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）【解答】解：由，得x1且x1，故选C16（2016秋渭滨区校级月考）若函数f（x+3）的定义域为5，2，则F（x）=f（x+1）f（x1）定义域为（）A3，2

15、B7，6C9，4D1，0【解答】解：函数f（x+3）的定义域为5，2，即5x2，则2x+31，函数f（x）的定义域为2，1，由，解得1x0F（x）=f（x+1）+f（x1）的定义域为1，0故选：D17（2016春广元校级月考）函数f（x）=+的定义域为（）A（1，0）（0，2B2，0）（0，2C2，2D（1，2【解答】解：函数f（x）=+，解得，即，f（x）的定义域为（1，0）（0，2故选：A18（2015漳浦县校级模拟）函数f（x）=的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）【解答】解：由题意 解得x1，2）（2，+）故选A19（2015秋济南校级期末）函数f（x）=

16、+lg（x+2）的定义域为（）A（2，1）B（2，1C2，1）D2，1【解答】解：根据题意可得解得2x1所以函数的定义域为（2，1故选B20（2015春天津校级期末）函数f（x）=的定义域为（）A（，2）（1，+）B（2，1）C（，1）（2，+）D（1，2）【解答】解：由题意得：，解得：1x2，故选：D21（2015春临海市校级期中）函数f（x）=的定义域是（）A（3，4）B3，4）C（3，4D3，4【解答】解：要使函数有意义，则需即，则3x4，则定义域为（3，4）故选A22（2015春桂林校级期中）函数y=+的定义域为（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0x1【解答】解：由，得：x

17、0所以原函数的定义域为0，+）故答案为0，+）故选B23（2015秋余姚市校级期中）已知函数f（2x1）的定义域为（1，2），则函数f（x+1）的定义域为（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（0，3）【解答】解：函数f（2x1）的定义域为（1，2），12x13，即函数f（x）的定义域为（1，3）函数f（x+1）的定义域需满足1x+13，即0x2，函数f（x+1）的定义域为（0，2）故选：A24（2015秋佛山校级月考）f（x）=的定义域为（）A（0，1（1，2B0，1）（1，2）C0，1）（1，2D0，2）【解答】解：由题意得：，解得：0x2且x1，故选：B25（2016春陈仓区期末）函

18、数f（x）=2+2xx2，x0，3的值域是（）A（，3B1，3C2，3D3，+【解答】解：由f（x）=2+2xx2，x0，3，可知：a0，开口向下，对称轴为x=110，3，当x=1，f（x）取得最大值，即，由二次函数的图象的对称性可知，当x=3时，f（x）取得最小值，即所以f（x）=2+2xx2，x0，3的值域为1，3故选B26（2016秋城区校级期中）函数f（x）=（）的值域是（）A（0，B（，C（，2D，+）【解答】解：x22x+2=（x1）2+11，0（），函数f（x）=（）的值域是（0，故选：A27（2016秋历下区校级期中）函数y=的值域为（）A3，+）B（0，3CD【解答】解：函数y=设t=x2+2x，xR得出t1y=（）t，t1根据指数函数的性质得出：值域为：，+）故选：C28（2016秋辛集市校级期中）函数y=的值域是（）A（，3）（3，+）B（，2）（2，+）CRD（，2）（3，+）【解答】解：=，函数y的值域为（，2）（2，+）故选择：B29（2016秋衡水校级月考）函数y=3的值域是（）A（0，+）B（，0C（0，1D1，0）【解答】解：函数y=3可以看成是y=3u，u=x2复合而成的函