2018年广东高考文科数学试题与答案

1、试卷类型：A2018年普通高等学校招生全国统一考试广东卷）数学 A B C D2函数的定义域是( A B C D3若，则复数的模是( A2 B3 C4 D54已知，那么( A B C D5执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是( A1 B2 C4 D76某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是( A B C D7垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是( A B C D8设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( A若，则 B若，则C若，则 D若，则9已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是( A B C D10设是已知的平面向量且，关于向量的分

2、解，有如下四个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( A1B2C3D4二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分 一）必做题1113题）11设数列是首项为，公比为的等比数列，则 12若曲线在点处的切线平行于轴，则 13已知变量满足约束条件，则的最大值是二）选做题14、15题，考生只能从中选做一题）14坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参

3、数方程为 WlnGKxAXlK15几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，垂足为，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 求的值；(2 若，求17本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量单位：克）的频数分布表如下：分组重量）频数 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3 在2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率18 证明：/平面；(2 证明：平面；(3 当时，求三棱锥的体积19 证明：；(2 求数列的通项公式；(3 证明：对一切正整数

4、，有20 求抛物线的方程；(2 当点为直线上的定点时，求直线的方程；(3 当点在直线上移动时，求的最小值21 当时,求函数的单调区间；(2 当时,求函数在上的最小值和最大值2018年广东高考文科数学A卷参考答案一、选择题题号12345678910选项ACDCCBABDB二、填空题11. 15 12. 13.5 14. 2），17. 解：1）苹果的重量在的频率为；2）重量在的有个；3）设这4个苹果中分段的为1，分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：1，2）1，3）1，4）2，3）2，4）3，4）共6种；设任取2个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有1，2）1，3）1，4）共3

5、种，所以.WlnGKxAXlK18. 解：1）在等边三角形中， ,在折叠后的三棱锥中也成立， ,平面，平面，平面；2）在等边三角形中，是的中点，所以，. 在三棱锥中，；3）由1）可知，结合2）可得.19. 解：1）当时， 2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由1）可知， 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为.3）20. 解：1）依题意，解得负根舍去）抛物线的方程为；2）设点,，由,即得. 抛物线在点处的切线的方程为，即. ， .点在切线上, . 同理， . 综合、得，点的坐标都满足方程 . 经过两点的直线是唯一的，直线 的方程为，即；当时 ,在上单调递增.2）当时，其开口向上，对称轴 ，且过 i）当，即时，在上单调递增，从而当时， 取得最小值 ,当时， 取得最大值