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文档简介
1、试卷类型:A2018年普通高等学校招生全国统一考试广东卷)数学 A B C D2函数的定义域是( A B C D3若,则复数的模是( A2 B3 C4 D54已知,那么( A B C D5执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是( A1 B2 C4 D76某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是( A B C D7垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是( A B C D8设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( A若,则 B若,则C若,则 D若,则9已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是( A B C D10设是已知的平面向量且,关于向量的分
2、解,有如下四个命题:给定向量,总存在向量,使;给定向量和,总存在实数和,使;给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是( A1B2C3D4二、填空题:本大题共5小题考生作答4小题每小题5分,满分20分 一)必做题1113题)11设数列是首项为,公比为的等比数列,则 12若曲线在点处的切线平行于轴,则 13已知变量满足约束条件,则的最大值是二)选做题14、15题,考生只能从中选做一题)14坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参
3、数方程为 WlnGKxAXlK15几何证明选讲选做题)如图3,在矩形ABCD中,垂足为,则 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 求的值;(2 若,求17本小题满分13分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量单位:克)的频数分布表如下:分组重量)频数 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3 在2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率18 证明:/平面;(2 证明:平面;(3 当时,求三棱锥的体积19 证明:;(2 求数列的通项公式;(3 证明:对一切正整数
4、,有20 求抛物线的方程;(2 当点为直线上的定点时,求直线的方程;(3 当点在直线上移动时,求的最小值21 当时,求函数的单调区间;(2 当时,求函数在上的最小值和最大值2018年广东高考文科数学A卷参考答案一、选择题题号12345678910选项ACDCCBABDB二、填空题11. 15 12. 13.5 14. 2),17. 解:1)苹果的重量在的频率为;2)重量在的有个;3)设这4个苹果中分段的为1,分段的为2、3、4,从中任取两个,可能的情况有:1,2)1,3)1,4)2,3)2,4)3,4)共6种;设任取2个,重量在和中各有1个的事件为A,则事件A包含有1,2)1,3)1,4)共3
5、种,所以.WlnGKxAXlK18. 解:1)在等边三角形中, ,在折叠后的三棱锥中也成立, ,平面,平面,平面;2)在等边三角形中,是的中点,所以,. 在三棱锥中,;3)由1)可知,结合2)可得.19. 解:1)当时, 2)当时,,当时,是公差的等差数列.构成等比数列,解得,由1)可知, 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为.3)20. 解:1)依题意,解得负根舍去)抛物线的方程为;2)设点,,由,即得. 抛物线在点处的切线的方程为,即. , .点在切线上, . 同理, . 综合、得,点的坐标都满足方程 . 经过两点的直线是唯一的,直线 的方程为,即;当时 ,在上单调递增.2)当时,其开口向上,对称轴 ,且过 i)当,即时,在上单调递增,从而当时, 取得最小值 ,当时, 取得最大值
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