2019年中考试题汇编一元二次方程填空题解析版

1、 一元二次方程填空题年中考试题汇编 201922的两个不相0+2k+1x+（3k+1）x1.（2019年湖北省荆门市）已知x，x是关于x的方程212 1 1）8k，则k的值为等实数根，且满足（x1）（x21 2的一元二次方8k，可得出关于k1）（x1）【分析】根据根与系数的关系结合（x21的一元的值，根据方程的系数结合根的判别式0，可得出关于k程，解之即可得出k k的取值范围，进而即可确定k值，此题得解二次不等式，解之即可得出22 的两个实数根，）x+2k+103【解答】解：x，x是关于x的方程x+（k+1212 ，xx2k+1x+x（3k+1）221122 x）+18k，（x1）8k，即xx

2、（x+（x1）22211122 k+1+18k，2k+1+32 k10，整理，得：2k ，k1解得：k2122 0的两个不相等实数根，x+（3k+1）x+2k+1关于x的方程22 0，）41（2k+1）k（3+1 33+22或k，k解得： 1k 故答案为：1）1【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，利用根与系数的关系结合（x12 值是解题的关键x1）8k，求出k（22的取2x+k0有两个不相等的实数根，则k20192.（年四川省遂宁市）若关于x的方程x 值范围为 k1 【分析】利用根的判别式进行计算，令0即可得到关于k的不等式，解答即可2 有两个不相等的实数根，+k0的方程【解答】解

3、：关于xx2x ，0 ，k04即4 k1 1k故答案为： 【点评】本题考查了根的判别式，要知道一元二次方程根的情况与判别式的关系： 0?方程有两个不相等的实数根；（1） 0?方程有两个相等的实数根；（2） ?方程没有实数根（3）02 x+xx 0 ，3.（2019年江西省）设xx是一元二次方程xx10的两根，则x222111 【分析】直接根据根与系数的关系求解2 的两根，10【解答】解：x、x是方程xx21 1，x+x1xx2211 1+x+xxx102121 故答案为：02）的根与系数的关系：若方程两个0c0（a+【点评】本题考查了一元二次方程axbx+ +，则x为，xxx，x?x21212

4、1 2，24x年山东省威海市）一元二次方程（4.20193xxx 的解是21 【分析】直接利用公式法解方程得出答案 2【解答】解：3x42x 23x+2x40， 2则b4ac443（4）520， ， 故x 解得：x，x21 x故答案为：x ，21【点评】此题主要考查了公式法解方程，正确掌握公式法是解题关键 2225.（2019年四川省攀枝花市）已知x，x是方程x2x10的两根，则x+x 6 2121 【分析】根据根与系数的关系变形后求解 2【解答】解：x、x是方程x2x10的两根， 21x+x2，xx1， 21212222x+x（x+x）2xx22（1）6 221112故答案为：6 2【点评】

5、本题考查了一元二次方程ax+bx+c0（a0）的根与系数的关系：若方程两个 ，x?，则x，xx+xx为2111222的两个实数0k1xx是关于x的一元二次方程x+2+6.（2019年四川省成都市）已知x，2122 2x13，则k的值为根，且x+xx2121 222x+的两个实数根，且xk10+2【分析】根据“x，x是关于x的一元二次方程xx+2121 的一元一次方程，解之即可，结合根与系数的关系，列出关于kxx13”21 ，1xxk【解答】解：根据题意得：x+x2，2211 xx+21 xx32143（k1） 13， k2， 故答案为：2 【点评】本题考查了根与系数的关系，正确掌握一元二次方程

6、根与系数的关系是解题的关键 7.（2019年江苏省扬州市）一元二次方程x（x2）x2的根是 1或2 【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】解：x（x2）x2， x（x2）（x2）0， （x2）（x1）0， x20，x10， x2，x ，121故答案为：1或2 【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键 228.（2019年四川省资阳市）a是方程2xx+4的一个根，则代数式4a2a的值是 8 2【分析】直接把a的值代入得出2aa4，进而将原式变形得出答案 2【解答】解：a是方程2xx+4的一个根， 22aa4，

7、224a2a2（2aa）248 故答案为：8 【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，正确将原式变形是解题关键 9.（2019年甘肃省天水市）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为 40% （用百分数表示） 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该地区居民年人均收入平均增长率，本题得以解决 【解答】解：设该地区居民年人均收入平均增长率为x， 220000（1+x）39200， 解得，x0.4，x2.4（舍去）， 21该地区居民年人均收入平均增长率为40

