一元二次方程应用题经典题型汇总含答案副本

1、一元二次方程应用题经典题型汇总一、增长率问题例1恒利商厦九月份的销售额为 200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率二、商品定价例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价， 若每件商品售价a元，则可卖出(350 10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？三、储蓄问题例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后 将本金和利息取出，并将其中的 500元捐给“希

2、望工程”，剩余的又全部按一年定期存入， 这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共四、趣味问题例4 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚 好进城，你知道竹竿有多长吗？五、古诗问题例5 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？六、象

3、棋比赛例6 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记 1分，领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数，分别是1979 ,1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误 试计算这次比赛共有多少个选手 参加七、情景对话例7 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？如果人数不超过25 A.人均旅游费用为1000元,八、等积变形例8 将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分

4、）所占的面积为 原来荒地面积的三分之二（精确到0.1m）（1 ）设计方案1 （如图2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路（2）设计方案2 （如图3）花园中每个角的扇形都相同.以上两种方案是否都能符合条件？若能，请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半 径；若不能符合条件，请说明理由ffloB九、动态几何问题例9 如图 4所示，在 ABC 中，/ C= 90?/SPAN , AC= 6cm , BC= 8cm，点 P 从 点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s 的速度移动（1） 如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使 PCQ的面积为8平方厘米？（2）

5、 点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于 ABC的面积的一半若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由十、梯子问题例10 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m.（1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的底端水平滑动多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑动 1m，梯子的顶端滑动多少米？（3 ）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？卜一、航海问题ij U例11如图5所示，我海军基地位于 A处，在其正南方向200海里处有一重要目标 B,在B的正东方向200海里处有一重要目标 C,小岛D恰好位于AC 的中点，岛上有一补给码头；小岛 F位

6、于BC上且恰好处于小岛 D的正南方向，一艘军舰 从A出发，经B到C匀速巡航一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰(1) 小岛D和小岛F相距多少海里？(2) 已知军舰的速度是补给船的 2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于 E处， 那么相遇时补给船航行了多少海里？(精确到0.1海里)十二、图表信息例12 如图6所示，正方形 ABCD的边长为12，划分成12X 12个小正方形格，将边长为n (n为整数，且2w n 11 )的黑白两色正方形纸片按图中的方式，黑白相间地摆放， 第一张nxn的纸片正好盖住正方形 ABCD左上角的n xn个小正方形格，第二张纸片盖住第一张

7、纸片的部分恰好为(n - 1) x(n - 1)个小正方形如此摆放下去，直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止请你认真观察思考后回答下列问题:（1）由于正方形纸片边长 n的取值不同，冼成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同,填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2 ）设正方形 ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为Si，未被盖住的面积为S2.十三、探索在在问题例13 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正 方形（1） 要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别 是多少？（2） 两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能, 请说明理由十四、平分几何图形的周长与面积问题例14 如图7,在等腰梯形 ABCD中，AB = DC = 5 , AD = 4 , BC = 10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1 ）若EF平分等腰梯形 ABCD的周长，设 BE长为X，试用含x的代数式表示 尘EF的面积；（2