七上28导学案

1、2014 2015 年度第二学期七 年级数学学科导学案主备人：李萍花 复备人：王全审批：备课时间： 2014.9.16姓名小组班级初评课题2.8 有理数的除法第 1 课时课型新授复评学1、经历探索有理数除法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验习证等能力。目2、会进行有理数的除法运算。标3、培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力。重点难点1、会进行有理数的除法运算。2、法则的推导。1 有理数的除法法则1(1)除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何不为 0 的数都得0.注意： 0 不能作除数；除法法则1 与有理数的乘法法则相类似，都是先确定运算结果的符号

2、，再确定绝对值(2)两个有理数相除的步骤先确定商的符号；求出商的绝对值【例 1】 下面的计算中，正确的有() ( 800) (20) (800 20) 40； 0(2 013) 0； ( 18) (6) (18 6) 3； ( 0.72) 0.9 (0.72 0.9) 0.8.A BCD12 有理数的除法法则 21除法法则2：除以一个数等于乘这个数的倒数，即ab a (b 0)除法法则 2 的应用b谈重点 除法变乘法，除数变倒数是关键； 本法则是将除法转化为乘法，与有理数的减法类似，体现了转化的数学思想； 本法则适合不能整除或除数是分数的情况对于有理数的除法运算，怎样选择法则呢？在进行有理数除

3、法时，应合理选择法则，在能整除的情况下，应选用法则 1.在不能整除或除数是分数 (包括小数 )时，应选用法则 2.【例 2】 计算：(1) 28 1 1 ；2929(2)( 1) ( 2.25)3 求一个数的倒数(1)求一个数的倒数的方法：用1 除以这个数，所得的商就是这个数的倒数(2)具体情况与求法：11一个非 0 整数 a 的倒数为 a，如 5 的倒数是5.求一个真分 数或假分数的倒数，23把分数的分子和分母颠倒位置即可，如3的倒数是2.求一个带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再求其倒数，如21 13， 21的倒数就是666613.求一个小数的倒数，先把小数化为分数，再求倒数，如0.25

4、1， 0.25的倒数就是 4.【例 3】 求下列各数的倒数：4 2 013， 37， 0.3 6.8分析： 整数的倒数是直接用1 除以这个整数； 求带分数的倒数应先将带分数化为假分数；小数先化为分数，再求倒数24 有理数的乘除混合运算(1)进行有理数乘除混合运算时符号的确定当一个算式中出现几个有理数连乘连除时，一般先确定最后结果的符号其方法是：当负因数的个数为奇数时，计算结果为负数；当负因数的个数为偶数时，计算结果为正数(2)有理数乘除法运算的顺序：从左到右依次进行有括号的要先算括号里面的释疑点有理数的乘除混合运算注意事项 有理数的乘法与除法是同级运算，因此要从左到右依次进行；进行乘除法运算时

5、，先确定结果的符号，再根据乘、除法的法则进行计算可简化计算过程【例 4 1】 用“ ”或“”填空：(1) 1 1 1 _0；748(2)( 0.2)4 ( 1.7)_0；(3)0( 3)( 8)_0.【例 4 2】 计算： (1)313 223 114 ；73(2)( 3.5) .845.有理数的加减 乘除混合运算(1)有理数的加减乘除混合运算顺序：先算乘除， 后算加减， 有括号的先算括号里面的(2)常规解法：按照上面的运算顺序进行计算(3)特殊解法：有些运算用运算律或逆用运算律改变运算顺序能简化运算，较为简便3利用规律转化运算，如分数乘法与除法的转化倒数求法：交换被除数和除数的位置，求出商，

6、再求商的倒数即为原式的结果【例 5】 计算： 1 1 1 1 1 1.5345203分析： 本题是有理数的加减乘除混合运算，可按四则混合运算的顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的或运用运算律简化运算6 除法与绝对值的综合应用根据条件进行含有绝对值的除法计算或化简，是这类题目的常见形式方法与步骤：根据条件确定有关的字母或含有字母的式子的值或取值范围；根据条件化简绝对值；按照运算的顺序进行计算【例 6】 若有理数x， y 满足 xy 0，则 m|x|x|y|y的最大值是 _7.乘法对加法的分配律在除法中的应用乘法对加法的分配律可以在除法中运用，常见的有以下两种情形：(1)几个数的和除以一个数方法

7、：4先把除法转化为乘法；根据乘法对加法的分配律：a (b c) a b ac 进行计算(2)一个数除以几个数的和方法：先交换被除数与除数的位置，即把形如ab 的算式先写成ba；转化为乘法，根据乘法对加法的分配律进行计算；求出商的倒数，即为原式的结果辨误区除法没有 分配律除法是没有分配律的，若要在进行除法运算时运用分配律，必须将除法转化为乘法，再根据乘法对加法的分配律解题11111【例 7 1】 计算： .1分析： 观察本题，先将除以36转化为乘 36,36 是 3,4,9,12 的倍数，可用乘法对加法的分配律约分化简解：【例 7 2】 阅读下列材料，并回答问题计算： 50 11 143 12 .111解： (方法 1)原式 50 50 504312 5 0 4 50 3 50 12 550.341(