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文档简介

1、.高等代数试题2一、 单选题（每小题4分，共20分）1、设A，B为数域F上的n阶方阵，下列等式成立的是（ ）。A、det（A+B）=detA+detB B、det（kA）=kdetAC、det（kA）=kn-1 detA D、det（AB）=detA detB2、如果AA-1=A-1A=I，那么矩阵A的行列式|A|应该有（ ）。A、|A|=0 B、|A|0C、|A|=k，k1 D、|A|=k，k-13、设A为数域F上的n阶方阵，满足A2-2A=0，则下列矩阵哪个可逆（ ）。A、A B、A-I C、A+I D、A-2I4、以下乘积中（ ）是5阶行列式D=|aij|中取负号的项。A、a31 a45

2、 a12 a24 a53 B、a45 a54 a42 a12 a33C、a23 a51 a32 a45 a14 D、a13 a32 a24 a45 a545、设A*为n阶方阵A的伴随矩阵，则|A*|A|=（ ）。A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共15分）1、设n级排列的反数的反序数为k，则= 。2、设，A*是A的伴随矩阵，则= 。3、设使得2，且f（1）=1，=3，f（2）=3，则f（x）= 。4、设， ，若，则a= ，b= 。5、设，则R (A)= 。三、计算题（共59 分）1、令F是有理数域，求出Fx的多项式，的最大公因式，并求出使得。（12分）2、求多项式的有理根。（7分）3、用初等对称多项式表示n元对称多项式。（10分）4、问当取何值时，线性方程组有唯一解？无解？有无穷多解？并在有解时写出解。（10分）5、计算n阶行列式（6分）6、设矩阵，问矩阵A是否可逆？若可逆，求出。（8分）7、问取何值时，多项式， 有公根。（6分）四、证明题（共 6 分）设p（x）是Fx中的一个次数大于零的多项式。如果，只要p（x）|f（x）g（x）就有p（x）|f（x）或p（x）|g（x），证明：p（x）不可约。（6分）本文件经重理工资料库整理免费分享给

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