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文档简介

1、握手问题,握手问题,握手问题,在某次聚会中，共有n个人参加，如果每两个人之间都握一次手，共握几次手？,握手问题,解：假设会场有n个人. 先给这n个人编上序号，分别为1、2、3、 n . 方法1： 1号和2、3、4 、n号都握一次手共握(n-1)次； 2号和1、3、4、n号都握一次手共握(n-1)次； 3号和1、2、4 、n号都握一次手共握(n-1)次； n号和1、2、3 、n-1号都握一次手共握(n-1)次 . 这样所有人共握了n(n-1)次. 按照这个操作方法，实际上每两个人之间都握了2次. 如果两人之间只能握一次手，那么握手次数 就应是,握手问题,方法2： 1号和2、3、 、n号都握一次手

2、共握(n-1)次 ； 2号和3、4 、n号都握一次手共握(n-2)次； 3号和4、 5、n号都握一次手共握(n-3)次 ； n-2号和n-1、n号握一次手共握2次 ； n-1号和n号握一次手共握1次 . 这样所有人握手的次数是 (n-1)+(n-2)+(n-3)+ +2+1.,握手问题,综上所述： 按照方法1握手的次数是： 按照方法2握手的次数是： (n-1)+(n-2)+(n-3)+ +2+1. (n-1)+(n-2)+(n-3)+ +2+1=,握手问题,在直线l上有n个点共能构成多少条线段？,在这个问题中，如果把一个点看成一个人， 两点连成一条线段看做两人握手一次。 那么这个问题就可以转化成握手问题了。 这就是数学中的转化思想。 n个人中每两个人之间握

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