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文档简介
1、现在的生活,可以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可以昂首挺胸的离开,也可以默默大干几天,但你不能放弃,屈服,探索规律问题,中考数学专题复习,探索规律型问题也是归纳猜想型问题,其特点是:给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作变化过程,或某一具体的问题情境,要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论 类型有:“数列规律”、“计算规律”、“图形规律”与“动态规律”等题型,近年来关于数列与图形排列规律的题目越来越多,解题策略,观察,分析,归纳,验证,例1、有一组数:1,2,5,10,17,26,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8
2、个数为,例2、把正整数1,2,3,4,5,按如下规律排列: 1 2,3, 4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15, 按此规律,可知第n行有 个正整数,2n-1,50,题型一:关于代数规律问题,请你想一想,第n个数是多少呢,请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来,例3,温馨提醒:这类题最忌胡乱猜测,一定要从条件中发现重要信息找出规律,进行验证,109,5、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据, -中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律,写出第n(n1)个数据是_,对应练习,09安徽)6.观察下列等式: (1)猜想并写出第n个等式; 【猜想】
3、 (2)证明你写出的等式的正确性 【证明,中考真题,题型二:关于图形规律问题,例1、为庆祝“六、一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛如图所示,按照上面的规律,摆n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为( ) A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8n,A,例2、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律,第5个图案中小正方形的个数_,41,3、按如下规律摆放三角形,则第(4)堆三角形的个数为_;第(n)堆三角形的个数为_,n+2,对应练习,2011江门)4.如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD各边中点得 ,顺次连接 , 各边中点得正方形 ,如此连
4、接下去,则正方形AnBnCnDn的面积为(,中考真题,B,例1、柜台上放着一堆罐头,它们摆放在的形状见右图: 第一层有听罐头; 第二层有听罐头; 第三层有听罐头。 根据这堆罐头排列规律,第n(n为正整数)层有听罐头(用含n的式子表示,n2+3n+2,题型三:关于数形结合规律问题,例1图,例2、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13, 其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示,若按此规律
5、继续作矩形,则序号为的矩形周长是,466,3.如图,将n个边长都为1 的正方形按如图所示摆放,点 分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为_,对应练习,2011肇庆)4.如下图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_,中考真题,n(n+2,一、选择题(每小题5分,共25分) 1(2010中考变式题)如图,一串有趣的图案按一定的规律排列,请仔细观察,按此规律第2 010个图案是(,课堂检测 大显身手,B,2、如图6,AOB=450,过OA到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,-的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1、S2、S3、S4- 观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积 S10=_,76,3、填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律, C =,108,2015中考预
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