分式的乘除法

1、教 学 内 容： 9.3分式的乘除法（1约分）一、教学目标：（一）知识目标： 1、能说出分式约分的意义、依据、关键； 2、能说出最简分式的意义。（二）能力目标： 1、使学生掌握约分的方法， 2、使学生会熟练地将一个分式进行约分。（三）情感目标: 1、创设情境，通过类比、猜想、归纳，培养数学的学习兴趣。 2、通过培养学生合作学习意识，培养学生互助精神，增强集体荣誉感。(四）过程与思想：通过与分数的约分作比较，体会数、式通性，渗透类比的思想方法二、教学重点、难点和关键 重点：分式约分的方法 难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化 关键：正确找出分子、分母中的公因式。三、教学方法： 1、

2、教法：引导分析、类比探索，讨论式 2、学法：自主、合作、探究式学习四、教学准备： 投影仪五、课时安排： 1课时六、教学过程：（一）【创设情境，激发兴趣】（投影显示）数学小笑话： 富家子弟大阿宝，父母出门远去了，交给厨师来看好。 三餐都把馒头做，“一天三餐各两个？ ”阿宝哭丧说“不够”。 “一天给你做六个”，阿宝一听就说“够”。 各位同学谁知道，阿宝为何是傻冒？ （数学知识来回答，看谁能够解奥妙？请学生写出一个数学式子来说明，同学间可相互讨论。学生发表观点，教师最后点评） 给出等式1：问：什么是分数的约分？约分的依据是什么？约分的目的是什么？ （答：把一个分数分子、分母中的公约数约去叫做约分分数

3、约分的依据是：分数的基本性质约分的目的：把一个分数化为最简分数（或整数） 给出等式2：问：这个“约分”彻底吗？那你知道约分的关键是什么？（确定分子、分母的最大公约数）（二）【通过类比，引入新课】 我们前面刚学习了分式，通过前面学习，同学们想一想，分式在很多方面与 学过的什么概念类似？（让学生讨论回答，并指出哪些有类似地方？）（1基本性质，2变号法则，3、分母不能为零，） 既然分式和分数有那么多的地方类似，那分式能约分吗？如果能，又怎样约分呢？是不是和分数的约分也类似呢？下面我们共同来探讨这些问题。（三）【问题导入，启迪探究】观察与思考：（1）6ab2 与 8b3 的公因式是_ (2) 如果把分

4、式 的公因式约去,那么最合理的结果是( ) 1由上提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？（学生分组讨论，通过和分数的约分类比，最终达成共识）2教师小结：分式的约分和分数的约分确实很类似：分式约分（投影显示）（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分（2）分式约分的依据：分式的基本性质（3）分式约分的方法：找出分式的分子与分母的公因式，然后约去分子与分母的公因式（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式（四）【例题探索，提升技能】例1： 约分： （1） ； （2） 。 （请学生观察思考：有没有公因式？公因式是什么？）解：

5、（1） （2） 【小结】：分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，要约去分子、分母中相同因式的最低次幂，【教师精点】注意系数也要约分分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边例2： 约分： （1） （2） 。（请学生分析如何约分，讨论后提出解决方案）解：（1） （2）【小结】当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分注意对分子、分母符号的处理【教师精点】分式约分的步骤： 1、找出分子、分母中的公因式； 2、约去这个公因式。（五）【变异训练，提高能力】下列各式对不对？如不对，怎样改正？（1） （2） （3） （4） （学生观察、讨论。帮助学生进

6、一步理解分式约分，避免发生类似错误）【教师精点】约分结果可能是一个最简分式，也可能是一个整式。（六）【即学即练，巩固新知】约分：（学生板演，各小组竞赛）（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。【教师精点】约分后要三查问三否：1、系数是否约分？2、符号是否处理正确？3、约分是否彻底？（七）【即学即用，培养能力】 看谁求得快？（可不用笔计算，学生抢答）当a = 2004，b = 2003时求： 的值。 【教师精点】1、学习一法宝，观察离不了；2、学习一诀窍，活用离不掉。【说明】学习离不开观察，有观察才会有发现，有发现才能增长知识；学习知识就是为了应用，会用知识才能提高能力，知识才能体现出价值。（八）【讨论总结，加深认识】 请同学们回想一下后，自己总结：1、本节课我们学习了什么？它与什么类似？2、分式约分的步骤是什么？在约分时应注意些什么？【教师精点】1约分的依据是分式的基本性质2若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数3若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如 (