六年级数学寒假课程

1、六年级寒假课程第一课时：整数的认识知识点一：整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。知识点二:自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，叫作自然数。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自

2、然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。知识点三：整数的改写。把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。知识点四：比较整数大小的方法。1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。2、数位相同的正

3、整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。知识点四：正数、负数1、负数的定义：像-1，-2，-15这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。2、正数的定义：以前学过的8，16，200这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。【考点综合练】1.第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至2016年8月21日在巴西的里约热内卢举行。整个奥运会的开支预算元，基础设施建设投资是11100000000美元。横线上的数读作（

4、 ）。波浪线上的数改写成“亿”作单位的数是（ ）2.60606从左边起第一个“6”在（ ）位上，表示（ ）；第二个“6”在（ ）位上，表示（ ）；第三个“6”在（ ）位上，表示（ ）3.一个多位数的百万位和百位上都是9，十万位和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ） 4.以田园家为起点，向东走为正，向西走为负。如果田园从家出发，先走了+30m,又走了-30m,这时田园离家的距离是（ ）米。5.用三个0和两个8组成一个五位数，只读一个零的有（ ），一个零也不读的有（ ）。其中最大的一个数是（ ），最小的一个数是（ ），两数相差（ ）。6.数学竞赛成绩公布了，8

5、0分以上（含80分）是优秀。以80分为标准，记为0分，高于80分得为正。王老师随机抽取了6名同学的成绩，分别记作-2、+5、+10、0、-7、-11，这六名同学实际分别考了多少分？第二课时：小数的认识知识点一 小数1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，

6、百分位上的数大的那个数就大。4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000的分数，再约分，就化成了分数。6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。7、小数的分类：（1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）循环点：记

7、循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。9、小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍；小数点向左移动一位、两位、三位小数就缩小到原来的【考点综合练】1.80.206读作（ ），十五点零零三写作（ ）2.一个数由30个万、300个一和3个百分之一组成，这个数写作（ ），它的最高位是（ ）位，最低位是（ ）位，它是（ ）位小数。3.在里填上“”“”或“等于”0.320.322 5.315.13 2.4702

8、.407 6.096.0904. 5.6835.845.663，里最大可以填（ ）5.3.15与3.150大小（ ），3.15的计数单位是（ ），3.150的计数单位是（ ）。6.判断。一个数的末尾添上两个“0” ，这个数就扩大到原来的100倍。（ ）7.0.898989保留到千分位是（ ），保留一位小数是（ ），保留整数是（ ）8.两个数的和是199.98，若把较小的数的小数点向右移动一位，正好和大数相等，这两个数分别是（ ）和（ ）。9.一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是10.8，原来这个小数是（ ）第三课时 倍数和因数。知识点一：倍数和因数。1、倍数和因数的定义：自然数a

9、（a0）乘自然数b（b0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。知识点二：最大公因数、最小公倍数和互质数。1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。知识点三：2、3、5倍数的特征。1、2的倍数的特征：个位

10、上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。知识点四：奇数、偶数。1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。知识点五质数、合数1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这

11、样的数叫作质数（或素数）2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。3、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）【考点综合练】1.一个数的亿位上是最小的质数，十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）2.一个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ）3.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数分别是（ ）

12、和（ ）4.已知a=23m,b=35m（m是不为零的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么m=( ),a和b的最小公倍数是（ ）5.烟火晚会上每隔6秒出现一个星星图案的礼花，每隔10秒出现一次的花朵图案的礼花，在同事看到这两种礼花后，至少还要经过（ ）秒才可以同时看到这两种礼花。6.三个不同质数相加的和（ ）A.一定是奇数 B.可能是奇数，也可能是偶数 C.一定是偶数 D.一定是合数7.古希腊任务：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如6有四个因数1、2、3、6,6=1+2+3，恰好是除本身外的所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“

13、完全数”的是（ ）A.12 B.28 C.36 D.408.庆“六一”，六年级同学买来336支红花，252支黄花，210支粉花，用这些画最多可以扎成多少束同样的花束（全部用完）？在每束花中，红、黄、粉三种花各几支？9.12+34+56+199200的和是奇数还是偶数？为什么？10.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点，响一个铃，中午12时正电子钟既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是几时？第四课时：分数和百分数知识点一分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）

14、假分数：分子大于或等于分母的分数。3、分数大小比较：（1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。知识点三 百分数。1、百分数的定义：像2%，5%，120%这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。知识点四 分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位【考点综合练】1.一条57m长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的

15、（ ），是（ ）m.2.分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。3.做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（ ）%。4.的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位，它的倒数是（ ）。5.的分子减去8，要使这个分数的大小不变，分母应变成（ ）。6.0.25=( )%=2（ ）=（ ）折7.判断。比小而比大的分数，只有。 （ ）8.一块手表现价180元，比原价便宜20元，现价比原价降低了（ ）A.11.1% B.10% C.90% D.20% 专题训练1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整，一天要快多少秒？ 2、在一个长8厘米，周长是22厘米

16、的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米? 3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？ 4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？ 5、填一填。（1）0.25=（ ）12= =6：（ ）=（ ）% （2）6.2098保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。 6、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之

17、几？ 7、一桶油连桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油还剩40%，这时连桶称共重19.6千克，这个桶原来共装油多少千克？ 8、小红看了一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了余下的一半多10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页？9.把化成小数后，小数点后面第100位上的数字是（ ）。10.甲数是，乙数是，你能想办法比较这两个分数的大小吗？11.书架上有一些书，书的本数再150200之间，其中是连环画，是故事书，书架上的书有多少本？第五课时 数的运算知识点一、四则运算顺序1.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 2.

