1.1探索勾股定理(2)导学案

1、.第2课时1.1 探索勾股定理（2）编写人：皇甫悦雷 审核：刘磊宝 王光发 许斌斌 温馨寄语：相信自己，从每一节课中每一次作业中扎扎实实走过，不断进步自然是水到渠成。【学习目标】1.经历运用拼图的方法说明勾股定理的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2.掌握勾股定理和他的简单应用【学习重点】能熟练运用拼图的方法证明勾股定理。【学习难点】用面积法证勾股定理。【学情分析】【学法指导】自主探索法 【课前准备】四个全等的直角三角形纸片，多媒体课件 【学习过程】 （一）自学反馈1.上节课我们通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系（即勾股定理），那么勾股定理的内容是什么呢？2利用拼图

2、来验证勾股定理：（1）准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；（2）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看，那么在你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形？若有，请画出拼摆后的图形。（3）你能否就你拼出的图说明？提示：大正方形的面积可以表示为 或 ，还可以表示为 或 。（课件演示）证明过程：（二）课堂助学例1：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？分析：把实际问题转化为数学问题，把实物抽象为几何图形，在此题中，应把小王和飞机看成一个点，距离看成是线

3、段，你能画出图形吗？请你写出解题过程：（三）合作探究1.在得出勾股定理时，我们知道以直角三角形三边为边长得到三个正方形，三个正方形的面积之间存在；若推广为以直角三角形三边为直径的半圆的面积，是否仍存在类似的结论呢？2.一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启发人们发现了勾股定理的一种新的证法。如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连接CC，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCCD的面积证明勾股定理（多媒体介绍“总统证法”）（四）课堂学习效果检测题：（多媒体显示，采用抢答的形式完成）一、判断题. 1.DABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.D ABC的两边

4、a=6,b=8,则第三边c=10 ( ) 二、填空题 1.在D ABC中,C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,则c=_. 2.在D ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,则DABC面积为_,斜边为上的高为_.三、选择题 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离（ ）A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米； B

5、、 8厘米； C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；课后学习效果检测题：1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元千米，该沿江高速的造价是多少？2.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ 3.一直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 4.直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 5.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 6.以直角三角形的两直角边为边长向外作正方形，所作的正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为 7.有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长8如图，矩形纸片ABCD的边AB=10，BC=