8、%， 故答案为：40% 【点评】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出相应的增长率 10.（2019年四川省宜宾市）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是 65 2 6550）50（1x）1+5%（110%）（ 根据利润售价成本价结合半年以后x，【分析】设每个季度平均降低成本的百分率为 x的一元二次方程，此题得解50）元，即可得出关于的销售利润为（65 x，【解答】解：设每个季度平均降低成本的

9、百分率为2 6550）50（1x依题意，得：65（110%）（1+5%）2 65501x）故答案为：65（110%）（1+5%50（【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二 次方程是解题的关键2 ?x 10的两个根，则x+xx+2、11.（2019年江苏省盐城市）设xx是方程x3x211122 2，代入计算即可；?xx【分析】由韦达定理可知x+x3，21122 的两个根，+20是方程、xx3x【解答】解：x21 ，23，x?xx+x2121 1；2xx+x?x32211 ；故答案为1 【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系；牢记韦达定理是解题的关键2有两

10、个相等的实0x+2+2cx（12.2019年江苏省连云港市）已知关于的一元二次方程ax 2 数根，则+c的值等于 2，结合根有两个相等的实数根”0c+2x+2ax的一元二次方程x【分析】根据“关于的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案 【解答】解：根据题意得： 44a（2c）0， 整理得：4ac8a4， 4a（c2）4， 2方程ax+2x+2c0是一元二次方程， a0， ，2 a得：c等式两边同时除以4 则+c2， 故答案为：2 【点评】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键 213.（2019年浙江省绍兴市）x为何值时，两个代数式x+1，4x+1的值相等？

11、 2【分析】利用题意得到x+14x+1，利用因式分解法解方程即可 2解：x+14x+1， 2x4x0， x（x4）0， x0，x4 21【点评】考查了实数的运算，因式分解法解一元二次方程因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想） 214.（2019年浙江省嘉兴市）在x+ 4x +40的括号中添加一个关于x的一次项，使方 程有两个相等的实数根 【分析】要使方程有两个相等的实数根，即0，则利用根的判别式即

12、可求得一次项的系数即可 【解答】解： 22要使方程有两个相等的实数根，则b4acb160 得b4 故一次项为4x 故答案为4x 【点评】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（2b4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式 有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无实数根，但有2个共轭复根上述结论反过来也成立 2 2+是关于x的方程x4x+m已知0的一个根，则m 1 年江苏省南京市）15.（2019 2+代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可 【分析】把x2 2+）+m4（0， 【解答】

13、解：把x2+代入方程得（2+）解得m1 故答案为1 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 22有两个不0+3k+x）1k2（x的一元二次方程x年山东省泰安市）已知关于2019（16. k 相等的实数根，则实数k的取值范围是 22k，求出）04（k+3【分析】根据方程有两个不相等的实数根可得（2k1） 的取值范围； 【解答】解：原方程有两个不相等的实数根，22 ，04k+1121）4（k+3）（2k ；k解得 故答案为：k22有如下关系：4ac）0的根与bbx+c0（a【点评】本题考查了一元二次方程ax+时，方程有两个相等的两当0当0时，

14、方程有两个不相等的两个实数根； 0时，方程无实数根个实数根；当2 有两个相等的实0x+x+117.（2019年甘肃省武威市、陇南市）关于x的一元二次方程 的取值为 4数根，则m 2，则利用根的判别式即可求04ac【分析】要使方程有两个相等的实数根，即b 得一次项的系数 【解答】解：22 04acb4（）由题意， 4得m 4故答案为【点评】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（有如下关系： 4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式b2方程有两个相等的实数根；时，当0 当0时，方程有两个不相等的实数根； 个共轭复根上述结论反过来也成立时，方程无实数根

15、，但有2当0 2有两个相等的实数根，0x+m年山东省青岛市）若关于18.（2019x的一元二次方程2x m的值为 则 2，结合根的判0有两个相等的实数根”x+m【分析】根据“关于x的一元二次方程2x m的一元一次方程，解之即可别式公式，得到关于 【解答】解：根据题意得： ，m0142 ，m0整理得：18 ，解得：m 故答案为： 【点评】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键2a0有两个不相等的实数根，则x3年山东省枣庄市）已知关于19.（2019x的方程ax+2 且a0的取值范围是 a 2【分析】由方程有两个不相等的实数根，则运用一元二次方程ax+bx+c0（a0）的根2的判别式是b4ac0即可进行解答 2 有两个不相等的实数根03x+2ax的方程x【解答】解：由关于2 ，04+43a得b4ac a解得 0a且则a 故答案为0 a且a2【点评】本题重点考查了一元二次方程根的判别式，在一元二次方程ax+bx