18、 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。知识点二、运算定律和运算性质1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，

19、可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 知识点三、运算性质加减法中主要性质：a+(b-c)=a+b-c;a-(b+c)=a-b-c;a-(b-c)=a-b+c乘除法中的主要性质：a（bc）=abc;a（bc）=abc; a（bc）=abc;(ab)c=acbc知识点四、运算法则运算法则 1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另

20、一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面

21、添“0”，再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则:甲数除

22、以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 【考点综合练】1.在计算（-）时，应先算（ ）法，再算（ ）法2.85260的积是（ ）位数，35689的商是（ ）位数3.811的商用小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）4.在估算5.097.9时，误差较小的估成（ ）5.估算下面4个算式，计算结果最大的是（ ）A.666（1+） B.666（1-）C.666（1+）D.666（1-）6.判断。1300200=61 （ ）7.判断。一个数与它的倒数的和是8.125，这个数一定是8.（ ）8.判断。两个数相乘的积，一定大于这两个数相减的差（ ）9.小明在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，

23、这样的商比原来多了6，而余数正好相同，这道题的余数是（ ）10.小红在计算一个数除以2.4是，粗心地算成一个数乘以2.4，得到的结果是144，这道的正确结果是（ ）11.把一个两位数的个位数字和十位数字调换位置后得到一个新数，它与原数相加，它们的和恰好是某一个自然数的平方，他们的和是某一自然数的平方，它们的和是（ ）12.m和n是两个整数部分是0的小数，m的小数部分有三位，n的小数部分有两位，已知m的百分位是7，n的百分位是5，如果把m、n这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么m=( ) 13.a=b（a、b都大于0），比较a、b的值，a( )b14.脱式计算96555（100-

24、63） (1.01-0.88)0.24 (15-14)15.1250.768=0.76（1258），这是根据（ ）16.已知算式5615=840，在括号里填上得数0.561.5=（ ） 845.6=（ ）17.判断。算式中，如果被除数加上，要使商不变，那么除数要扩大到它的两倍。（ ）18.甲数除以乙数的商是7，余数是5，如果甲、乙两个数同时扩大到原来的10倍，那么余数是（ ）19.已知a、b、c、d都是非零自然数，设m=abcd，那么与m不相等的算式是（ ）A.a（bc）d B. a（bc）d C. a（bcd）D.c（bd）a20.简便计算999222+333334 2018第六课时 特殊算

25、式的计算方法知识点一、定义新概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含多种基本（混合）运算基本思路：严格按照新定义的运算法则，把已知数代入，转换为加减乘除的基本运算，然后按照运算顺序，规律进行运算注意事项：新的运算不一定符合运算顾虑，应特别注意运算顺序；每个新定义的运算符号只能在本题中使用知识点二、特殊算式的解题技巧1.等差数列：项数：（末项-首项）公差+1 求和公式：（首项+末项）项数22.分数裂项：=-3.等比数列：+=1-【考点综合练】1.若12=1+2=3,23=2+3+4=9，那么45=（ ）。按此规律x3=12,那么x=（ ）2.计算：+3.计算：+4.观察下列各等式：22+

26、42+3=35,33+43+3=46，,44+44+3=57，按照这样的归来吧，第10个等式是（ ）5.用*表示一种运算符号，如果x*y=+，又知2*1=，求2*3.6.简便计算。0.4427+2.75.7-0.27+20160.004第七：比和比例 正比例和反比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5前项比号后项比值9：6=3：2基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。化简比的依据。解比例的依据。知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子（分

27、数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。一个比知识点四、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例 比例的基本性质：在比例例，两个外项的积等于两个内项的积 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例（解比例的依据：比例的基本性质）知识点五：正比例和反比例的意义和判断方法1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值

28、（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：（一定）2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：（一定）3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、 正比例、反比例的区别与联系名称不同点相同点意义不相同变化方向

29、不相同关系式不同正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。（一定）两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。（一定）【考点综合练】1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。2. 某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。3. 一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。4.

