全国2012年10月自考线性代数试题_第1页
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文档简介

1、.绝密 考试结束前全国2012年10月高等教育自学考试线性代数试题课程代码：02198请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩。选择题部分注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备

2、选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设行列式，则行列式A-1B0C1D22设矩阵，则中位于第2行第3列的元素是A-14B-6C6D143设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且，则必有ABCD4已知43矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)=A1B2C3D45设向量组，则下列向量中可以由线性表示的是A(-1，-1，-1)TB(0，-1，-1)TC(-1，-1，0)TD(-1，0，-1)T6齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为A.1B.2C.3D.47设是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是AB CD8若矩

3、阵A与对角矩阵相似，则A2=A.EB.AC.-ED.2E9设3阶矩阵A的一个特征值为-3，则-A2必有一个特征值为A.-9B.-3C.3D.910二次型的规范形为AB CD 非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.行列式的值为_.12.设矩阵，则A2=_13.若线性方程组无解，则数=_14.设矩阵,则PAP2=_.15.向量组线性相关，则数k=_.16.已知A为3阶矩阵，为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则_.17.若A为3阶矩阵，且，则=_18设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵，r(B)=1,则分块矩阵的秩为_19已知矩阵，向量是A的属于特征值1的特征向量，则数k=_.20.二次型的正惯性指数为_.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式的值22设矩阵，求满足方程AX=BT的矩阵X23.设向量组，求该向量组的秩和一个极大线性无关组.24求解非齐次线性方程组.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）.25求矩阵的全部特征值和特征向量26确定a，b的值，

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