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文档简介

1、10.4,自回归移动平均模型,ARMA,p,q,一、自回归移动平均模型的概念,如果平稳随机过程既具有自回归过程的特性又具,有移动平均过程的特性，则不宜单独使用,AR,p,或,MA,q,模型，而需要两种模型混合使用。由于这种,模型包含了自回归和移动平均两种成分，所以它的,阶是二维的，由,p,和,q,两个数构成，其中,p,代表自回,归成分的阶数,q,代表移动平均成分的阶数，记作,ARMA,p,q,称作自回归移动平均混合模型或称为,最简单的自回归移动平均模型是,ARMA,1,1,其,y,t,1,y,t,1,u,t,1,u,t,1,10.4.1,模型,ARMA,p,q,y,t,1,y,t,1,2,y,

2、t,2,p,y,t,p,u,t,1,u,t,1,2,u,t,2,q,u,t,q,10.4.2,ARMA,p,q,模型的优点是能以较少的参数描写,单用,AR,p,或,MA,q,过程不能经济地描写的数据,生成过程,在实际应用中，用,ARMA,p,q,拟合实际数据时所,需阶数较低,p,和,q,的数值很少超过,2,因此,ARMA,模型在预测中具有很大的实用价值,二,ARMA,模型阶数的确定和模型的估计,一,ARMA,模型阶数的确定,是建立,AR,模型,MA,模型还是,ARMA,模型？这就,需要确定,p,和,q,的数值各是多少，为此需要计算,样本数据的自相关系数和偏自相关系数,而这个计算是一个复杂的过程

3、，为了实际应用的方,便我们采用直接利用计算机软件,EViews,来判断,p,和,q,的数值各是多少，从而就确定了模型和模型的阶数,在样本数据窗口，点击,View/Correlogram,然后在对,话框中选择滞后期数，我们这里选取,12,再点击,OK,得到自相关系数和偏自相关系数及其图形,如图,10.4.1,所示,图,10.4.1,由图,10.4.1,可以看出,p,1,和,q,1,即样本数据具有,ARMA,1,1,模型过程,二）模型的估计,模型的理论计算过程较繁杂，我们这里仍然直接利,用,EViews,软件计算,在工作文件主窗口点击,Quick/Estimate Equation,在,Equation Specification,对话框中填入,y ma(1) ar(1,便得到模型,ARMA,1,1,的估计结果，如图,10.4.2,所示,图,10.4.2

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