九年级第三次月考数学试题

1、 九年级第三次月考数学试题班 级 姓 名 一、填空题（每小题2分，共20分）1.写出一个没有实数根的一元二次方程：_3已知，则4抛物线y=ax2-3x+a2-1的图象如图所示，则 a=_5.“太阳每天从东方升起”,这是一个 事 件（填“确定”或“不确定”）6如果一条抛物线经过平移后与抛物线重合，且顶点坐标为，则它的解析式为_7从中午12时到12时20分，分针旋转的角度是 ，时针旋转的角度是 。8一张比例尺为的地图上，一块多边形地区面积为,这个地区的实际面积是 。（用科学记数法表示）9.一元二次方程的解是 10.一个圆锥底面周长为cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 二、选择题（每小题3分

2、，共18分）11. 当时，代数式的值等于 （ ）A. B. C. D. 12抛物线的顶点坐标是 （ ） A（2，0） B（2，0） C（0，2） D（0，2）13如图，小正方形的边长均为1，下列图中的三角形与ABC相似的是 （ ） 14.两圆的半径分别是2和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 （ ）A外切 B内切 C相交 D相离15.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 16.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是 （ ）A B C D三、解答题（每小题5分，共20分

3、）17. 计算：(18. 当x取何值时，代数式2x23x6与代数式x210值相同？19.如图，在矩形中，点分别在边上，AB=6,AE=8,DE=2，求的长20.已知关于的二次函数的图象与轴总有交点，求的取值范围四、解答题（每小题6分，共12分）21.已知抛物线与轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与轴交点的纵坐标是；（1）确定抛物线的解析式；（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。22.如图，矩形ABCD的边AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使APQ成直角，设BP=cm，CQ=cm，试以为自变量，写出与的函数关系式. 班 级 姓 名 五、解答题（每小题7

4、分，共14分）23. 已知关于的不等式ax30（其中0）（1）当a2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（2分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率（5分）24. 如图三角形ABC中,有一内接矩形EFGH,AD为BC边上的高,BC=10,AD=8,矩形面积为S,AD与EF交于K，设为，为。（1）求与的函数关系式。（2）当取何值时，S有最大值，最大值是多少？六、解答题（每小题8分，共16

5、分）25. 已知抛物线的对称轴是直线，它与轴交于A、B两点，与轴交于C点，点A、C的坐标分别是，。（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）若点P是此抛物线的顶点，求的面积。BCPOA（第25题图）26. 如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长七、解答题（每小题10分，共20分）27.矩形中，点沿边从点开始向以速度移动，点沿边从点开始向以速度移动，如果、同时出发，用表示运动时间。 （1）当为何值时，是等腰直角三角形。（2）求四边形的面积。（3）当为何值时，以三点为顶点的三角形和相似。28.如图，在直角坐标系中，A的半径为4，A的坐标为（2，0），A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作A的切线BC交x轴于B第28题图（1）求直线B