30、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。6. 一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。7. 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。8. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。9. 把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。10. 甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7

31、和48是比例的（ ）。12. 4 ：5 = 24（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。14.12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有

32、加工的零件个数（ ）比例。16.如果xy = 712 2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。 第8课时 习题课三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1. 图上厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。A、1：40000 B、1：400000 C、1：40000002. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )A、2：7B、6：21 C、4：143. 下面第( )组的两个比不能组成比例。A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1C、19: 110 和10:94. 三角形的高一定,它的面积和底( )A、成正比例B

33、、成反比例C、不成比例5. 与：能组成比例的是（ ）。A、： B、：5 C、 5：6 D、6：56. 在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：117. 如果XY，那么Y：X（ ）。A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：38. 圆的半径与圆周长（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系9. 在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。A、150 B 、15000 C、150000 D、 150000010. 把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积

34、是（ ）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.2511. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例12. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：613. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定14. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个四、 （1）求比值。 14：0.72

35、 ：1 3：2（2） 化简比。 7：0.24 12.6：0.4 ：1五、 解比例25:7=X:35 23:X= 12： 14 5：0.42：X 六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例1 96和X的比等于16和5的比。2 45 和X的比等于25和8的比。3 两个外项是24和18，两个内项是X和36。第九课时：比和比例的应用习题1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？3. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：

36、4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5. 乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？6. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？7. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1） 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2） 用水60千克，需要药粉多少千克？（3） 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9. 商店运来一批电冰箱，卖了18

37、台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？10. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？11. 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？12. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？13. 在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？14. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？15. 在比例尺是1：6

38、000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？16. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积17. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）18. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）19. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）20. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）21. 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克

39、盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）22. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）23. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）24. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本? 25. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?第十课时 圆柱、圆锥的认识一、复习引入1、下面这些立体图

40、形你都认识吗？你能说出它们的形状吗？新知探究：1、例1中那些物体的形状是圆柱？生活中那些物体是圆柱形的？2、拿一个圆柱摸一摸、量一量、比一比你发现了什么？3、圆柱的( )、（ ）两个面叫做圆柱的底面。围成圆柱的（ ）叫做圆柱的侧面。圆柱（ ）的距离叫圆柱的高。4、拿一个圆锥摸一摸、量一量、比一比你发现了什么？5、自学填一填、画一画圆锥有（ ）个顶点，（ ）个底面，（ ）个侧面。圆锥的底面是（ ）形，侧面是一个（ ）面，从（ ）到（ ）的距离叫做圆锥的高。在图中标出圆锥的底面和高。画一画圆柱的高你有什么发现？6、比一比圆柱和圆锥有什么不同之处？填写下面的表格。圆柱圆锥底面（个）侧面（形状）高7、

41、生活中还有那些物体的形状是圆柱或圆锥？(最少每个写两个）（8）如果将小旗快速旋转，想象一下小旗旋转一周个能成什么形状？自己做一做验证猜想是否正确。练一练第十一课时 圆柱的侧面积圆柱的侧面积一、复习引入（一）、旧知复习1、圆柱有几个面？分别是 、 和 。2、底面是 形，它的面积 。3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个 形。它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。4、回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？（3）长方形的面积怎样计算？二、新课探知1圆柱的侧面积（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）

42、出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？圆柱的侧面积 = 底面周长 高S侧=Ch=dh=2rh侧面积练习：1、求下面各圆柱的侧面积。底面周长是1.6m，高0.7m。 底面半径是3.2dm，高5dm。2、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?3、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是多少？4、直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是多少平方分米？小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以

43、通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。第十二课时、圆柱的表面积1、圆柱的表面积（1）圆柱的表面是由 和 组成。（2）圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积 。圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2r2+2rh=2r（r+h）（3）圆柱的表面积练习题一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的 。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有 个底面。列式计算： 帽子的侧面积 帽顶的面积 这顶帽子需要用面料 小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面

44、积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。巩固练习1、一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。2、一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？3、 一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？4、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？第十三课时 圆柱的体积一、复习引入1.什么叫物体的体积？2.长方体、正方体的体积公式是什么？二、新知探究1圆柱体

45、积计算公式的推导。（1）沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等许多扇形，把它们拼成一个近似长方体的立体图形.（2）长方体的底面积和高于圆柱的什么有关？（3）通过观察得知：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，Vsh）长方体的体积 底面积 高圆柱的体积 底面积 高圆柱体积计算公式：V=r2h例1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 解：杯子的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 (cm2 )杯子的容积： 50.2410 502.4 (cm3 ) 502.

46、4 (mL) 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。练：1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？课堂检测：1、 做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是多少厘米？表面积是多少平方厘米？2、 把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少立方厘米？3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的地面内直径是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛

47、中共需要填土多少方？4、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方米。它的高是多少厘米？小结圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的体积=第十四课时 圆柱的表面积和体积练习一、选择题1圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。 2 4 6 82体积单位和面积单位相比较，（）。 体积单位大面积单位大 一样大不能相比3等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。 正方体体积大长方体体积大 圆柱体体积大一样大二、填空题10.9平方米（）平方分米 3立方米5立方分米（）立方米4.5立方分米（）立方分米（）立方厘米2一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积

48、是（）。3一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。4一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。5一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。6一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。三、应用题1一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积。2把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米3要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？4做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）5把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混