安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题Word版含答案

1、高一年级期末考试卷一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21 .设集合 M= - 1, 0, 1 , N=x| x =x，则 M n N=()A. - 1, 0, 1 B. 0, 1 C. 1 D . 02函数f (x)=丄也(1+x)的定义域是()1-KA .(-x, 1) B. ( 1, +x)C. (- 1, 1)U( 1, +x)D .( x,+x)3 .方程厂-二二的实数根的所在区间为()xA. (3, 4)B . (2, 3)C. (1, 2) D . (0, 1)4 .三个数50.6, 0.65, log 0.65

2、的大小顺序是()A. 0.65v log o.65v 50.650.6C. log 0.6 5v 0.6 v 5B. 0.65 v 50.6 v log o.6 5D. log 0.6 5 v 50.6 v 0.655.若奇函数f(x)在内是减函数，且f(-2) = 0,则不等式x f (x) 0的解集为1A. (-2,0)(2,C. (-：，-2)(2, ：)D. (-2,0)(0,2)6.下列结论正确的是()A.向量AB与向量CD是共线向量，则A、B、C D四点在同一条直线上B.若 a b=0，贝U a=0 或 b=0C .单位向量都相等4-5，则m的值为(D.零向量不可作为基底中的向量7

3、.已知角二的终边过点P(-8m,-6MM狛且costB.2 C.FF-_* *&若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角为180 ，且|b 3 5，则b等于()A. （_3,6）B . （3, -6）C . （6,_3） D . （一6,3）9在:ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，贝U EB二()A. ?ABAC44C. 3AB 1 AC4410.要得到函数的图像，只需要将函数的图像()A .向右平移.个单位nC .向右平移 个单位B .向左平移个单位nD.向左平移正个单位n 1兀311.已知函数f(x)-in(2-6nn 2，若f(x)在区间_3，m上的最大值为2，则m的最小值

4、是（）TlTlTlTIA.B.C.D.2361212.方程tan（2x 一）二.3在区间0,2二）上的解的个数是（）3A.2 B. 3 C. 4 D. 5、本大题共4小题,每小题5分，共20分,请将答案填在答题卷的指定位置”1, x取有理数时L13.著名的Dirichlet函数D(x),x取无理数时，则皿2)=214设扇形的半径为 3cm，周长为8cm，则扇形的面积为 cm15.设向量a= (2, 4)与向量b= (x, 6)共线，则实数x为 16.已知函数f (x)二sinX:)( 0,0虫:护沁叮)是R上的偶函数，其图像关于点(,0)对4称，且在区间0,工是单调函数，则护=，焙=.2三、本

5、大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （10 分）（1）若 10x=3，10y=4，求 102x-y 的值.（2）计算：2log32-log3 +logs8-2518.（本小题满分12）1 设A,B,C,D为平面内的四点，且 A（1,3）, B（2, _2）,C（4,1） , （1 ）若AB CD，求点D的坐24 T 4 T 4 444标；（2）设向量a =AB,b =BC，若ka -b与a 3b垂直，求实数k的值。19.（本小题满分12）（1）已知 3sin x cosx = 0，求 sin2 x 2sin xcosx cos2 x 的值；（2）已知 cos（

6、? 一 ：）j2cos 一 J , .3 si n（宁-：）迈 s in （?），且厂:二，求:的值。20. (本小题满分12分)LJT已知函数 / w = s/2asin(x-) +a + b.(1)当 时,求函数的单调递减区间；当 时,在工:韵上的值域为,求,的值21. (本小题满分12)在平行四边形 ABCD中，已知AB =6 , AD =10，点E、点F分别为边BC和CD上的 动点.(1)如图1，若平行四边形 ABCD是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求AE -BF的值；ji T T T T如图 2,若 /DAB = , DF 2FC 且 2BE = 3EC，求 AE -A

7、F 的值.22. (本小题满分12)已知函数 f (x)二 ax, g(x) = a2x m ,其中 m 0 , a - 0且 a = 1 .当 x -1 1 时，y=f(x)5的最大值与最小值之和为-.2(I)求a的值；(n)若 a 1，记函数 h(x)二 g(x)2mf(x)，求当 x：二 10,1时 h(x)的最小值 H (m)；答案：BCCCD DBAAB BC、 213. 014.315.3 16., 2 或23917(1) N (2) -71斗18 解：(1)设点 D 的坐标为(x, y)，则 AB =(1,-5),CD =(x-4, y-1)。因为 AB CD ,2m1一得(1,

8、 -5) = (x -4, y -1)，即 x =6, y - -9，点 D 的坐标是(6, -9)。(2)因为 a = (1, -5), b = (2,3)，由 ka- b与 a 3b 垂直，得(ka -b) (a 3b) = 0 ,.22 sin2 x 2sin xcosx cos2xsin x 2sin xcosx cos x22sin x + cos x(k -2, -5k -3) (7,4) =0, 7k-14 -20k -12 = 0，解得 k -2。19.(1)2_ tan x 2tan x 12tan? x +15(2)由已知条件，得_、.3 cos ： = , 2 cos，两式求平方和得Psin2：.亠3cos2： =2，即2cos :=-，所以cos2。又因为，所以cos：2 2 24代入得cos二、32。考虑到 0 ：-：-：,得：6。因此有二-，