长方形和正方形的面积变化 教学设计

1、单元章节第7节课题名称长方形和正方形的面积变化教学目标1、 通过探索与实践，使学生加深对分数混合运算解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思维与实践能力，激发学生进一步学习分数、应用分数的兴趣。2、 在四年级长方形和正方形面积变化的基础上，应用分数的相关知识来认识、提炼，长方形和正方形长、宽或边长的变化，推导出面积变化的规律。3、 培养学生的数学思维和利用分数相关知识解决实际问题的能力。教学重难点难点：长方形的长和宽的变化引起面积的变化及内在联系。教学准备前置性作业 PPT课型自主探索 小组合作主备教师唐春霞教学过程集体备课部分自主备课部分一、 检查前置性作业1、 1、一块长方形地，

2、长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，现在的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？（先画图，再解答）2、一个正方形的边长是4分米，它的边长增加a分米，面积比原来增加多少平方分米？（先画图再解答）（1）课前指名板演，结合板演汇报、评讲。（2）让学生说说自己是怎样想的？学生可能的答案有：、先求出现在的长和宽，再计算出现在的面积。、结合画图求出：长增加、宽增加及长和宽同时增加的三个图形的面积和。二、 自主探索，讨论解疑。（1）、小组合作，探索长方形的长和宽同时增加几分之几，面积的变化。1、 在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。算一算，新长方形的面积是原

3、来长方形的几分之几？（先画图再解答）现长：6+6=9（厘米）现宽：4+4=6（厘米）现面积：96=54（平方厘米）原面积：64=24（平方厘米）5424=2、 还有没有其它的解法？试一试学生可能出现的方法有：现长相当于原长的：1+= 现宽相当于原宽的：1+=现面积相当于原面积的： =3、 想一想：当长方形的长和宽都增加，增加的面积是原来面积的几分之几？学生还会出现的解法：增加的面积：1=1=一共增加：+=1在此基础上引导学生算出现在的面积：11=2=4、 引导学生探究：师：任意画 长方形，把每个长方形的长和宽分别增加。先算出新长方形的长和宽，再算出它的面积是原来长方形的几分之几？（1）学生分组

4、研究，可以举不同的长方形。(2)小组汇报。核心问题：不同的长方形，它们的长和宽都增加，现在的面积是原来面积的几分之几？现在的面积比原来增加几分之几？你的根据是什么？引导学生说出：长方形的长和宽都增加，现在的面积都是原来的，现在的面积比原来增加。三、 拓展研究1、一个长方形的长和宽都增加，现在的面积是原来的几分之几？（1）读题弄懂题意，画图帮助分析。（2）鼓励学生用不同的方法解答。（3）独立完成后汇报。重点让学生说出自己的思路。2、一个正方形的边长增加，它的面积将增加几分之几？现在的面积是原来的几分之几？（1）读题弄懂题意，画图帮助分析。（2）鼓励学生用不同的方法解答。（3）独立完成后汇报。重点让学生说出自己的思路。四、课堂总结师：通过这节课的学习你有什么收获？五、完成“前置作业中拓展延伸题”。板书设计长方形和正方形的面积变化现长：6+6=9（厘米） 现宽：4+4=6（厘米） 现面积