1103等边三角形公开课用

1、12.3.2 等边三角形,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,知识回顾,情境创设,有四根木棒长分别是8cm、8cm、8cm、6cm.你能从中取出三根摆成一个三角形吗？你能摆出几种形状的三角形,等腰三角形 等边三角形,等边三角形是 特殊的等腰三角形 (底=腰,等边三角形的定义,三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形,三线合一,三个角都相等，都是60,轴对称图形,等边三角形,轴对称图形,两个底角相等,三线合一,类比探究一,两腰相等,三边都相等,等腰三角形,对称轴1条,对称轴3条,三个内角都相等的三角形,等边三角形,两个内角都是 的三角形,等边三角形,一个角是

2、,等腰三角形 等边三角形,知识探究二,如图,ADE中，已知AD=AE,A= , ADE是等边三角形吗？（若D= ,证明： AD=AE ， D =E 又 A= ， D+ E =120 D=E = A= 60 ADE 是等边三角形,等边三角形的判定,三边都相等的三角形,三个内角都相等的三角形,有两个内角等于 的三角形,有一个内角等于 的等腰三角形,是等边三角形,等边三角形判定方法,三边都相等的三角形是等边三角形,三个角都相等的三角形是等边三角形,AB=BC=AC ABC是等边三角形,A=B=C ABC是等边三角形,A=600 , AB=BCABC是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

3、,二个角等于60的三角形是等边三角形,A=B=C ABC是等边三角形,小试牛刀,如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,求ADE的周长,证明： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,动脑思考，例题解析,例1如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分 别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形,证明：成立 ABC 是等边三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等边三

4、角形,动脑思考，变式训练,变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗,动脑思考，变式训练,变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上， 且DEBC，结论依然成立吗,证明： 成立 ABC 是等边三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等边三角形,动脑思考，变式训练,变式3若将原题中的条件DEBC 改为ADAE，结论依然成立吗,证明：成立 ABC 是等边三角形， A =60 又 ADAE ， ADE 是等边三角形,例1及变式对我们的启示,1）证明方法类似，图形也基本类似，这就告诉我们在平时做题过程中要注

5、意将每一道题的思路要掌握好，并且基本图形也要有所了解，很可能它会在你解题中有所启发。 （2）几何中很多题是互相联系的，出题人也是结合教材，考试内容不会脱离教学大纲的。 （3）遇到这种从简单图形通过移动点的位置而使图形复杂的情况，一般情况下，前后的证明方法应是相同的,闯关规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答（答对有奖哦）！准备好了吗,下面我们一起进入今天的智勇大闯关,第一关,第二关,第三关,第四关,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,9,第一关,第二关,如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（,A. 4个 B

6、. 5个 C. 6个 D. 7个,D,第一关,第二关,第三关,如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数,第一关,第一关,第二关,第三关,第四关,如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成含有四个等边三角形的图形吗,第一关,第一关,第二关,第三关,第四关,恭喜同学们顺利通过智勇大闯关的考验，接下来我们要去迎接新的挑战中考实战演练，同学们有信心吗,第一关,第二关,第三关,第四关,2013江苏）如图，ABO和CDO是两个全等的等边三角形，求AEB的大小,链接中考,链接中考,考题改编,如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出

7、AEB的大小吗,二、 等边三角形的性质,1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,三、 等边三角形的判定,1.三边都相等的三角形是等边三角形. 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,一、 等边三角形的定义,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形,例2.如图，在等边ABC中，AF=BD=CE，请说明DEF也是等边三角形的理由,例题分析,已知ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点。就下面给出的三种情况（如图中的），先用量角器分别测量BQM的大小，将结果填写在下面对应的横线上，然后猜测BQM在点M、N的变化中的取值情况，并利用图证明你的结论。 测量结果：图中BQM=_；图中BQM=_；图中BQM=_,例1及变式对我们的启示,1）证明方法类似，图形也基本类似，这就告诉我们在平时做题过程中要注意将每一道题的思路要掌握好