2017年山东省春季高考数学真题

1、2017年山东省春季高考数学真题一、选择题1、已知全集，集合，则等于（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的定义域是（ ）A、 B、C、 D、3、下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、4、二次函数的图象经过两点，且最大值是，则该函数的解析式是（ ）A、 B、C、 D、5、等差数列中，是与的等比中项，且，则等于（ ）A、 B、 C、 D、6、已知，则向量的单位向量的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、7、对于命题，“是真命题”是“是真命题”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、函数的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、9、下列说

2、法正确的是（ ）A、经过三点有且只有一个平面B、经过两条直线有且只有一个平面C、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直D、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10、过直线与的交点，且一个方向向量的直线方程是（ ）A、 B、C、 D、11、文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有个歌舞类节目和个语言类节目，若从中任意选出个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ）A、 B、 C、 D、12、若均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、13、函数，若，则实数的值是（ ）A、 B、 C、 D、14、如果，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、15、已知角的终边落在

3、直线上，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、16、二元一次不等式表示的区域（阴影部分）是（ ）17、已知圆和关于直线对称，若圆的方程是，则圆的方程是（ ）A、 B、C、 D、18、若二项式的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A、 B、 C、 D、19、从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔以为成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，根据表中数据判断，最佳人选为（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁20、已知，为双曲线（，）的两个顶点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若的面积为，则该双曲线的离心率是（ ）A、 B

4、、 C、 D、二、填空题：21、若圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积等于.22、在中，则.23、已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长等于.24、某博物馆需要志愿者协助工作，若从名志愿者中任选名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是.25、对于实数，定义一种运算：，已知函数，其中，若，则实数的取值范围是.三、解答题：26、已知函数，（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）已知，求的值。27、某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：一次性缴纳万元，可享受折优惠；按照航行天数交纳：第一天缴纳元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的倍，共需交纳天。请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低。28、已知直三棱柱的所有棱长都相等，分别是，的中点，如图所示。（1）求证：；（2）求与平面所成角的正切值。29、已知函数。（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。30、已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且