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文档简介

1、分解因式法解一元二次方程,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法,2.什么叫分解因式,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式,直接开平方法,配方法,x2=p (p0,mx+n)2=p (p0,公式法,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗,小明做得对吗,公式法,x0,漏根,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗,分解因式法,当一元二

2、次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法,提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.,用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0,分解因式法解一元二次方程的步骤是,1. 将方程左边因式分解，右边等于0,2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程,3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,小结,1

3、 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0,x1=-2, x2=2,你能用分解因式法解下列方程吗,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0,x1=-6, x2=4,解下列方程,练一练,1、因式分解,2、解方程,3、计算,解,常数项分解成两个因数的积， 这两个因数的和恰好是一次项系数,二次项系数是1的二次三项式,因式分解,解,解方程,回味无穷,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程,知识的升华,课本习题18.2 第5题; 祝你成功,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要

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