2019年高考一轮课时训练(理)9.5直线与圆的位置关系(通用版

1、第五节直线与圆的位置关系题号12345答案一、选择题1. (2018年沈阳模拟)直线I与圆X 29. 已知圆 x + y 4ax+ 2ay+ 20(a 1) = 0.(1)求证对任意实数 a，该圆恒过一定点; + y2 + 2x 4y+ a= 0(av 3)相交于A、B两点，若弦 AB的中点为C( 2,3)，则直线I的方程为()A . x y+ 5 = 0B. x+ y 1 = 0C. x y 5 = 0D. x+ y 3= 02 .设m0，则直线-2(x+ y) + 1 + m = 0与圆x2 + y2= m的位置关系为()A .相切B .相交C.相切或相离D.相交或相切3. 过坐标原点且与

2、 x2+ y2+ 4x+ 2y+ 5= 0相切的直线的方程为()1y= 3x 或 y=亠 1 y= 3x 或 y= 1B. y= 3x或 y= x亠 1D. y= 3x或 y=4. (2018年全国卷I )若直线x + y= 1通过点M(cos a, sin a，则()a b2 2B . a2+ b2 11 1C.+ 产 &如右图所示 A、B是直线I上的两点，且AB = 2两个半径 相等的动圆分别与I相切于A、B点，C是这两个圆的公共点， 则圆弧 AC、CB与线段 AB围成图形面积 S的取值范围是三、解答题5 . (2018年重庆卷)圆O1： x2 + y2 2x = 0和圆。2： x2 +

3、y2 4y = 0的位置关系是()A.相离B .相交C .外切D .内切二、填空题6 . (2018年华附测试)从圆(x 1)2+ (y 1)2= 1外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为 .7.设直线ax y+ 3 = 0与圆(x 1)2+ (y 2)2 = 4相交于A、B两点，且弦 AB的长为2 3，贝V a=若该圆与圆x答案：C2253. 解析：过坐标原点的直线为 y= kx，与圆x + y -4x+ 2y + ?= 0相切，则圆心(2，- + y2= 4相切，求a的值.10. 已知圆 x2 + y2+ 2ax- 2ay + 2a2-4a= 0(0v a4)的圆心为 C,直线 l:

4、 y= x + m.(1)若m= 4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值；若直线I是圆心下方的切线，当a在(0，4的变化时，求 m的取值范围.参考答案1.解析：所给圆的圆心为0( 1,2)，又弦 AB 的中点为 C(-2,3)，贝U koc =一 1，kAB =1)到直线方程的距离等于半径 罟，则 峠型=罟，解得k= *或k=-3，即切线方程为 尸3x或y= fx,故选A.2寸1 + k2 233答案：A4. 解析：法一：由题意知直线X + y= 1与圆x2 + y2= 1有交点，贝U 1 w 1,厶+占1.a b/ 11 a b1 1、 法二：设向量 m = (cos a, sin a, n=

5、 百，石卜COS a sin a由题意知 += 1,a bcos a sin a 11由 m-n |m|n|可得 1 = a +w - ：孑 + 2.答案：D5. 解析： 化成标准方程：0仁(x 1)2+ y2= 1,02： x2 + (y 2)2= 4,贝U O1(1,0), 02(0,2),|O1O2= 1 0 2+ 0 2 2= .50,当两个圆外切于点 C时，面积S有最大值，而Smax= 2X 1 2X严 12 = 2 勺 所以S的取值范围是0, 2 n.答案：0, 2尹x2 + y2 20= 0,QQ9 .解析：(1)将圆的方程整理为(x + y 20) + a( 4x + 2y+

6、20) = 0,令可得、4x+ 2y+ 20= 0x= 4,所以该圆恒过定点(4, 2).y= 2,2 2 2(2)圆的方程可化为(x 2a) + (y+ a) = 5a 20a + 20=5(a 2)2，所以圆心为(2a, a)，半径为 5|a 2|.若两圆外切，则-:2a 0 2+ a 0 2= 2 + 5|a 2|,即5|a|= 2+5|a 2|,由此解得a= 1十*5若两圆内切，则 p(2aa2 = |25|a 2|,即5|a|= |2寸5|a 2|,由此解得 a = 1一或 a = 1 +-55(舍去)-综上所述，两圆相切时，a= 1 一二5或a= 1 +电5.5510.解析：已知圆的标准方程是(x+ a)