授课第六章动态数列及分析指标PPT演示文稿

1、1,第六章动态数列及其分析指标,本章重点: 1、动态数列的编制原则 2、各动态分析指标的计算 3、动态分析指标之间的相互关系,2,动态数列的概念,动态数列又称时间数列，它是将不同时间上的同一指标，按照时间先后顺序排列所得的数列。发展总体因时间变化而变动的情况。 动态数列的构成：时间、统计指标的数值。 19972000年我国职工工资总额情况 通过动态数列可以分析社会现象变动的方向和趋势，用于预测和决策,3,时间数列的种类,一）绝对数时间数列 将不同时间上的总量指标编制成的时间数列即绝对数时间数列。 1、时期数列。 2、时点数列。 1997年2000年我国年末职工人数情况,4,二）相对数时间数列

2、（三）平均数时间数列 1997年2000年我国职工工资情况,5,动态数列的编制原则（可比,1、时间长短应当统一可比。 时期的长短相同，时点间隔的长短相同。 2、总体范围一致（空间范围） 例如：四川省的GDP，在重庆单列为直辖市前后就不一样，因此需要调整统一。 3、指标的内容（计算口径）和计算方法前后一致。 例如：东北三省2005年的增值税收入和2000年的增值税收入就存在计算口径上的不一致，需要调整统一,6,动态分析指标,时间数列的分析指标可以分为两类 一是水平分析指标，包括发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量四个 二是速度分析指标，包括发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度四个

3、,7,发展水平,一）发展水平是指时间数列中每个时间上的统计指标数值。 在给定时间数列的情况下，是不需要计算发展水平的，只需要对发展水平进行标示。 （二）发展水平的标示方法： 1、a0、a1、a2、an。共有n+1个发展水平 2、a1、a2、an 。共有n个发展水平 3、a95、a96、a97、a98、a99。 （三）发展水平的类型 1、报告期发展水平（被减数、被除数）、基期发展水平（减数、除数）。 2、最初发展水平（a0）、中间发展水平（a1an-1）、最末发展水平（an,8,平均发展水平,对不同时间上的发展水平求得的平均数即为平均发展水平，表示现象在某一时间内达到的一般（平均）程度。（动态平

4、均数） 由于时间数列有绝对数、相对数和平均数三类，其各自的特点不一样，所以在计算平均发展水平时，计算方法是不一样的,9,一）根据时期数列计算平均发展水平（简单算术平均数） 例1：某林场19982002年木材产量情况 平均木材产量为,a,a,n,a,a,n,58+61+64+66+67,5,63.2（万立方米,10,二）根据连续时点数列计算平均发展水平。（掌握每一个时点上的发展水平） 1、间隔相等的连续时点数列 简单算术平均数 2、间隔不相等的连续时点数列 加权算术平均数 总结：连续时点数列用加权算术平均数计算平均发展水平,a,a,n,a,af,f,11,例2：某企业某月15日在职工人数情况（间

5、隔相等的连续时点数列）如下 平均职工人数=（20+22+23+24+21）/5=22（人,12,例3：某企业某月每天职工人数情况如下 平均职工人数= =167（人,140*10+180*21,10+21,140+140+140）+（180+180+180,1+1+1）+（1+1+1,13,三）根据间断时点数列计算平均发展水平（没有掌握每一个时点上的发展水平） 1、间隔相等（简单两两移动平均法或首尾折半法） 2、间隔不相等（加权两两移动平均法,a,a1+a2,2,a2+a3,2,an-1+an,2,n-1,a,a1,2,a2+an-1,an,2,n-1,a,an-1+an,2,n-1,an-1+

6、an,2,fn-1,f,14,例4：某企业第一季度职工人数资料如下： 一季度平均 职工人数 =1430（人,1400+1420,1420+1450,1450+1440,2,2,2,3,15,例5某商场2002年全年职工人数资料如下： 全年平均人数= =220（人） 总结：对于间断时点数列计算平均发展水平用两两移动加权平均数,2,213+221,5,2,221+219,2,2,219+227,5,5+2+5,16,四）根据相对数时间数列计算平均发展水平 由于每一个相对指标的参照是不相同的，所以不能把相对指标简单求平均数来求平均发展水平 因为相对指标等于两个指标对比的结果，所以相对指标的平均发展水

7、平等于分子指标的平均发展水平除以分母指标的平均发展水平,c,a,b,17,例6：某企业商品流通情况如下 一季度平均流转次数= =2.63次,120+143+289）/3,50,70,60,110,2,2,3,18,五）根据平均数时间数列计算平均发展水平 由于时间数列中各平均指标在计算时是在不同的总体单位数下求得的平均数，所以也不能采取对平均指标简单求算术平均数的方式去求平均指标的平均发展水平。 因为平均指标等于标志总量指标除以单位总量指标，所以它的平均发展水平等于标志总量指标的平均发展水平除以单位总量指标的平均发展水平,C,a,b,19,增长量,增长量将报告期发展水平减去基期发展水平的余额，它

8、反映现象在一定时间内的变动量 根据选用的基期不同，增长量分为三种 1、逐期增长量：表示经过一个时间单位，现象发生的变化。 a1-a0、a2-a1、a3-a2、an-an-1 2、累计增长量：表示经过一段时间单位，现象发生的变化 a1-a0、a2-a0、a3-a0、an-a0 3、年距增长量：表示经过一年，现象发生的变化。 an-an-4(季度资料)、an-an-12（月度资料） 4、逐期增长量与累计增长量之间的关系 若干个逐期增长量之和等于累计增长量。 （a1-a0）+（ a2-a1 ）+（ an-an-1 ）= an-a0 相邻的累计增长量之差等于逐期增长量。 （ an-a0 ）-（ an-

9、1-a0 ）= an-an-1,20,平均增长量,平均增长量是对一段时间内的多个逐期增长量的平均数，表示在一段时间内平均每期的变化情况。 平均增长量=,逐期增长量,逐期增长量的个数,累计增长量,时间数列的项数1,21,例7：我国高校19972001年在校学生人数情况如下,22,发展速度,将报告期发展水平除以基期发展水平所得的商即发展速度，说明现象在一定时间内发生的相对变化程度。 发展速度的类型 1、环比发展速度：an/an-1 2、定基发展速度： an/a0 3、年距发展速度： an/an-4、an/an-12 4、环比发展速度与定基发展速度的关系： 若干个环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

10、： an/an-1= an/a0 相邻的定基发展速度之商等于环比发展速度 （an/a0）/ （an-1/a0）= an/an-1,23,增长速度,将增长量除以基期发展水平所得的商即为增长速度，表示现在在一定时间内增长的相对程度。 增长速度= = =发展速度-100% 环比增长速度、定基增长速度、年距增长速度 环比增长速度与定基增长速度之间没有直接关系,增长量,基期发展水平,报告期发展水平基期发展水平,基期发展水平,24,平均发展速度和平均增长速度,平均增长速度=平均发展速度100% 平均发展速度的计算 1、水平法（几何平均法）侧重于最后水平 最初水平为a0，平均发展速度为X。 a0 X=a1 a0 X =a2 a0 X =a3 a0 X =an 所以X= X= =,2,3,n,n,an/a0,n,X1X2X3Xn,n,X,25,2、累计法（高次方程法）侧重于所有